在平面直角坐标系中,x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴上有3个点,将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段,这15条线段在第一象限内的交点最对有多少个?30是对的，_百度作业帮
在平面直角坐标系中,x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴上有3个点,将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段,这15条线段在第一象限内的交点最对有多少个?30是对的，
30是对的，
（4+3+2+1）*3=30设x轴上5点自左向右为x1,x2,x3,x4,x5,y轴上3点自下而上3点为y1,y2,y3由y1,y2,y3的任意性,选取y轴上任意两点的为线段一端的线段组,其交点数相同,即交点总数为选取y轴上任意两点的为线段一端的线段组交点数的3倍,（y1y2y3三点两两组合,共3组） 那么考虑过y1的线段与过y2的线段.过y2x1与过y1的5条线段满足条件的交点为4,(y2x1 y1x1交点为x1),同样y2x2为3,y2x3为2,y2x4为1,y2x5为0（与y1xn 当n>2时才有满足条件的交点）故有上式（4+3+2+1）*3=30PS:做起来简单,叙述起来真麻烦,估计楼上是懒得打字了.
30一共就这么点点，数数就可以了，当两个坐标都小的时候，是不相交的，数几个就找到规律了……
(6*2+8*2+10*7+12*2+14*2)/2 - [(5*4)/2]*3 - [(3*2)/2]*5=30
最多？？？共有15根线 所以最多有15*14个交点
您可能关注的推广【答案】分析：（1）此点应在AB的垂直平分线上，在第一象限，腰长又是无理数，只有是点（1，1），从A，B向x轴引垂线，把所求的三角形的面积分为一个直角三角形和一个直角梯形的面积减去一个直角三角形的面积．（2）旋转180&后可得新四边形的对角线互相平分，那么先判断是平行四边形，然后根据等腰三角形的性质得到对角线相等，那么所求的四边形是矩形．（3）根据平行四边形的性质，结合（1）中的方法解答．解答：解：（1）（1，1），4；（2）四边形AB1A1B是矩形．∵AC=A1C，BC=B1C，AC=BC∴AA1=BB1∴四边形AB1A1B是矩形（3）∵S△ABC=S梯形ABDE+S矩形BDCF-（S△AEC+S△BCF）=&（1+3）&2+3&1-&1&3-&1&3=4，∴四边形ABOP的面积等于8．同（1）中的方法得到三点A，B，O构成的面积为6．当P在O左边时，△APO的面积应为2，高为4，那么底边长为1，所以P（-1，0）；当P在O右边时，△BOP的面积应为2，高为2，所以底边长为2，此时P坐标为（2，0）．故点P的坐标为（2，0），（-1，0）．点评：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形．
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科目：初中数学
来源：2007年全国中考数学试题汇编《概率》（06）（解析版）
题型：解答题
（2007?湖州）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
科目：初中数学
来源：2007年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007?湖州）在8&8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；（2）将△ABC绕点C旋转180&得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2007年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版）
题型：填空题
（2007?湖州）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30&得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30&得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是&&& ．
科目：初中数学
来源：2007年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007?湖州）在8&8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；（2）将△ABC绕点C旋转180&得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2007年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007?湖州）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2． （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交
抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F， 　使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是 平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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&& 如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；&&&&&&&&&&&
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交&&&&&&&
抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，
　使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F
点坐标；如果不存在，请说明理由．
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解& ：（1）令y=0，解得或
∴A（-1，0）B（3，0）；&&&&&&&&
将C点的横坐标x=2代入得y=-3，∴C（2，-3）
∴直线AC的函数解析式是y=-x-1&&&&&&&&
（2）设P点的横坐标为x（-1&x&2）
则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），
∵P点在E点的上方，PE=&&&&
=－(x－1/2)2+9/4&&&&&&&& &
∴当时，PE的最大值=&&&&&&&&
（3） 存在4个这样的点F，分别是
F1（1，0）&& F2（-3，0）&& F3（+4 ，0）& F4（-+4 ，0）&&&&
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答案不给力如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形；
（2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形；
（2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
（4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．
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解：（1）从图中我们可以发现四边形ADMB就是一个损矩形．
∵点M是正方形对角线的交点，
∴∠BMD=90&，
∵∠BAD=90&，
∴四边形ADMB就是一个损矩形．
（2）取BD中点H，连接MH，AH．
∵四边形OABC，BDEF是正方形，
∴△ABD，△BDM都是直角三角形，
∴HA=BD，HM=BD，
∴HA=HB=HM=HD=$\frac{1}{2}$BD，
∴损矩形ABMD一定有外接圆．
（3）∵损矩形ABMD一定有外接圆⊙H，
∴∠MAD=∠MBD，
∵四边形BDEF是正方形，
∴MBD=45&，
∴MAD=45&，
∴OAN=45&，
∴N点的坐标为（0，-1）．
（4）延长AB交MG于点P，过点M作MQ⊥x轴于点Q，
设点MG=x，则四边形APMQ为正方形，
∴PM=AQ=x-1，
∴OG=MQ=x-1，
∵△MBP≌△MDQ，
∴DQ=BP=CG=x-2，
2=（2x-2）
∵四边形DMGN为损矩形，
2=（2x-2）
2-7x+5=0，
∴x=2.5或x=1（舍去），
∴D点坐标为（3，0）．
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解决本题的关键是理解损矩形的只有一组对角是直角的性质，综合考查了四点共圆的判定及勾股定理的应用．
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＞＞＞如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1），试画出AB向左平移4..
如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1），试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状。（不必说明理由）
题型：解答题难度：中档来源：江苏同步题
解：C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四边形
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1），试画出AB向左平移4..”主要考查你对&&用坐标表示平移&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用坐标表示平移
平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做平移。平移后图形的位置改变,形状、大小不变。在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。图形平移与点的坐标变化之间的关系：（1）左右平移：原图形上的点（x、y）,向右平移a个单位（x+a,y）;原图形上的点（x、y）,向左平移a个单位（x-a,y）;（2）上、下平移：原图形上的点（x、y）,向上平移a个单位（x,y+b）;原图形上的点（x、y）,向下平移a个单位（x,y-b）。
发现相似题
与“如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1），试画出AB向左平移4..”考查相似的试题有：
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