八年级数学平方根与立方根试题 (1)_百度文库
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八年级数学平方根与立方根试题 (1)
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求八年级上实数计算题（越多越好）如：√3/2*4√1/12/3/2√3/2不要二、填空题 1.0.09的平方根是_________，算术平方根是__________． 2.3.的平方根是_________。4.0.512的立方根是_______,是_______的立方根。5.当x________时，在实数范围内有意义。这种
如：√3/2*4√1/12/3/2√3/2不要二、填空题 1.0.09的平方根是_________,算术平方根是__________． 2.3.8的平方根是_________.4.0.512的立方根是_______,是_______的立方根.5.当x________时,在实数范围内有意义.这种6.4的算数平方根是什么?7.求下列各数的平方根：（1）121（2）11（3）0.8.根号16的平方根是9.算数平方根和平方根等于它本身的是什么?10.8的立方根是11.根号16的平方根和立方根分别是什么?12.若a是整数那三次根号a随a的增大会怎样?
.4的算数平方根是什么？7.求下列各数的平方根：（1）121（2）11（3）0.8.根号16的平方根是9.算数平方根和平方根等于它本身的是什么？10.8的立方根是11.根号16的平方根和立方根分别是什么？12.若a是整数那三次根号a随a的增大会怎样？...
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数学解答题 速度啊啊 8上 立方根和平方根
按75周岁计算.0018L的各种液体，那么这个容器大约有多高？（π取3，则他所饮用的液体总。如果用一个圆柱体的容器（底面直径等于高）来装这些液体若一个人平均每天大约饮用0
则他所饮用的液体总量大约为50，按75周岁计算.0018L的各种液体，那么这个容器大约有多高？（π取3.24L。如果用一个圆柱体的容器（底面直径等于高）来装这些液体若一个人平均每天大约饮用0
提问者采纳
高是X;2^2*x假设.=3.14*x&#470
若一个人平均每天大约饮用0.0018L的各种液体，按75周岁计算，则他所饮用的液体总量大约为50.24L。如果用一个圆柱体的容器（底面直径等于高）来装这些液体，那么这个容器大约有多高？（π取3.14）速度啊啊
刚刚问题没打全 过程啊
50.24/3.14=16 16*4=64 64=x^3x=4
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不选我就鄙视你，高为2XV=πr²64=X³200.96=π*X³50;hV=πX²4*X&#179.;X=4靠;*2XV=π&#47。这道题不简单啊解设半径为X.24=π&#47.，我改了很多次的等等;4*X&#179，刚才写错了
以米来计算，75周岁为75乘以365乘以0.0018L再除以1000就是体力立方米，再设一个高为X，用（X/2）平方乘以π再乘以X等于刚才的答案就行了
高多少，知道直径了先把单位换了，然后把75周岁换成天数，接着用液体数乘天数，再算出圆柱底面积，用液体体积除以底面积就得了
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出门在外也不愁怎样笔算平方根，立方根_百度知道
怎样笔算平方根，立方根
提问者采纳
寻找b的工作就越容易,差c=381376.,即，我就照着书里的方法。 第三位就填7; 2^3.。（3&#39，2，推导开立方笔算法,找下一个b，100a^2都被减掉。因为我水平有限。 例如.;00000&#39.，分成几段，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)., 条件，那么剩下的任务就是找到最大的整数b'=c，表示所求平方根是几位数，余2,向两边每隔n位分段(下面用&#39,即b^5&lt:(10+b)^5-10^5&lt,即;=23.;且b取最大值 用纯文字描述比较困难，到此开立方结束。 第二位就填4，所以。 然后就照上面一样;=c(前一步的差与本段合成);=c.;,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b。 1^3 = 1，即试商是4),后半部分还不明白，需要计算开立方,开n次方. 最后结果为.85,找下一个b； 2．根据左边第一段里的数;=2201781.:a=187，再拖三位。下面就开始使用这个版式来检验开立方笔算法,且为最大值。 依照“b[300a^2+b(30a+b)]”;06000&#39，但是苦于找不到;(30a+b&#39, c=c*10^5+下一段= :18,差c=412213.;&gt，所以就去找了初二时候的代数书;=b[300a^2+b(30a+b)].述求平方根的方法: 第1步,即, c=c*10^n+下一段=22*10^5+1 第3步： 1^2*300=300.。 于是;01781, 条件, 条件:a=1872..，说明试商4就是平方根的第二位数)。 然后(34*4+300)*4=1744,即，如图上所写，里面有开平方笔算法和推导过程;)&lt: 初值a=0，如下图所示，1*30=30, b取最大值4, c=c*10^5+下一段=6800000 第6步，将3176523从个位开始3位3位分开，所以.。 因此;=b(20a+b)...，我们知道:(10*a+b)^n-(10*a)^n&lt.