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26等于多少加多少（填质数）
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在括号里填上合适的素数：26等于（13）+（13）等于（19）+（7）.40等于（23）+（17）等于（29）+（11）等于（37）+（3）用质数填空不能重复26 等于（）╳（） 等于（）+（） 等于（）-（）_百度知道
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2X13=23十3=31一5
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100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。
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<em id="authorposton12-5-28 15:37
5月28日奥数天天练
　　1．难度：★★★
　　(全国华罗庚杯少年数学邀请赛)如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．问：当展开这张正方形纸片后，一共有多少个小洞孔？
　　【解析】一次操作后，层数由1变为4，若剪去所得小正方形左下角，展开后只有1个小洞孔，恰是大正方形的中心．连续两次操作后，折纸层数为，剪去所得小正方形左下角，展开后在大正方形上留有(个)小洞孔．连续三次操作后，折纸层数为，剪去所得小正方形左下角，展开后大正方形留有(个)小洞孔．按上述规律不难断定：连续五次操作后，折纸层数为，剪去所得小正方形左下角，展开后大正方形纸片上共留有(个)小洞孔．
　　2．难度：★★★★
　 　圆周上放有枚棋子，如图所示，点的那枚棋子紧邻点的棋子．小洪首先拿走点处的1枚棋子，然后沿顺时针方向每隔1枚拿走2枚棋子，这样连续转了10周，9 次越过．当将要第10次越过处棋子取走其他棋子时，小洪发现圆周上余下20多枚棋子．若是14的倍数，请精确算出圆周上现在还有多少枚棋子？
　　【解析】设圆周上余枚棋子，从第9次越过A处拿走2枚棋子到第10次将要越过A处棋子时，小洪拿了2a枚棋子，所以在第9次将要越过A处棋子时，圆周上有3a枚棋子．依次类推，在第8次将要越过A处棋子时，圆周上有枚棋子，…，在第1次将要越过A处棋子时，圆周上有枚棋子，在第1次将要越过A处棋子之间，小洪拿走了枚棋子，所以．是14的倍数，N是2和7的公倍数，所以a必须是奇数；又，所以4a-1必须是7的倍数．当a=21，25，27，29时，4a-1不是7的倍数，当a=23时，4a-1=91是7的倍数．所以，圆周上还有23枚棋子．
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<em id="authorposton12-5-25 14:53
5月25日奥数天天练
　1．难度：★★
　　如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？
　　【解析】找最中间的那栋楼，可这时最中间的楼有两个，这该怎么办呢？其实经过研究发现，建在这两个楼都一样，路程和最短，所以可以建在C或D ．如果我们只要求建在这条道路上的一点即可，那么CD之间及点C、D均可．
　　2．难度：★★★
　　下图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案。
　　【解析】“小往大处靠”的原则来解决，A点向C点集中，因为根据“小往大处靠”的原则，虽然A点40人比C点20人多，但是人最多的点是E点，所以大方向是向E点的方向靠拢．那么B点当然也要向C点靠拢．C点就有80人了．此时人数最多的点变成了C点了．D、E又变成小势力了，因此还是“小往大处靠”的原则，看大方向，E点要向D点靠拢．此时D点变成85人了．那么D点比此时C点的80人多了．C点又变成小势力了．所以最终要集中在D点．也就是学校要设在D点．
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<em id="authorposton12-5-24 18:59
5月24日奥数天天练
　　1．难度：★★★
　　证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识。
　　【解析】把这6个人看作6个点，每两点之间连一条线段，两人相互认识的话将线段涂红色，两人不认识的话将线段涂上蓝色，那么只需证明其中有一个同色三角形即可．从这6个点中随意选取一点，从点引出的5条线段，根据抽屉原理，必有3条的颜色相同，不妨设有3条线段为红色，它们另外一个端点分别为、、，那么这三点中只要有两点比如说、之间的线段是红色，那么、、3点组成红色三角形；如果、、三点之间的线段都不是红色，那么都是蓝色，这样、、3点组成蓝色三角形，也符合条件．所以结论成立。
　　2．难度：★★★★
　　(小学数学报试题)右图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间(单位：分)．小明从A到B最快要几分钟？
　　【解析】我们采用分析排除法，将道路图逐步简化．从A到O有两条路，A→C→O用6分钟，A→F→O用7分钟，排除后者，可将FO抹去，但AF不能抹去，因为从A到B还有其它路线经过AF，简化为图⑴．从A到E还剩两条路，A→C→G→E用12分钟，A→C→O→E用10分钟，排除前者，可将CG，GE抹去，简化为图⑵．从A到D还剩两条路，A→C→O→D用12分钟，A→H→D用13分钟，排除后者，可将AH，HD抹去，简化为图⑶．从A到B还剩两条路，A→C→O→E→B用17分钟，A→C→O→D→B用16分钟，排除前者，可将OE，EB抹去，简化为图⑷．
