问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）若△ABC三边的长分别为根号5a，2根号2a，根号17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．思维拓展：（2）若△ABC三边的长分别为根号m2+16n2，根号9m2+4n2，2根号m2+n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．探索创新：（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时根号a2+4+根号b2+25有最小值，并求这个最小值．（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c根号a2-d2=a2，求证：ab=cd．-乐乐题库
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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）若△ABC三边的长分别为√5a，2√2a，√17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．思维拓展：（2）若△ABC三边的长分别为√m2+16n2，√9m2+4n2，2√m2+n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．探索创新：（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时√a2+4+√b2+25有最小值，并求这个最小值．（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c√a2-d2=a2，求证：ab=cd．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△AB...”的分析与解答如下所示：
（1）√5a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；2√2a是直角边长为2a，2a的直角三角形的斜边；√17a是直角边长为a，4a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（2）结合（1）易得此三角形的三边分别是直角边长为m，4n的直角三角形的斜边；直角边长为3m，2n的直角三角形的斜边；直角边长为2m，2n的直角三角形的斜边．同样把它整理为一个矩形的面积由（1）的结果可作BD=12，过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质（3）可作BD=3，过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，使AB=2，ED=5，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式√a2+4+√b2+25的最小值．（4）根据a2+b2=c2，c√a2-d2=a2，得出c2（a2-d2）=a4，进而得出（a2+b2）（a2-d2）=a4，再去括号得出a2b2=d2c2，即可得出答案．
解：（1）如图：S△ABC=2a×4a-12a×2a-12×2a×2a-12a×4a=3a2；（2）构造△ABC所示，（未在试卷上画出图形不扣分）S△ABC=3m×4n-12×m×4n-12×3m×2n-12×2m×2n=5mn．&& （3）如图所示：已知AB=2，DE=5，BD=3，AB⊥BD，DE⊥BD，当AE在一条直线上时，AC+CE最小，由题意得出：AB∥DE，∴△ABC′∽△EDC′，∴ABED=BC′C′D，∴25=BC′3-BC′，解得：BC′=67，C′D=3-67=157，过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，根据题意，四边形ABDF为矩形．EF=AB+DE=2+5=7，AF=DB=3．∴AE=√49+9=√58．即AC+CE的最小值是√58，故：a=67，b=3-67=157时，√a2+4+√b2+25有最小值为√58．（4）证明：∵a2+b2=c2，c√a2-d2=a2，∴c2（a2-d2）=a4，则（a2+b2）（a2-d2）=a4，整理得出：a2b2=a2d2+b2d2，∴a2b2=d2（a2+b2），∴a2b2=d2c2，∵a，b，c，d都是正数，∴ab=cd．
此题主要考查了最短路线问题以及勾股定理应用，利用了数形结合的思想，通过构造直角三角形，利用勾股定理求解是解题关键．，关键是结合网格用矩形及容易求得面积的直角三角形表示出所求三角形的面积进行解答．
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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC...
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经过分析，习题“问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△AB...”主要考察你对“勾股定理的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理的应用
（1）在不规则的几何图形中，通常添加辅助线得到直角三角形．（2）在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．（3）常见的类型：①勾股定理在几何中的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度．②由勾股定理演变的结论：分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以斜边为边长的多边形的面积等于以直角边为边长的多边形的面积和．③勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．④勾股定理在数轴上表示无理数的应用：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边．
与“问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△AB...”相似的题目：
如图所示，一个长方形均匀铁片，长为2L，宽为L，重为G，A端为转轴．欲使铁片在图示位置平衡，可在C处加一外力，则C处所施外力的最小值为多少？
长为2.5m的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足移动的距离是&&&&．
（2013o徐州模拟）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求港口A到海岛B的距离；（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？
“问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC...”的最新评论
该知识点好题
1如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米．在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物．甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（　　）
2（2013o安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）
3如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（　　）
该知识点易错题
1野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3千米，第二小组向南偏东30°方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（　　）
2如图，一架25米的梯子AB靠在一座建筑物AO上，梯子的底部B距离建筑物AO的底部O有7米（即BO=7米），如果梯子顶部A下滑4米至A1，则梯子底部B滑开的距离BB1是（　　）
3工人师傅从一根长90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（　　）
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拍照搜题，秒出答案
These series of films ,----the novel harry potter,are popular among teanagers.A.basing on B.to base on C.based on D.being based on选什么这题不会,考点是什么求解释!
These series of films ,----the novel harry potter,are popular among teanagers.A.basing on B.to base on C.based on D.being based on选什么这题不会,考点是什么求解释!
C准确的说考的是 非谓语形式后面的are popular among teanagers.可以先不要看These series of films 主语是讲films 他和后面的base on 是被动关系你肯定学过 sth is based on.这个也是同样道理以后再遇到,要分析是不是有被动关系这句还可以改成定语从句which was based on.