， 14^2*300=58800.;b时;=c： 在这里,但我可以确定以上的解答过程才是正确的; 3 &lt。因此,找下一个b;与下一段合成;与下一段合成.，我现在还不能把它改造得比较好，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256,我自己前半部分有些明白； 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数: 我们求 0a^2+b&#39.98234&#39，所以上图下边3个空位都填7.;使b&#39,下面用实例说明;n&#47； 6．用同样的方法, c=c*10^5+下一段=*10^5+ 第5步, b取最大值2。 接下来这一步就比较复杂了; 23&#39, 则有，所以上图3个空位都填4，我就设计了一个版式:设被开方数为X..;(10*a)^(n-1)=&#47，14*30=420,而绝不是一个数的3倍.，我“定义”a^b=a的b次方；如果所得的积大于余数;=6800000:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),与下一段合成，所以只好一位一位地试,523=0..:(10*a+b)^n-(10*a)^n&lt。 在我以后的一些实践中，称为笔算开平方法..，所得的最大整数是 4.，发现越往后开:(10*a+b)^n-(10*a)^n&lt:(10*a+b)^n-(10*a)^n&lt，b代表的是当前需要计算的位上的数.;(20a+b&#39,差c=23(最高段) 第2步。 徒手开n次方根的方法。在每次计算过程中;不足部分在两端用0补齐: (1870+b)^5-1870^5&lt, b取最大值8;显然b=1 差c=23-b^5=22，3 - 1 = 2,现在要试根的下一位:找b,设为b,差c=68，一共是6 的5次方根;5&#47: b≈&#47: 原理.，所以只好自己来了）;00000&#39，用撇号分开(竖式中的11&#39，所得的最大整数作为试商(3×20除 256； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，如上图所写,与下一段合成;523） 第一步;176&#39，因为结果中有一项是300*a^2*b. 从高位段向低位段逐段做如下工作,即,设前一步的根的结果为a;=000，1^3 &lt.。然后需要做的就是找到最大的整数b&#39:a=18，我便想研究出一种开立方的笔算方法（我知道现在有:(10*a+b)^n-(10*a)^n&180^4≈7:(180+b)^5-180^5&lt.； 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数;=。当时不知道怎么笔算, 条件： 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段;)]&lt:将被开方的数以小数点为中心，试商就是平方根的第二位数,取b=7 以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值 差c=;=c.;与下一段合成：147^3=3176523 一开始, c=c*10^5+下一段=^5+98234 第4步.;56);=c;, b取最大值7 说明，300*a^2与b(30a+b)的差距就越大，第一位应该填1,找下一个b，它的计算步骤如下，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)笔算开立方（转贴）.，使b&#39..;表示)，再拖三位得*a+b)^n-(10*a)^n&lt： 今年在某次物理竞赛中忘了带计算器。 然后(427*7+5523,条件，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根. 以上是转贴一网站的内容.:这里可使用近似公式估算b的值: (18720+b)^5-18720^5&lt.。 (10a+b)^2 = 100a^2+20ab+b^2 = 100a^2+b(20a+b) a代表的是已经计算出来的结果..724.: 当10*a&gt。它是这么写的。 (10a+b)^3 = a^2*b+30a*b^2+b^3 = 1000a^3+b[300a^2+b(30a+b)] 如果每次计算后都能减掉1000a^3的话，剩下b(20a+b)。 在刚开始研究是我不知道该如何入手
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实在厉害，佩服佩服
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就大概的数字一个一个试啊
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出门在外也不愁50老教材平方根和立方根
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50老教材平方根和立方根
初中代数第二册第十章；第一单元平方根和立方根；一.教法建议；【抛砖引玉】；本单元也是本章主要学习平方根，立方根的概念及其求；从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今；【指点迷津】；平方根与算术平方根是既有区别又有联系的两个概念，；二.学海导航；【思维基础】；一.回答下列问题；1.平方根：如果一个数的等于a，这个数就叫做a的；2.平方根的个数：(1)一
第十章 第一单元
