广东省揭阳市学年高一下学期学业水平考试数学试题&&人教版
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（测试时间120分钟，满分150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合，则A.B.C.D.2．下列函数是偶函数的是A.B.C.，D.3．下列式子中成立的是A.B.C.D.4．将正方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图（1）示，则有关该几何体的三视图表述正确的是A.正视图与俯视图形状完全相同B.侧视图与俯视图形状完全相同C.正视图与侧视图形状完全相同D.正视图、侧视图与俯视图形状完全相同[来源:www.shulihua.net]5．执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为A．2B．-2C．D．6．过点且平行于直线的直线方程为A．B．C．D．7．函数的零点个数为A.3B.0C.1D.28．设b、c表示两条不重合的直线，表示两个不同的平面，则下列命题是真命题的是A.B.C.D.9．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有点A．向右平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C．向右平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变1O．已知平面向量两两所成的角相等，且，则A．4B.1或4C.1D.2或1第二部分非选择题（共100分）[来源:www.shulihua.net]二．填空题（每小题5分，共25分）11．若函数是函数的反函数，则.12．=．13．图（3）是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位数是，甲乙两人中成绩较为稳定的是.14．如图（4），在平行四边形ABCD中，E是BC中点，G为AC与DE的交点，若则用表示．15．已知：，直线，则在上任取一点，该点到直线的距离不小于的概率是．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，当时的图象如图（5）所示．（1）画出函数在上的图象，（2）求函数的解析式．图（5）17．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢电脑游戏[来源:www.shulihua.net]201030不喜欢电脑游戏51520列总数252550（1）如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？①认为作业不多；②喜欢电脑游戏并认为作业多；（2）在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取几名？（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜欢电脑游戏的概率.18．（本小题满分12分）如图（6），在四棱锥V-ABC中，VA=VC=AB=BC=1，∠AVC=∠ABC=90°，二面角V-AC-B的大小为60°.（1）求证：VB⊥AC；（2）求四棱锥V-ABC的体积.19．（本小题满分13分）已知向量，函数．图（6）（1）若且，求的值；（2）求的最小正周期；（3）若，求的值.20．（本小题满分13分）已知直线经过点P(2,-1),且在两坐标轴上的截距之和为2,圆M的圆心在直线上,且与直线相切于点P.(1)求直线的方程;(2)求圆M的方程;(3)求圆M在y轴上截得的弦长.21．（本小题满分15分）已知函数．（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）设，试比较与的大小；（3）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．[来源:www.shulihua.net]揭阳市学年度高中一年级学业水平考试数学试题参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题：CABCBADCAB解析：7．函数的零点个数，即函数与的图象交点的个数，如图易得答案D.∴当时，函数的解析式为，----------------------------------5分当时，，故有，-------------------7分，-------------------------------------------------------------------4分∴当时，函数的解析式为，----------------------------------5分当时，函数图象所在的直线过点（-1,0），（0,-2），其方程为，-----------------------------------------------------------7分即当时，，----------------------------------------------8分当时，由得-----------------------------------9分∴--------------------------------------------------10分】【注：没有考虑的情况，整体扣1分】17．解：（1）①如果校长随机地问这个班的一名学生，认为作业不多的概率---------------------------------------------------------------------2分②喜欢电脑游戏并认为作业多的概率.-----------------------------------4分(2)在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取的人数为：；---------------------------------------------------------------6分（3）由（2）知，在所抽5人中，喜欢电脑游戏的有4人，则不喜欢电脑游戏的有1人，记喜欢电脑游戏的4人分别为：不喜欢电脑游戏的1人为；------------------------7分∴VD=DB=,----------------------------------------------------------------8分∴△VDB为等边三角形，∴,-------------------------------10分∴=.----------------------12分【解法2：由（1）知AC⊥平面VDB，且平面∴平面ABC⊥平面VDB,--------------------------------------------------------7分且平面ABC∩平面VDB=DB,又由（1）知∠VDB是二面角V-AC-B的平面角，∴∠VDB=60°，-----8分∵∠AVC=∠ABC=90°，VA=VC=AB=BC=1∴VD=DB=,∴△VDB为等边三角形，---------------------------------------------------------9分取DB的中点E，连结VE，则VE⊥DB,∵平面VDB,∴VE⊥平面ABC，--------------------------------------------------------------10分∴----------------------------------------------------------------3分∴∴---------------------------------------------------------------------4分∴，-----------------------------------------10分，---------------------------------------------11分∴.-------------------13分当时,直线的方程为.---------------5分(2)设圆M的圆心为∵圆与直线相切于点P(2,-1)∴---------------①-------------6分又圆心在直线上.∴------②------7分①②联立解得:------------------------------------------------------8分∴圆的半径∴所求圆M的方程为:--------------------------------------10分(3)解法1:令得或---------------------------------------------11分即圆M与y轴的交点为A和B----------------------------------------12分[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]∴圆M在y轴上截得的弦长:.---------------------------------13分【解法2:∵圆心到y轴的距离,圆的半径-------------------------------12分∴圆M在y轴上截得的弦长为------------------------------------13分】21.解：（1）∵抛物线的对称轴方程为-----------------------------1分由函数在区间上单调递增，∴--------------------------------2分即.-----------------------------------------------------------------------3分（2）∵-------------------------------------------4分，-----------------------------5分∴，--------------------------------6分∴当时；-----------------------------------------------------------7分当时即-------------------------------------------------------------8分（或答，当且仅当时，“=”成立.）(3)假设存在实数，使得函数在区间上的最小值为，因抛物线的对称轴方程为，则，------------------------------------------9分①当，即时，函数在区间上的最小值----------------------------------------10分整理得解得，符合题意；---------------------------------------11分②当，即时，函数在区间上单调递增，故-------------------------------------12分整理得，解得或，其中不合题意舍去；--------------14分综上得：存在和使得函数在区间上的最小值为.-----15分附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：/wxt/list.aspx?ClassID=3060
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江西省普通高中学业水平考试实施细则(试行)
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2013年初中学业水平考试地理试题及答案
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3秒自动关闭窗口2013年潍坊市学业水平考试(WAT)生物试题及标准参考答案(word版)_百度文库
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