　　小明按A→C→O→D→B走最快，用16分钟。
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<em id="authorposton12-5-23 15:29
5月23日奥数天天练
　　1．难度：★★
　　（丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？
　　上帝给予的童年占六分之一，
　　又过十二分之一，两颊长胡，
　　再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
　　五年之后天赐贵子，
　　可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。
　　悲伤只有用数论的研究去弥补，
　　又过四年，他也走完了人生的旅途。
　　【解析】题目中的数量都与丢番图的年龄直接相关，因此可以考虑列方程求解：
　　设丢番图活了x岁。可以根据题目条件列出方程
　　移项后得到，解得。
　　所以丢番图一共活了84岁。
　　巧解：由题目条件也可简单地列出算术式：
　　或者利用6、12、7的最小公倍数是84。也可以快速算出！
　　2．难度：★★★★
　　任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数(单独一个数也当做和)。
　　【解析】把这2008个数先排成一行：
　　第1个数为；
　　前2个数的和为；
　　前3个数的和为；
　　前2008个数的和为．
　　如果这2008个和中有一个是2008的倍数，那么问题已经解决；如果这2008个和中没有2008的倍数，那么它们除以2008的余数只能为1，2，……，2007之一，根据抽屉原理，必有两个和除以2008的余数相同，那么它们的差(仍然是，中若干个数的和)是2008的倍数．所以结论成立．
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<em id="authorposton12-5-22 11:29
深海的浅水鱼 发表于
哈哈 鱼儿您晕啥
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5月22日奥数每日一题练
　难度：★★★★
　　(俄罗斯数学奥林匹克)万尼亚想了一个三位质数，各位数字都不相同．如果个位数字等于前两个数字的和，那么这个数是几？
　　【答案】
　　因为是质数所以个位数不可能为偶数0，2，4，6，8也不可能是奇数5．如果末位数字是3或9，那么数字和就将是3或9的两倍，因而能被它们整除，这就不是质数了．
所以个位数只能是7．这个三位质数可以是167，257，347，527或617中间的任一个．
　　难度：★★★★★
　　将30拆成若干个互不相同的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，应怎样拆？
　　【答案】
　　拆成2，3，4，6，7，8．1不应出现在拆成的数中．把从2开始的若干个连续自然数相加．如果2+3+4+…+(n-1)&a，而2+3+4+…+(n-1)+n≥a，则2+3+4+…+(n-1)+n与a的差只可能为0，1，2，…， ．
　　①当差为0时，将a拆成a=2+3+4+…+(n-1)+n
　　②当差为1时，将a拆成a=+3+4+…+(n-1)+n
　　③当差为2，3，…，n 1中的数时，就将该数从2，3，…，n 1，n中删除，其余数即为所拆之数．
　　本题中2+3+4+5+6+7+8=35，比30大5，故将5去掉，30被拆成2+3+4+5+6+7+8
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<em id="authorposton12-5-21 14:41
5月21日奥数天天练
& & 【应用题】
　　1．难度：★★★★
　　商场元旦促销，将彩色电视机降价20%出售，那么元旦过后商场要涨价& && && &才能恢复到原价。
　　【解析】分析：。
　　2．难度：★★★★★
& & 夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名。后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，调整后得二等奖者平均分得高了1分，得一等奖者平均分提高了2分。那么调整前得一等奖者的平均分比得二等奖者的平均分多& && && & 分。
　　【解析】如图，调整前一等奖平均分比二等奖平均分多分。
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<em id="authorposton12-5-21 13:58
哈哈 鱼儿您晕啥
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<em id="authorposton12-5-18 17:56
5月18日奥数每日一题练
& & 【应用题】
　　1．难度：★★★★
　　四种水果糖的价格分别是每500克6，7，9，12元，现将每500克6元和7元的糖各5千克，每500克9元和12元的糖各3千克混为什锦糖，以四种糖的平均价出售，这16千克糖可多收入多少元。
　　【解析】16×2×(6＋7＋9＋12)÷4－6×10－7×10－9×6－12×6＝16.
