高考中的数列问题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者
评价文档：
高考中的数列问题
高​考​中​数​列​问​题
大小：3.27MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢高中数学_解题方法介绍11_数列问题的题型与方法_苏教版[1]_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
高中数学_解题方法介绍11_数列问题的题型与方法_苏教版[1]
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
你可能喜欢高三数学数列问题_百度知道
高三数学数列问题
在各项均为正数的等比数列｛an}中，（a1+a3）（a5+a7) =4a4^2，则下列结论中正确的是（）A.该数列是递增数列 B.该数列是递减数列C。该数列是常数列D。该数列可能递珐讥粹客诔九达循惮末增数列也可能是递减数列
解：各项均为正数的等比数列{a&sub&n&/sub&}珐讥粹客诔九达循惮末中，∵(a1+a3)(a5+a7)=4a4^2成立，即 a1a5+a1a7+a3a5+a3a7=4a4^2成立．利用等比数列的定义和性质化简可得 a3^2+a4^2+a4^2+a5^2=4a4^2，进一步化简得 a3^2+a5^2=2a4^2．设公比为q，则得 a1^2q4+a1^2q8=2a1^2q6，化简可得 1+q4=2q2，即 （q2-1）2=1，∴q2=1，故q=1．（由于各项均为正数的等比数列，故q=-1舍去）故此等比数列是常数列，故选 C．望采纳，谢谢
其他类似问题
为您推荐：
高三数学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁成都七中2011级高一数学数列章节测试题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
成都七中2011级高一数学数列章节测试题
成​都​七​中01​级​高​一​数​学​数​列​章​节​测​试​题
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
你可能喜欢您还未登陆，请登录后操作！
一道数学题
本题是我解答评论过的问题，是个病题，还不属于错题。
由于解答篇幅较大，无法上传，明天上午看我更新的博客。
我爱问个人中心的《小黑板》上有我的博客地址。
的博客，找不到这篇博文的详细内容，
自己又不知道错在哪儿，先上传，恭请教授点评。
(1)
a(n+1) =2a(n) -n^2 +3n, (n&N*) --------- ①
a1 =1
a2 =4
a3 =10
a4 =20
...
设p(n) =a(n) +&n^2 +&n------------------ ②
则p(n+1) =a(n+1) +&(n+1)^2 +&(n+1)
令p(n+1) =2p(n)
即
a(n+1) +&(n+1)^2 +&(n+1) =2[a(n) +&n^2 +&n]
整理得
a(n+1)
=2a(n) +&n^2 +(&-2&)n -(&+&)
与 ① 比较得
& =-1 ,& =1
回代②，有
p(n) =a(n) -n^2 +n
也就是说
题设条件①可以变形为
[a(n+1) -(n+1)^2 +(n+1)] =2[a(n) -n^2 +n]
数列 { p(n) } 是公比q =2的GP.
a1 =1,
p1 =1;
a1 =4,
去龚的博客，找不到这篇博文的详细内容，
自己又不知道错在哪儿，先上传，恭请教授点评。
(1)
a(n+1) =2a(n) -n^2 +3n, (n&N*) --------- ①
a1 =1
a2 =4
a3 =10
a4 =20
...
设p(n) =a(n) +&n^2 +&n------------------ ②
则p(n+1) =a(n+1) +&(n+1)^2 +&(n+1)
令p(n+1) =2p(n)
即
a(n+1) +&(n+1)^2 +&(n+1) =2[a(n) +&n^2 +&n]
整理得
a(n+1)
=2a(n) +&n^2 +(&-2&)n -(&+&)
与 ① 比较得
& =-1 ,& =1
回代②，有
p(n) =a(n) -n^2 +n
也就是说
题设条件①可以变形为
[a(n+1) -(n+1)^2 +(n+1)] =2[a(n) -n^2 +n]
数列 { p(n) } 是公比q =2的GP.
a1 =1,
p1 =1;
a1 =4,
p2 =2;
a3 =10, p3 =4;
a4 =20, p4 =8;
...
p(n) =2^(n-1) ,(n&N*)
a(n) =2^(n-1) +n^2 -n ,(n&N*)
(2)
b(n) =1/n^2
Sn =b1 +b2 +b3 +...+b(n)
=1 +1/4 +1/9 +1/16 +1/25 +1/(6&6) +1/(7&7) +...+1/(n&n)
＜1 +0.25 +0.5 +0.04 +1/(6&6) +1/(7&7) +...+1/(n&n)
= 1.&6) +1/(7&7) +...+1/(n&n)
显然，当n =2，3，4，5时
Sn ＜1.6666 ＜ 5/3
当n&6时
Sn =1 +1/4 +1/9 +1/16 +1/25 +1/(6&6) +1/(7&7)+...+1/(n&n)
＜ S5
+1/(5&6) +1/(6&7) +...+1/[(n-1）&n]
＜ 1.4637
+1/5 -1/n
＜ 1.6637
＜ 5/3
所以当n&2时
Sn ＜ 5/3 .
设
Tn =6n/[(n+1)&(2n+1)]
=[n/(n+1)]&[6/(2n+1)]
T2 =12/15 ＜1
当n&3时
6/(2n+1) & 6/7 ＜1
Tn =6n/[(n+1)&(2n+1)]
=[n/(n+1)]&[6/(2n+1)]
＜n/(n+1)
＜1
所以当n&2时
Tn ＜1 ＜Sn 。
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注
<a href="/b/.html" target="_blank" title="不等式证明！急求解..高手请进 证明(1)
(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)……+1/n^2<1
(2)1/2^n+1/3^n+1/4^n……+1/n^n<1
(3)1/2!+1/3!+1/4!+……+1/n!不等式证明！急求解..高手请进 证明(1...
<a href="/b/.html" target="_blank" title="不等式证明，急！ (1) (1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)……+1/n^2不等式证明，急！ (1) (1/2^2)...
<a href="/b/.html" target="_blank" title="不等式证明（2） (2)1/2^n+1/3^n+1/4^n……+1/n^n不等式证明（2） (2)1/2^n+1/...
<a href="/b/.html" target="_blank" title="不等式证明（3） (3)1/2!+1/3!+1/4!+……+1/n!不等式证明（3） (3)1/2!+1/3...}