表面积相等的长方体和正方体的体积相比_百度作业帮
表面积相等的长方体和正方体的体积相比
表面积相等的长方体和正方体的体积相比
同样的体积,是相同的乘积,例如 2X2X2= 8X1X1= 1X2X4,体积都是 8立方,表面积比一比2X2X2是正方体,表面积 2X2X6= 24平方；8X1X1是长方体细长条,表面积 8X1X4+ 1X1X2= 32+2= 34平方；1X2X4是长方体大平板,表面积 2X4X2+ 1X2X6= 16+12= 28平方；这样就看到,相同的体积,是正方体的表面积最小；如果倒过来,相同的表面积,当然就是正方体的体积最大了.我们取相同的表面积 96平方,再算算体积比一比 正方体每个正方形平面,是 96 / 6 = 16平方 = 4X4,体积就是 4X4X4= 64立方；长方体如果两头是正方形 2X2=4平方,侧面积就剩下 96 - 8 = 88平方,除以正方形周长 2X4=8,长方体的高就是 88 / 8 = 11,长方体这一长条的体积就是 2X2X11 = 44立方；长方体如果两头是正方形 6X6=36平方,侧面积就剩下 96 - 72 = 24平方,除以正方形周长 6X4=24,长方体的高就是 24 / 24 = 1,长方体这一块平板就是 6X6X1 = 36立方；怎么样?相同的表面积,还是正方体的体积最大吧.
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表面积相等的长方体和正方体的体积相比,哪个大?为什么?
请用小学生看得懂的方法来解答，谢谢。
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,哪个大?为什么?请用小学生看得懂的方法来解答.给小学生讲这个的话,不能够用什么不等式之类的,他们不能懂的.而且给小学生讲课往往并不需要严格的证明,事实上也做不到,一般让他们弄明白就行了.下边我说说我会怎么讲（事实上我很少给小学生讲课,不过我想我这样讲他们应该能懂）.事实上,表面积相等的长方体和正方体,体积哪个大,并不好讲,可以先反过来,考虑体积相等的长方体和正方体,哪个表面积大!可以简单的用叙述或者用积木来演示：8个边长为1的小正方体,拼起来就是边长为2的正方体,体积为8,表面积是24,如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体,体积不变但是表面积可以数或者算出来就是28.如果拼成1×1×8的长方体,表面积就是34.可以看出同样的体积,则正方体的表面积要小一些.明白了这个道理,那么就可以想一下,如果正方体表面积要和长方体一样大,那那个正方体就得扩大一些,所以说,表面积相等的时候,正方体的体积大!
可以简单的用叙述或者用积木来演示：8个边长为1的小正方体，拼起来就是边长为2的正方体，体积为8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变但是表面积可以数或者算出来就是28。如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34。可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些。明白了这个道理，那么就可以想一下，如果正方体表面积要和长方体一样大，那那个正方体就得扩大一些，所以说，...
正方形体积大
假设长方体的三边长为a,b,c,正方体的长lab+bc+ca=3l*l但是a,b,c不相等由基本不等式(ab+bc+ca)/3>=3次根号(ab*bc*ca)abc<=(3l*l/3)的2分之3次方=l*l*l但等号成立条件为a=b=c所以abc<l*l*l即得正方体体积大
正方形体积大设长方体的长、宽、高分别为a
c正方体的棱长为x可知：2(ab+bc+ca)=6x^2即：ab+bc+ca=3x^2ab+bc+ca为定值时，只有a=b=c时，x才有最大值
要解释这个，可以请小学生想想，2+4=3+3，而2*4却比3*3小。再比如，12+6=9+9，而12*6=72比9*9小。所以说，如果用两个周长相等的长方形比较，长宽差别小的面积一定大于长宽差别大的。同样，如果表面积一样，那么长宽高差别小的长方体体积一定大于长宽高差别大的长方体体积。在长方体中，正方体的长宽高的差别最小，所以体积最大。...
正方体体积大
长方体和正方体表面积相等，正方的体积大。 分析：长方体的表面积=2（ab+ah+bh )
正方体的表面积=2(aa+aa+aa)
2（ab+ah+bh )=2(aa+aa+aa)
因为a>b ,a>h 所以aaa>abh
用通俗类比的方法大家都容易理解。3+7＝4+6＝5+5，而3*7和4*6却都比5*5小。而且两个数越接近，相差越小。因此说，如果用两个周长相等的长方形比较，长宽差别小的面积一定大于长宽差别大的。同样道理，如果表面积一样，那么长宽高差别小的长方体体积一定大于长宽高差别大的长方体体积。在长方体中，正方体的长宽高的差别最小，故体积最大。 比较复杂的就要用不等式或函数求极值的...
