已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足a^bc=a^b+30,则a+b+c的最小值是( )；最大值是( )；_百度作业帮 已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足a^bc=a^b+30,则a+b+c的最小值是( )；最大值是( )； 已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足a^bc=a^b+30,则a+b+c的最小值是( )；最大值是( )； 最小值11最大值17a^bc=a^b+30a^bc-a^b=30a^b(c-1)=30分解30有:2*15 3*10 5*6 6*5 10*3 15*2依次代入(代入方法:设a^b=2,(c-1)=15.,因为它们都是正整数,所以b=1,得如下:A B C 和2 1 14 173 1 9 135 1 5 116 1 4 1110 1 2 13 15 1 1 17so最小为11最大为17此题还有一题与其很相像的,如下已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足abc=ab+30,则a+b+c的最小值是 ；最大值是 ；方法如上,答案不同, a的b次方必定是30的约数。30的约数有1、2、3、5、6、10、15、30因此确定b必定等于1。当a=2时，c=16，a+b+c=19当a=3时，c=11,a+b+c=15当a=5时，c=7,a+b+c=13当a=6时，c=6,a+b+c=13当a=10时，c=4,a+b+c=15当a=15时，c=3,a+b+c=19