某市为美化市容，开展了城市绿化活动，准备种植一种新品种树苗．甲、乙两个育苗基地均已每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的七五折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的九折出售．
（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式；若在乙育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）．
（2）若在甲、乙两个育苗基地分别一次性购买1400株该种树苗，在哪处购买所花的费用较少？为什么？
（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗，两批树苗共2500株，则购买2500株该树苗所花的费用至少为多少元？这时应在甲、乙两育苗基地处分别购买该种树苗多少株？
（1）根据题意可得出两个关系式；
（2）把x=1400代入两个函数式计算，可得出花费少的地方；
（3）可设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，可列出W与a的函数关系式，再根据题意列出关于a的不等式组，求a的范围，然后利用一次函数的性质进行解答．
解：（1）由题意得，
y1=0.75×4x=3x，
y2=0.9×4（x-200）=3.6x-720；
（2）应在甲处育苗基地购买所花的费用少．
当x=1400时，y1=3×；
y2=3.6×0．
∵y1＜y2，
∴在甲处购买费用少；
（3）设在乙处购买a株该种树苗，则甲处购买（2500-a）株，所花钱数为W元，
∴W=3（2500-a）+3.6a-720=0.6a+6780，
∴1000≤a≤1500，且a为整数，
∵0.6＞0，
∴W随a的增大而增大，
∴a=1000时，W最小=7380，
∴00（株）．
答：至少需要花费7380元，应在甲处购买1500株，在乙处购买1000株．（2007o天门）天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套．已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产M型服装x套．
（1）若要每天成本不高于7200元，则该厂每天生产M型服装最多多少套，最少多少套？
（2）经市场调查，生产的M、N型服装有两种销售方案（假设每天生产的服装都能全部售出）．
方案Ⅰ：两种型号服装都在本市销售，M型180元/件、N型120元/件；
方案Ⅱ：N型服装在本市销售，120元/件，M型服装批发给H市服装商，其每件的批发价y（元）与批量x（件）之间的关系如图所示．
如果你是厂长，应采用哪种销售方案可使每天获利最大，最大利润是多少？并确定相应的生产方案．
（1）设每天生产M型x套，则N型为（80-x）套，有每种型号服装的用料情况，以及总成本的上限可列三个不等式，解之得x的范围，从而求解．
（2）方案一：由题意列出W1的表达式再根据20≤x≤40，转化为求函数最值问题．
方案二：有一次函数图象可求出函数关系式为y=-2x+240，即W2=（120-80）（80-x）+（-2x+240-100）x=-2（x-25）2+4450转化为求函数最值问题，最后比较两方案，找到可以获得最大利润，从而求解．
解：（1）设每天生产M型x套，则N型为（80-x）套，有每种型号服装的用料情况，以及总成本的上限可列三个不等式，
即依题意有，
解之得20≤x≤40，
∴该厂每天生产M型服装最多40套，最少20套；
（2）设方案Ⅰ所获利润为W1元，方案Ⅱ所获利润为W2元，
∴W1=（180-100）x+（120-80）（80-x）
=40x+3200，
∵k=40＞0，W1随x的增大而增大，
又∵20≤x≤40，
∴当x=40时，W1最大=4800，
由图可知y=-2x+240，
∴W2=（120-80）（80-x）+（-2x+240-100）x
=-2x2+100x+3200
=-2（x-25）2+4450，
∵a=-2＜0，
∴当x=25时，W2最大=4450，
∴选方案Ⅰ可以获得最大利润，最大利润为4800元，
生产方案：生产M型40套，N型40套．当前位置：
＞＞＞某种商品，现在每件定价p元，每月卖n件。根据市场调查显示，定价..
某种商品，现在每件定价p元，每月卖n件。根据市场调查显示，定价每上涨x成，卖出的数量将会减少y成，如果涨价后的销售总金额是现在的1．2倍，则用x来表示y的函数关系式为（&&&）A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：不详
C上涨x成后的价格为元；卖出的数量为则，即所以故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“某种商品，现在每件定价p元，每月卖n件。根据市场调查显示，定价..”主要考查你对&&函数、映射的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数、映射的概念
1、映射：（1）设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。 （2）像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。&2、函数： （1）定义（传统）：如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 （2）函数的集合定义：设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称 f：x→y为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数f（x）的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ f（x）|x∈A}叫做函数f（x）的值域。显然值域是集合B的子集。
3、构成函数的三要素：&定义域，值域，对应法则。 值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。
&4、函数的表示方法： （1）解析法：如果在函数y=f（x）（x∈A）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析式法； （2）列表法：用表格的形式表示两个量之间函数关系的方法，称为列表法；（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。 注意：函数的图象可以是一个点，或一群孤立的点，或直线，或直线的一部分，或若干曲线组成。 映射f：A→B的特征：
（1）存在性：集合A中任一a在集合B中都有像；（2）惟一性：集合A中的任一a在集合B中的像只有一个；（3）方向性：从A到B的映射与从B到A的映射一般是不一样的；（4）集合B中的元素在集合A中不一定有原象，若集合B中元素在集合A中有原像，原像不一定惟一。（1）函数两种定义的比较：
&&&&& ①相同点：1°实质一致2°定义域，值域意义一致3°对应法则一致
&&&& &②不同点：1°传统定义从运动变化观点出发，对函数的描述直观，具体生动.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &2°近代定义从集合映射观点出发，描述更广泛，更具有一般性.