正方体大，举个例子就得了。
只有chinasunsunsun答对了
长方形和正方形表面积相等,那么正方形体积大于长方形的体积,这是永远改变不了的!这是一种技巧,无论做什么题都应该记住!
当然是正方体了
正方形大，
正方体大,可以随便用个例子证明,再说,两者表面积相同,而正方体体积>长方体体积,所以啦
正方体建议用举例子的方法说明 先用简单的数字多举几个例子，让学生先有感性认识，培养兴趣再可以用二楼的方法从理论上进行解释假设长方体的三边长为a,b,c,正方体的长l ab+bc+ca=3l*l 但是a,b,c不相等 由基本不等式(ab+bc+ca)/3>=3次根号(ab*bc*ca) abc<=(3l*l/3)的2分之...
极值问题，正方体体积大
您可能关注的推广把三个大小相等的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是40厘米，长方体的表面积是56平方厘米，正方体的体积是8立方厘米．【考点】；；．【分析】三个大小相等的正方体，一共有12×3=36个棱长，拼成一个长方体后，棱长比原来减少了16个，由此可以求出每个小正方体的棱长是40÷（36-16）=2厘米，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，由此即可解决问题．【解答】解：小正方体的棱长是：40÷（12×3-16），=40÷（36-16），=40÷20，=2（厘米），所以长方体的表面积是：2×2×6×3-2×2×4，=72-16，=56（平方厘米），正方体的体积是：2×2×2=8（立方厘米），答：长方体的表面积是56平方厘米，正方体的体积是8立方厘米．故答案为：56，8．【点评】根据3个小正方体拼组长方体的特点，求出小正方体的棱长是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.68真题：1组卷：0
解析质量好中差表面积相等的正方体和长方体的体积相比，相等吗_百度知道
表面积相等的正方体和长方体的体积相比，相等吗
提问者采纳
我们取相同的表面积 96平方,体积都是 8立方,体积就是 4X4X4= 64立方,相同的表面积,侧面积就剩下 96 - 72 = 24平方; 24 = 1?相同的表面积,表面积比一比2X2X2是正方体,长方体的高就是 24 &#47；怎么样；长方体如果两头是正方形 6X6=36平方,再算算体积比一比 正方体每个正方形平面,侧面积就剩下 96 - 8 = 88平方,例如 2X2X2= 8X1X1= 1X2X4,表面积 2X2X6= 24平方,当然就是正方体的体积最大了,是正方体的表面积最小,除以正方形周长 6X4=24,长方体这一块平板就是 6X6X1 = 36立方,是相同的乘积,是 96 &#47,长方体这一长条的体积就是 2X2X11 = 44立方,除以正方形周长 2X4=8；长方体如果两头是正方形 2X2=4平方,表面积 2X4X2+ 1X2X6= 16+12= 28平方,表面积 8X1X4+ 1X1X2= 32+2= 34平方; 8 = 11,长方体的高就是 88 &#47同样的体积; 6 = 16平方 = 4X4；如果倒过来,还是正方体的体积最大吧；8X1X1是长方体细长条；这样就看到；1X2X4是长方体大平板,相同的体积
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不相等表面积相等则长方体的体积比正方体大
不相等。正方体的大
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出门在外也不愁比较一个长方体和一个正方体,它们的体积相等,( )的表面积大. A 长方体 B 正方体 C 一样大 D 无法比较请说出原因!_百度作业帮
比较一个长方体和一个正方体,它们的体积相等,( )的表面积大. A 长方体 B 正方体 C 一样大 D 无法比较请说出原因!
请说出原因!
比较一个长方体和一个正方体,他们的体积相等,长方体的表面积大,如：棱长是3厘米的正方体的体积是27立方厘米,表面积是3*3*6=54平方厘米,长是9厘米,宽是1厘米,高是3厘米的长方体的体积也是27立方厘米,表积是（9*1+9*3+1*3）*2=78平方厘米
长方体的体积=正方体的体积
那么假设2*4*8=64是长方体体积
4*4*4=64是正方体体积
那么长方体表面积=（（2*4）+（2*8）+（4*8））*2=（8+16+32）*2=56*2=112
正方体表面积=4*4*6=16*6=96}