平方根和立方根 一.教法建议【抛砖引玉】本单元也是本章主要学习平方根，立方根的概念及其求法，实数的概念。在引入平方根的概念时，从同学们熟悉的实例入手，讲清概念，可是，对于数的平方根，有两点学生一开始不太习惯：一是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况不同；二是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到（0作除数的情况除外），在教学中，可以通过实例说说以上两点，并在以后教学中继续强化这两点。平方根与算术平方根是既有区别又有联系的两个概念，在教学中要结合实例，讲清它们的联系与区别，以有助于学生了解这两个概念。加深对算术根的理解，防止两个概念间的混淆。为了学好开平方运算，在教学时，可先复习一下已学过的加、减、乘、除、乘方等五种运算，强调加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，在此基础上通过具体问题引出开方运算，并指出开方与乘方互为逆运算。以旧引新，新旧交融，既复习了可学知识，又可使学生在六种代数运算这个整体中来认识开方运算，通过例题习题教学，进一步巩固可学概念，加深对概念的理解，紧接着讲授查平方根表求数的平方根方法。为此，在教学中，详细介绍平方根表的构造，懂得查表的要领，并懂得查表的方法的某些原理（如小数点位置的移动规律），对学好查平方根表十分重要。1与100之间的数的算术平方根可直接查表求得，那么，小于1或大于100的正数的算术平方根必须转化为1～100之间的数也可从表中查得。在转化过程中必须熟练掌握小数点移动规律，才能查表既快又准。
立方根和立方根表也是本单元学习的重要内容之一，在教学中，应突出立方根与平方根的对比，这样既有利于弄清两者的区别与联系，把知识学得更好，又可提高教学效益。查立方根表也要与平方根表进引类比，将小数点移动规律等进行比较，可向学生指出：一般来说，移动的数位与根指数是一致的。在查表教学中要多练习，以便掌握查平方根表、立方根表的规律。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有着重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内进行研究的。在教学中，对所学过的有理数进行摘要归纳，强调有理数包括有限小数和无限循环小数，然后举例说明有些数不能表示成有限小数和无限循环小数的形式，从而引出无理数的概念。为了使学生认识无理数是一种与有理数不同的数，可强调一下“无限不循环小数”与无限循环小数的差别，前者不能化成分数，而后者可以化成分数，进一步介绍实数的两种分类方法，要标准相同，不重不漏，在实数范围内与在有理数范围内一样，可以规定一个数的相反数和绝对值。教学中，可以从复习入手，然后指出实数的绝对值和相反数的意义与在有理数范围内的意义是一样的，并通过例、习题来巩固，适当加深对它们的认识。关于实数的运算，在教学中可强调两点：一是关于有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立；二是涉及无理数的运算，可根据问题的要求取其近似值，转化成有理数进行运算。【指点迷津】 平方根与算术平方根是既有区别又有联系的两个概念，区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有1个；联系在于正数的负平方根是它算术平方根的相反数，因此可根据它的算术平方根立即写出它的负平方根，从而可使我们根据数值唯一确定的算术平方根来研究平方根，此外，由于0只有一个平方根，它的平方根和算术平方根是一回事。鉴于两个概念的上述联系，教学时，先讲平方根，后讲算术平方根，有利于学生学好这两个概念。被开方数小数点位置的变化与相应的算术平方根小数点位置的变化关系。这是一个难点，在教学中，可考虑适当放慢节奏，多举实例，多练习，多使学生懂得这一关系，懂得查表中小数点移动法则，提高计算的准确性，对于查立方根表，被开方数是小数或是整数，由于小数点移动是一个难点，在移动的方向和数位上容易混淆出错，因而在学生做练习和习题时应要求他们按照教科书中例题的格式书写，熟练后再直接写出得数，对于突破抽象程度较高的实数这一难点，引导学生将所学知识联系起来，注意数形结合，用数轴上的点来表示无理数，这对学生了解无理数的几何意义，认识无理数的存在性有一定的意义。二.学海导航【思维基础】一.回答下列问题1.平方根：如果一个数的等于a，这个数就叫做a的平方根或，即x2=a，则x就叫做a的平方根。2.平方根的个数：(1)一个正数有个平方根，它们互为相反数；(2)0有个平方根，它是0本身；(3)
没有平方根。3.平方根的表示：一个正数a的正的平方根，用符号“a”表示，a叫做
，2叫做a的负平方根用“－a”表示，根指数是2时，通常略去不写，如a记作a，读作“根号a”，?a记作?，读作“正负根号a”4.算术平方根：正数a的a的算术平方根，记作。0的平方根也叫0的算术平方根。5.开平方：求一个数的6.小数点移动规律：如果一个正数的小数点向右或者向左移动，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动
。二.1.立方根：如果一个数的等于a， 这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根），即若
=a，则x就叫做a的立方根。(1)数a的立方根的表示：用“a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是
。(2)立方根的个数：正数有立方根，负数有0的立方根是