（2）对函数定义的更深层次的思考：&&&&&&&&&映射与函数的关系：函数是一种特殊的映射f：A→B，其特殊性表现为集合A，B均为非空的数集. .函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。小结：函数概念8个字：非空数集上的映射。 对于映射这个概念，应明确以下几点：
&①映射中的两个集合A和B可以是数集，点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合. ②映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不相同的.③映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象，而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心. ④映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合 . ⑤映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”.
&一一映射：设A，B是两个集合，f：A→B是从集合A到集合B的映射，如果在这个映射的作用下，对于集合A中的不同的元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一元素都有原象，那么这个映射叫做从A到B上的一一映射. 一一映射既是一对一又是B无余的映射.
&在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一； ⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。总结：取元任意性，成象唯一性。
对函数概念的理解：
函数三要素&（1）核心——对应法则等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意x，在“对应法则f”的作用下，即可得到y.因此，f是使“对应”得以实现的方法和途径.是联系x与y的纽带，从而是函数的核心.对于比较简单的函数，对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中，函数的对应法则f也可以采用其他方式（如图表或图象等）.（2）定义域定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数. 在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的.如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合.在实际问题中，还必须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题. （3）值域值域是全体函数值所组成的集合.在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定.因此，判断两个函数是否相同，只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数，若定义域和对应法则中有一个不同，就不是同一个函数. 同一函数概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。 （4）关于函数符号y=f(x) &&&&& 1°、y=f(x)即“y是x的函数”这句话的数学表示.仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”.f(x)也不一定是解析式. &&&&& 2°、f(x)与f(a)的区别：f(x)是x的函数，在通常情况下，它是一个变量.f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值.f(a)是f(x)的一个当x=a时的特殊值. &&&&& 3°如果两个函数的定义域和对应法则相同虽然表示自变量的与函数的字母不相同，那么它们仍然是同一个函数，但是如果定义域与对应法则中至少有一个不相同，那么它们就不是同一个函数.
发现相似题
与“某种商品，现在每件定价p元，每月卖n件。根据市场调查显示，定价..”考查相似的试题有：
762705848639845192756688793083838304【答案】分析：（1）①BG=2BP，根据等边三角形的性质求出∠BGP=30&，根据直角三角形的性质即可得出答案；②求出DG的长，当G和D重合时，求出x=，当G和D重合时求出x=1，即可得到答案；（2）根据勾股定理求出QP，证△EDQ∽△BPQ得到=，代入即可求出DE，由PF∥AC，得到=，求出DF，根据三角形的面积公式即可求出答案；（3）求出∠FPE=30&，①当∠FEP=90&时，由EF∥AB，得出=，代入即可求出x；②当∠PFE=90&时，由△BPF是等边三角形，求出∠EFD=30&=∠PGD，根据等腰三角形的性质得到DF=DG，代入即可求出x．解答：（1）解：①BG=2BP，理由是：∵等边△ABC，PG⊥AB，∴∠B=60&，∠BPG=90&，∴∠BGP=180&-90&-60&=30&，∴BG=2BP，答：BG与2BP的大小关系是BG=2BP．②解：∵等边△ABC，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=DC=1，∵BG=2BP=2x，∴DG=BG-BD=2x-1，当G和D重合时，2x=1，x=，当G和D重合时2x=2，x=1，∴自变量x的取值范围是≤x≤1，答：线段DG的长是2x-1，自变量x的取值范围是≤x≤1．（2）解：∵AD⊥BC，GP⊥AB，由勾股定理得：GP==x，∴∠ADC=∠GPB=90&，∵∠PGB=∠PGB，∴△EDG∽△BPG，∴=，∴=，解得：DE=，∵PF∥AC，∴=，∴BP=BF=x，∴DF=1-x，∴s=DE?DF=?（）?（1-x）=-x2+x-=-+，s的最大值是，答：S与x之间的函数关系式是∴s=-x2+x-，并求出S的最大值是．（3）解：相似，∵∠BGP=30&，∠BPF=60&，∴∠FPE=30&，①当∠FEP=90&时，∴EF∥AB，∴=，∴=，解得：x=，②当∠PFE=90&时，∵△BPF是等边三角形，∴∠BFP=60&，∴∠EFD=30&=∠PGD，∴EF=EG，∵AD⊥BC，∴DF=DG，即1-x=2x-1，解得：x=，∴BP的长是或，答：以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似，BP的长是或．点评：本题主要考查对等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，勾股定理，二次函数的最值等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，题型较好，有一定的难度，用的数学思想是分类讨论思想．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含120°圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比等于（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）
A、4B、3C、2D、
科目：初中数学
如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）
A、cmB、cmC、cmD、cm
科目：初中数学
如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．（1）试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；（2）用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围．
科目：初中数学
（2013?武汉模拟）如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作圆O，C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b．（1）求证：AE=b+a；（2）求a+b的最大值；（3）若m是关于x的方程：x2+ax=b2+ab的一个根，求m的取值范围．一件衣服的售价是x元,如果衣服的售价比原价增加1成5,那么上涨后衣服的售价为____元（用含x的代数式表示_百度作业帮
一件衣服的售价是x元,如果衣服的售价比原价增加1成5,那么上涨后衣服的售价为____元（用含x的代数式表示
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