有两个不透明的箱子里各装有三个完全相同的球，分别标有“1、2、3”和“4、5、6”．每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球的数字之和．（1）“和”可能是哪几个数字．（2）如果设计一个游戏：第一种每次摸的“和”为奇数时胜，第二种每次摸到的“和”为偶数时胜．你认为这样的游戏公平吗？为什么？【考点】；．【分析】（1）可以将两组数据分别组合相加得出答案即可；（2）利用列表法得出所有的可能进而得出答案即可．【解答】解：（1）有可能是：5、6、7、8、9．（2）不公平．根据题意列表
9得：第一种的概率为P奇=，第二种的概率为&P偶=，第一种可能性大，所以游戏不公平．【点评】此题主要考查了列表法求概率以及游戏公平性，正确根据图表分析得出答案是解题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.75真题：1组卷：0
解析质量好中差自然数中有多少个完全数_百度作业帮
自然数中有多少个完全数
自然数中有多少个完全数
1、到底有多少完全数? 　　寻找完全数并不是容易的事.经过不少数学家研究,到目前为止,一共找到了47个完全数. 　　2、有没有奇完全数? 　　奇怪的是,已发现的47个完全数都是偶数,会不会有奇完全数存在呢?如果存在,它必须大于10^300. 　　至今无人能回答这些问题. 　　尽管没有发现奇完全数,但是当代数学家奥斯丁·欧尔证明,若有奇完全数,则其形式必然是12^p+1或36^p+9的形式,其中p是素数.在10^300以下的自然数中奇完全数是不存在的. 完全数公式　　大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式：如果p是质数,且2^p-1也是质数,那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数. 　　例如p=2,是一个质数,2^p-1=3也是质数,（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6,是完全数. 　　例如p=3,是一个质数,2^p-1=7也是质数,（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28,是完全数. 　　但是2^p-1什么条件下才是质数呢? 　　事实上,当2^p-1是质数的时候,称其为梅森素数.至今,人类只发现了47个梅森素数,也就是只发现了47个完全数.
梅森素数和完全数表　　由完全数公式可知,完全数和梅森素数存在对应关系,因此列出梅森素数表,就可以得出完全数表. 　　梅森素数表 　　序号 p (2^p-1)的位数 发现时间 发现者 (reference) 　　1、2 1 （无从考究） （无从考究） 　　2、3 1 （无从考究） （无从考究） 　　3、5 2 （无从考究） （无从考究） 　　4、7 3 （无从考究） （无从考究） 　　5、13 4 1461 Reguis(1536)、Cataldi(1603) 　　6、17 6 1588 Cataldi (1603) 　　7、19 6 1588 Cataldi (1603) 　　8、31 10 1750 Euler (1772) 　　9、61 19 1883 Pervouchine (1883)、Seelhoff (1886) 　　10、89 27 1911 Powers (1911) 　　11、107 33 1913 Powers (1914) 　　12、127 39 1876 Lucas (1876) 　　13、521 157 Jan. 30, 1952 Robinson (1954) 　　14、607 183 Jan. 30, 1952 Robinson (1954) 　　15、 Jun. 25, 1952 Robinson (1954) 　　16、 Oct. 7, 1952 Robinson (1954) 　　17、 Oct. 9, 1952 Robinson (1954) 　　18、 Sep. 8, 1957 Riesel 　　19、 Nov. 3, 1961 Hurwitz 　　20、 Nov. 3, 1961 Hurwitz 　　21、 May. 11, 1963 Gillies (1964) 　　22、 May. 16, 1963 Gillies (1964) 　　23、 Jun. 2, 1963 Gillies (1964) 　　24、 Mar. 4, 1971 Tuckerman (1971) 　　25、 Oct. 30, 1978 Noll and Nickel (1980) 　　26、 Feb. 9, 1979 Noll (Noll and Nickel 1980) 　　27、 Apr. 8, 1979 Nelson and Slowinski 　　28、 Sep. 25, 1982 Slowinski 　　29、65 Jan. 28, 1988 Colquitt and Welsh (1991) 　　30、51 Sep. 20, 1983 Slowinski 　　31、50 Sep. 6, 1985 Slowinski 　　32、832 Feb. 19, 1992 Slowinski and Gage 　　33、716 Jan. 10, 1994 Slowinski and Gage 　　34、632 Sep. 3, 1996 Slowinski and Gage 　　35、921 Nov. 12, 1996 Joel Armengaud/GIMPS 　　36、832 Aug. 24, 1997 Gordon Spence/GIMPS 　　37、526 Jan. 27, 1998 Roland Clarkson/GIMPS 　　38、8960 Jun. 1, 1999 Nayan Hajratwala/GIMPS 　　39、3946 Nov. 14, 2001 Michael Cameron/GIMPS 　　40、0430 Nov. 17, 2003 Michael Shafer/GIMPS 　　41、5733 May. 15, 2004 Josh Findley/GIMPS 　　42、6230 Feb. 18, 2005 Martin Nowak/GIMPS 　　43、2052 Dec. 15, 2005 Curtis Cooper and Steven Boone/GIMPS 　　44、8358 Sep. 4, 2006 Curtis Cooper and Steven Boone/GIMPS 　　45、85272 Aug. 23, 2008 Edson Smith/GIMPS 　　46、78189 Sep. 6, 2008 Hans-Michael Elvenich/GIMPS 　　47、 　　前12个完全数 　　1……6 　　2……28 　　3……496 　　4……8128 　　5…… 　　6…… 　　7…… 　　8……9952128 　　9……6 　　10……169216 　　11……28128 　　12……52128 　　…… 　　…… 　　47（目前所可以表示的最大完全数）……2^ X (2^) 　　之所以只写到第12个,是因为第13个有314位,那么多数字堆在这里不美观. 　　目前的完全数经过非常强能力的电脑进行运算后只能得到第39位,它有位数,据估计它以四号字打出时需要一本字典大小的书亏数、盈数和完全数 各是什么（意思）?请详细说明,最好能举一些例子,_百度作业帮
亏数、盈数和完全数 各是什么（意思）?请详细说明,最好能举一些例子,
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在数论中,若一个正整数除了本身外之所有因子之和比此数自身小,则称此数为亏数.比如4,其真因子1+2=3完全数有哪些奇妙的特点_百度知道
完全数有哪些奇妙的特点
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它们均以2n-1(2n-1)的形式出现，而且(2n-1)必是质数，数学上称这个数为梅森(MERSENNE)质数
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