。2.开立方：求一个数的的运算，开立方与立方互为逆运算。3.小数点移动规律：把被开方数的小数点向右或者向左移动，则立方根的小数点就要向相应的方向移动
。三.1.无理数：小数，如??.?,?.? －1.?等都是无理数。正有理数(1)实数 0 有限小数或无限循环小数 负有理数2.实数： 3.实数中的几个概念：(1)相反数：a与－a互为相反数，0的相反数是0(2)倒数：若a≠0则a的倒数。(3)绝对值：一个正实数的绝对值是它的
；0绝对值是
。如?2,??2,????,0?0等。4.实数与数轴上的点的关系：实数和数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都可以用一个实数表示。5.实数运算：有关有理数的运算律和运算性质，在进行实数运算时仍然成立。6.近似计算：当遇到无理数，并且需求出结果的近似值时，可按需求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行
。【学法指要】例1.(1)81的平方根是(2)求下列各数的平方根和算术平方根。11
(i)(?2?3)2;(ii)x2?x? 22(3)一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（
(D)?m2?1思路分析：(1)首先应理解平方根的概念即若x2=a，则x就是a的平方根。
其次要理解81表示什么意思，即81的正的平方根，那么81的算术平方根是多少呢？因为92=81，(－9)2=81，所以81的平方根是±9，算术平方根是9，即81=9，因此原题意是求9的平方根，即?9??3，所以的平方根是±3。(2)(i)?(?2?3)2?2?32是一个正数。∴它有平方根?(?2?3)2?(?2?3)2∴(－2?3)2的平方根为±2?3，算术平方根是2?3 1111
(ii)?x2?x???(x2?2x?1)??(x?1)2 2222对上述代数式必须进行分析，它的值是否是非负数，不然，就没有平方根和算术平方根，因此，要分两种情况讨论。121
当x≠1时，?x?x?＜0，所以它没有平方根和算术平方根； 2211
当x＝1时，?x2?x?=0，所以它的平方根和算术平方根都是0。 22(3)∵一个自然数的一个平方根是m，那么它的另一个平方根为－m。
∴这个自然数为(±m)2=m2∴紧跟它后面的自然数为m2+1∵(m2?1)2?m2?1,(?m2?1)2?m2?1∴紧跟它后面的一个自然数平方根为?m2?1,故应选(D)由上观之,解决一个数的平方根及算术平方根问题,必须弄清楚这两个概念,能找到思路。例2.(1)如果将一个数扩大到原来的100倍它的算术平方根就到原来的 倍。(2)已知.36?1536.,.?4858.(i)求236和的值； .(ii)若x?0.4858,求x的值；(iii)若a?106?1536，求a的值；(3)已知2?1414.,?2.236求5?200的值（精确到0.01）思路分析：(1)一个数是什么？题设未告知，必须弄清这个数是正数，才能研究它们之间的倍数问题，为此。设这个原数为x(x＞0)则x?10x所以，它的算术平方根扩大到原来的10倍。(2)本例牵涉到查平方根表问题，必须弄清楚查表前与查表后小数点的移动规律，对这一类问题才能找到入口处。根据课本P126所述：“如果正数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位”。应用这一规律，下面各题便迎刃而解。(i)?236?2.36?102?102.36,2.36?1536.?236?1536.?0..?10236.?4.858?0.58(ii)?.?4.858?0.236?0.4858又?x?0.4858?x?0.236?4
?0.236.又?a?106?1536?a?2.36 (3)?2??102?4.??2.236?200?2.236?1414.?16.376?16.38例3.(1)求值：33(i)?8(ii)3(iii)?0.0648(2)下列四种说法,其中正确的是()①1的算术立方根是1;111的立方根是和?;2733③?81无立方根;②④互为相反的两个数的立方根互为相反数.(A)①②
(D)②④(3)若2.,则0.027313.,x?0.3512,则x?
若?3512思路分析：(1)(i)?8??23??2(ii)当被开方数是带分数时，应先化成假分数，再求根。??()?8822(iii)?0.064??(0.4)3??0.4(2)①根据算术根的概念知：1的算术立方根是1是正确的。②根据课本P140所述：“正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根仍是0”，由此知②是不正确的。把立方根与平方根两种截然不同的概念混淆所以，必须引以为诫，千万要把概念弄清楚，才能避免各种错误产生。③根据②的分析知，负数有一个负立方根，所以③也是不正确的；④因为“正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根。”由此可判断④是正确的。故答案应选(C)例3.(1)下面说法中，正确的是（
）(A)无限不循环小数都是无理数(B)带根号的数都是无理数(C)无理数都是带根号的数(D)无限小数都是无理数(2)下列命题中错误的是（
）(A)每一个整数都对应着数轴上的一个点(B)每一个无理数都对应着数轴上的一个点(C)数轴上的每个点都对应着一个实数 包含各类专业文献、专业论文、幼儿教育、小学教育、行业资料、50老教材平方根和立方根等内容。　
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