C 动词过去式做后置定语
选择C，分词作为修饰成分（此处为插入语），-ing表示主动和正在进行，-ed表示被动和完成。翻译：以小说哈利波特为蓝本的这一些列电影在青少年中倍受欢迎。这个题的考点是什么，那哪个选项是正确，需要详细的解释。谢谢了！we saw Yao Ming when he came here yesterday,but--happens very rarely,so I treasure----very much.
A which, it
C which ,one D one_作业帮
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这个题的考点是什么，那哪个选项是正确，需要详细的解释。谢谢了！we saw Yao Ming when he came here yesterday,but--happens very rarely,so I treasure----very much.
A which, it
C which ,one D one
这个题的考点是什么，那哪个选项是正确，需要详细的解释。谢谢了！we saw Yao Ming when he came here yesterday,but--happens very rarely,so I treasure----very much.
A which, it
C which ,one D one
选A、考点:which引导的定语从句。
答案选A which, it考点：which引导的定语从句。设A=-6x的平方+4x+8,B=4-3x-x的平方,C=5x的平方-7x-1,求A-B+C的值小明和小军在计算此题时,对x分别取了不同的值,并进行了多次运算,发现所求A-B+C的运算结果总是一样,你认为这样可能吗?说说你的理由_作业帮
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设A=-6x的平方+4x+8,B=4-3x-x的平方,C=5x的平方-7x-1,求A-B+C的值小明和小军在计算此题时,对x分别取了不同的值,并进行了多次运算,发现所求A-B+C的运算结果总是一样,你认为这样可能吗?说说你的理由
设A=-6x的平方+4x+8,B=4-3x-x的平方,C=5x的平方-7x-1,求A-B+C的值小明和小军在计算此题时,对x分别取了不同的值,并进行了多次运算,发现所求A-B+C的运算结果总是一样,你认为这样可能吗?说说你的理由
A-B+C=-6X^2+4X+8-(4-3X-X^2)+5X^2-7X-1=-6X^2+X^2+5X^2+4X+3X-7x+8-4-1=0X^2+0x+3=3因为A-B+C=3为常数所以无论X取任何值,都等于常数3
A-B+C=-6x的平方+4x+8-（4-3x-x的平方）+5x的平方-7x-1=3
小明和小军在计算此题时，对x分别取了不同的值，并进行了多次运算，发现所求A-B+C的运算结果总是一样，你认为这样可能吗？说说你的理由He finds his mother has changed a lot,quite different from ____ she was five years ago.A.who B.that C.how D.what请各位告诉这个题目是什么考点,为什么选择D选项.最好能够再帮我找几个此类的别的考题,_作业帮
拍照搜题，秒出答案
He finds his mother has changed a lot,quite different from ____ she was five years ago.A.who B.that C.how D.what请各位告诉这个题目是什么考点,为什么选择D选项.最好能够再帮我找几个此类的别的考题,
He finds his mother has changed a lot,quite different from ____ she was five years ago.A.who B.that C.how D.what请各位告诉这个题目是什么考点,为什么选择D选项.最好能够再帮我找几个此类的别的考题,
D.what为正确选项.what引导的宾语从句what she was five years ago做介词from的宾语.考点是what引导的宾语从句与that引导的定语从句的区别.它们最大的区别是what引导的宾语从句没有先行词（即被修饰的名词或代词）.如有先行词,则要考虑是否是定语从句.本题很容易出现选 B.that的错误.这里没有先行词,故不是定语从句,不能选that.
what在此处起引导宾语从句作用,同时它又在从句中充当表语成份.相当于the things that...虽说that也可引导宾语从句,但它只起引导作用,不作从句任何成分.如:I take back what I said.我收回我说的话.
what 引导的的确是宾语从句，____ she was five years 在此宾语句中作宾语成分，但要注意，a lot 后面是一个定语从句，先行词是mother,只不过省略了who is ,完整的是 who is different from what~~~~
类似句子如:Our hometown is no longer what it used to be.Put the book where it was.
你不会做这道题主要是对宾语从句不够熟悉，英语的各种从句都很重要，希望能帮到你，好好体会下：宾语从句：宾语从句是英语复合句中的其中非常重要的从句之一。它是用一个句子做另一个句子的宾语，将这个句子叫做宾语从句。宾语从句做介词或及物动词的宾语。 A,由that 引导的陈述句性的宾语从句，在很多动词如say, think, wish , hope, see, bel...
1.Can you see________?
A. what he’s reading B. what is he reading
C. what does he read D. he reads what
2.Does Jack come from Japan? Do you know?(合并成一个句子)
Do you know_____Jack ...}