已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为n．【考点】．【专题】规律型．【分析】由于A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，△A2B2C2∽△ABC的相似比为，依此类推△AnBnCn∽△ABC的相似比为n，【解答】解：∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线，∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，∴△A2B2C2∽△A1B1C1且相似比为，∴△A2B2C2∽△ABC的相似比为依此类推△AnBnCn∽△ABC的相似比为n，∵△ABC的周长为1，∴△AnBnCn的周长为n．故答案为：n．【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.47真题：2组卷：178
解析质量好中差（2014?济宁一模）如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1=A_百度知道
（2014?济宁一模）如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1=A
//b<img class="ikqb_img" src="http，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形?济宁一模）如图，AA1=AB=BM=2://b://b.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=2c43c6dea8f25a81f30e924b899bd061d950a7bf62f.hiphotos.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/pic/item/b899bd061d950a7bf62f，∠A1AB=60°．（Ⅰ）求证：BN⊥平面A1B1C1.hiphotos.jpg" />（2014
我有更好的答案
按默认排序
com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98dea5bbbb0e7bec54e79700:1px solid black">1232.jpg') repeat-y:normal">B3）.jpg" esrc="http
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁三角形ABC与三角形A1B1C1中,AB=3,BC=4,A1B1=3倍根号2,B1C1=4倍根号2,角B=角B1,点C以AB距离为2倍根号2,求C1到A1B1的距离(要有完整的全过程)_百度作业帮
三角形ABC与三角形A1B1C1中,AB=3,BC=4,A1B1=3倍根号2,B1C1=4倍根号2,角B=角B1,点C以AB距离为2倍根号2,求C1到A1B1的距离(要有完整的全过程)
AB=3,BC=4,A1B1=3倍根号2,B1C1=4倍根号2,角B=角B1,点C以AB距离为2倍根号2,求C1到A1B1的距离(要有完整的全过程)
AB:A1B1=3:3倍根号2=1:倍根号2BC:B1C1=4:4倍根号2=1:倍根号2角B=角B1三角形ABC与三角形A1B1C1相似且相似比是1:倍根号2所以点C以AB距离：C1到A1B1的距离 =1:倍根号2【高度比等于相似比】2倍根号2：C1到A1B1的距离 =1:倍根号2C1到A1B1的距离=4
您可能关注的推广回答者：已知:△ABC△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1,求证:△ABC≌△A1B1C1_百度作业帮
已知:△ABC△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1,求证:△ABC≌△A1B1C1
作bd垂直于ac,b1d1垂直于a1c1,因为 bd垂直于ac,b1d1垂直于a1c1,所以 角bdc等于bda等于90度 角b1d1c1等于b1d1a1等于90度因为,∠C=∠C1 BC=B1C1 角bdc 等于角b1d1c1所以bdc全等于b1d1c1（aas）所以bd等于b1d1因为bd等于b1d1 bda等于b1d1a1 ab等于a1b1所以abd全等于a1b1d1（hl）所以角a等于角a1因为角a等于角a1,∠C=∠C1BC=B1C1所以三角形ABC≌三角形A1B1C1（aas）
因为，∠C=∠C1 BC=B1C1 角bdc 等于角b1d1c1所以bdc全等于b1d1c1（aas）所以bd等于b1d1因为bd等于b1d1 bda等于b1d1a1 ab等于a1b1所以abd全等于a1b1d1（hl）所以角a等于角a1因为角a等于角a1，∠C=∠C1BC=B1C1所以三角形ABC...在△ABC和△A1B1C1中,如果∠B=∠B1那么S△ABC/S△A1B1C1=AB·BC/A1B1·B1C1.请写_百度作业帮
在△ABC和△A1B1C1中,如果∠B=∠B1那么S△ABC/S△A1B1C1=AB·BC/A1B1·B1C1.请写
∵,∠B=∠B1,∠C=∠C1∴,∠A=∠A1∴△ABC∽△A1B1C1故BC/AB=B1C1/A1B1又∵AB BC=A1B1 B1C1∴1 BC/AB=A1B1/AB B1C1/AB1 BC/AB=(1 B1C1/A1B1)×(A1B1/AB)由BC/AB=B1C1/A1B1得1 BC/AB=(1 BC/AB)×(A1B1/AB)∴A1B1/AB＝1AB=A1B1∴:△ABC≌△A1B1C1 （两角夹一边）
因为S△ABC=0.5（AB·BCsinB）
S△A1B1C1=0.5(A1B1·B1C1sinB1)所以S△ABC/S△A1B1C1=AB·BC/A1B1·B1C1
因为S△ABC=0.5（AB·BCsinB）
S△A1B1C1=0.5(A1B1·B1C1sinB1)所以S△ABC/S△A1B1C1=AB·BC/A1B1·B1C1}