03第三章 效用理论_百度文库
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03第三章 效用理论
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你可能喜欢第九章&&第五节&&&&吉芬商品存在与边际替代率递减原理和凸性公理相矛盾
正如前面所说，由于希克斯（Hicks
1939）认为边际效用递减原理对于需求法则的成立是既非必要的，也非充分的条件。只要满足边际替代率递减原理，需求法则就照样成立，即在边际替代率递减原理条件下，正常品（也包括非吉芬商品的低档品）的马歇尔需求曲线向右下方负向倾斜，吉芬商品的马歇尔的需求曲线向右上方正向倾斜。因此我们有必要进一步论证吉芬商品的存在与边际替代率递减原理的关系。
现在我们继续假定X为所谓的吉芬商品，其马歇尔或普通的需求曲线正向倾斜。我们知道，理性的消费者购买任何一种商品，在效用最大化时满足要求（i=1、2、3……，指任意一种商品，λ为拉格朗日因子，即1单位货币的效用，通常看作为常量）。因此，由于X为吉芬商品，PX与MUX同向变化，如此，在消费者均衡时MUi/Pi
=λ才能成立。这意味着吉芬商品X是边际效用递增的商品。那么，在X商品具有上述变化特性的条件下，要满足边际替代率递减原理或无差异曲线凸性公理的要求，对另一种商品如Y的特性有没有什么要求呢？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&图9—3　　Ｘ与Ｙ商品的无差异曲线
在图9—3中，消费者对X和Y两种商品的消费组合由A点变化到B点，所谓的吉芬商品X消费量变大了。由于X商品效用的边际递增，所以，在A点处的MUXA小于在B点处的MUXB
，即MUXA&MUXB
。同时，由于无差异曲线凸向原点或边际替代率递减，所以，在A、B两点处边际替代率的关系（不考虑负号的存在或取它们的绝对值）有
。由于MUXA&MUXB ，所以，要保证成立，则要求MUYA&
MUYB为必要条件（注意：是必要条件，而不是充分条件）。从图9—3上知道，消费者在A点处消费的Y商品比在B点处多（在预算一定的条件下，消费者若消费X少了，也要求消费的Y数量相应地多）。如果Y商品是正常品，遵循边际效用递减定律，则MUYA&
MUYB成立：如果Y也是吉芬商品，则就不是MUYA&
MUYB成立，而是MUYA&
MUYB成立。MUYA&
MUYB成立，则又意味着的不成立。
&上述分析说明了什么？
首先，一个最简单的说明是，X为吉芬商品这一商品属性的判断要以Y商品的属性判断为前提，这就是Y至少应为正常品，但Y为正常品并不足以就一定能保证
的成立，这还要看在Y为正常品的条件下MUY递减的具体规律。
其次，上述分析说明，吉芬商品的存在根本就离不开边际效用递减规律的作用，如Y商品就必须遵循这一规律才有可能保证X的吉芬商品属性。
再次，上述分析还说明，边际替代率递减原理的存在并不是无条件的，在X为吉芬商品的条件下，边际替代率是否递减要以Y商品的属性判断及其边际效用的具体变化规律为前提，正如我们在前面引言中所分析的，如果Y商品也和X商品一样，则边际替代率就不是递减，而是递增，边际替代率递减原理无从存在，无差异曲线就不是凸向原点，而是凹向原点。
最后，既然边际替代率递减原理的存在是有条件的，那么，所谓的凸性公理又公在何处呢？它同样只能是有条件的存在，而不是无条件的存在。因此，在吉芬商品存在的条件下，凸性公理的公理性地位是站不住脚的。
对于吉芬商品，存在的问题并不仅限于上述的分析。由于经济学家偏好用相对价格来分析重要变量，那么，在支出额给定的条件下，从相对价格的角度来分析，我们就会发现新的存在的矛盾。如前所述，X作为吉芬商品，其需求量随价格提高而提高，随价格下降而下降。从相对价格角度来说也一样，X的相对价格提高，需求量随着提高；X的相对价格下降，需求量随着下降。如果我们现在在X价格变化的条件下从Y商品相对价格变化的角度来看Y商品的需求量与其相对价格的关系，则结论是，X的相对价格提高，意味着Y的相对价格下降，在X的需求量随X的相对价格提高而提高的条件下，Y的需求量则随着Y的相对价格下降而下降；反之，Y的需求量则随着Y的相对价格提高而提高，Y商品与其相对价格的关系与吉芬商品X一样，都是呈正比或正相关的关系。如此的逻辑，当然意味着Y商品在相对价格的关系上也是吉芬商品。在相对价格关系的分析中，如果Y不是吉芬商品，而是正常品或者是那种不是吉芬商品的低档品，则X也就不能是吉芬商品，而是和Y一样的正常品或其它一般的低档品。因此，在相对价格的关系上，X为吉芬商品的前提条件是Y也同时为吉芬商品。然而，这样的结论显然和我们前述的分析相矛盾。在前述的分析中我们强调，X商品为吉芬商品的必要前提是Y商品应为正常品。那么，矛盾出在哪儿呢？
在前面的分析中，我们一直假定X商品为吉芬商品，由此才导致了上述逻辑矛盾的产生。如果X不是所谓的吉芬商品，而是需求曲线向下倾斜、随着消费量增加而遵循边际效用递减的正常商品，那么，自然也就不存在上述的矛盾现象。因此，出现上述逻辑矛盾的根源在于我们认定了吉芬商品在逻辑上的存在性。
杰弗瑞．Ａ．杰里、菲利普．Ｊ．瑞尼，《高级微观经济理论》[M]，上海财经大学出版社，２００２年３月第1版，第42页。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。证明边际替代率与边际效用的关系如题,简短一点._百度作业帮
证明边际替代率与边际效用的关系如题,简短一点.
如题,简短一点.
由MUx=⊿TUx/⊿x知,⊿TUx=MUx*⊿x,同理,⊿TUy=MUy*⊿y；边际替代率要求点在无差异曲线上移动,意味着⊿TU=⊿TUx+⊿TUy=0,即MUx*⊿x+ MUy*⊿y=0,将MUy*⊿y移到等式右端有MUx*⊿x=- MUy*⊿y,等式变换为-⊿y/⊿x=MUx/MUy,即MRSxy= MUx/MUy.查看: 2229|回复: 6
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另外还有一道：新古典经济学中的“凸技术”和“凸偏好”假设的含义。我想问的是，凸偏好和效用函数的凹性或拟凹性，以及边际效用递减，边际替代率递减的关系。
我同学说：
凸偏好&=&效用函数拟凹&=&MRS递减；效用函数凹&=&MU递减；效用函数凹=&效用函数拟凹；MU递减=&MRS递减。
其中&=&代表等价于，=&代表充分条件。
载入中......
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本帖最后由 X.L.Fan 于
10:04 编辑
MU增减性与MRS无关
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详情请参考尼克尔森第九版71和72页
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效用函数凹&=&MU递减 和 MU递减=&MRS递减不对
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额，还没看到这么有深度的问题！
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边际效用递减导致了边际替代率递减
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北语 13秋《西方经济学(一)》作业2
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