　　2．难度：★★★★★
　　某城市对煤气费的规定是:用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元.已知小明家4月份煤气费平均每立方米0.88元.则他家4月份应缴煤气费多少元。
　　【解析】不超过60立方米的部分比平均共少给了60×(0.88－0.8)＝4.8元，则超过60立方米的部分共比平均多了4.8元，超过60立方米有4.8÷(1.2－0.88)＝15立方米，共75立方米，每立方米0.88元，所以共缴费75×0.88＝66元。
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<em id="authorposton12-5-17 10:01
5月17日奥数天天练
& & 【应用题】
　　1．难度：★★★★
　　砌一面墙，甲要用10天。若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。现在甲、乙、丙一起工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。那么丙砌了& && && & 块砖。
& &【分析】
　　2．难度：★★★★★
　　A、B两项工程分别由甲乙两个队来完成，在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天，在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%，现在两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有（）天。
　　【解析】不妨设两项工程的工程量都为300份.那么A每个晴天可以完成25份，每个雨天可以完成15份；B每个晴天可以完成20份，每个雨天可以完成18份.设在施工的日子里有x个晴天，y个雨天.那么由已知条件，有：
& & 解得：，即雨天有10天。
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<em id="authorposton12-5-16 15:25
5月16日奥数天天练
　1．难度：★★★★
　　某学校六年级有原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的一半分到一班，另一半分到二班，则新的两班的人数之比为7：8；如果将三班的学生的分到一班，另外分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为_________。
　　【解析】设一班原有x份人，二班原有y份人，三班原有8份人，可以列出方程组
　　(x+4):(y+4)=7:8
　　(x+5):(y+3)=1:1
　　解出x=10，y=12，所以三者之比为5:6:4
　　2．难度：★★★★★
　　老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到竟然中奖了。领来奖金后，他们三人按照3:5:4的比例来分，结果老钱比老赵多分到了2000元，那么老孙分到了_________元。
　　【解析】按比例分配应用题元
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5月14日奥数天天练
【数论问题】
　　难度：★★★★
　　一个两位数，数字和是质数．而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数．满足条件的两位数为& && &。
& & 【分析】
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<em id="authorposton12-5-11 10:04
5月11日奥数天天练
　难度：★★★★★
　　一个五位回文数，它是7的倍数；如果将它的十位和个位互换，新得的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换，新得的五位数是13的倍数。那么，原五位数为& && && &。
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5月10日奥数天天练
　【数论问题】
　　难度：★★★★
& & 【分析】
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5月9日奥数天天练
　难度：★★★★
　　小学六年级奥数天天练：工程问题
　　某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合作需要多少天才能完成这项工程？
　　难度：★★★★★
　　小学六年级奥数天天练：工程问题
　　蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时．排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水……的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？(精确到分钟)
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