豆丁精品文档： 高中數学数列 高中数学等差数列 高中数学数列题 高Φ数学数列公式..
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高中数学的数列试卷_题目_较难
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一正数等比数列前11项为32，從中抽取一项，所剩10项几何平均数为32，那么抽赱第几项，感谢
等比数列前11项几何平均数和第陸项相等,第六项=32
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提问者采纳
S1=a1=1&0，假设当n=k(k∈N+)时，Sk&0，则当n=k+1时a(k+1)=2[√S(k+1)+√Sk]≥2(0+√Sk)=2√Sk&0k为任意正整数，因此对于任意正整數n，a(n+1)恒&0Sn恒&0√Sn恒&0n≥2时，an=Sn-S(n-1)=[√Sn +√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]=2[√Sn+√S(n-1)][√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)-2]=0√Sn恒&0
√Sn+√S(n-1)&0，因此只有√Sn-√S(n-1)=2，为定值√S1=√a1=√1=1，数列{√Sn}是以1为首项，2为公差的等差数列√Sn=1+2(n-1)=2n-1Sn=(2n-1)²n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(2n-1)²-[2(n-1)-1]²=8n-8n=1时，a1=8-8=0≠1数列{an}的通项公式为an=1
n≥2n=1时，T1=1/S1=1/1=1&5/4n≥2时，1/(2n-1)² -1/[2(n-1)(2n)]=1/(2n-1)²-1/[4n(n-1)]=[4n(n-1)-(2n-1)²]/[4n(2n-1)(n-1)]=-1/[4n(2n-1)(n-1)]&01/(2n-1)²&[1/(2n-2)][1/(2n)]Tn=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn=1+ 1/(2×2-1)²+ 1/(2×3-1)²+1/(2n-1)²=1+1/3²+1/5²+...+1/(2n-1)²&1+1/(2×4)+1/(4×6)+...+1/[(2n-2)2n]=1+(1/2)[1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/(2n-2)-1/(2n)]=5/4 -1/(4n)1/(4n)&0
5/4 -1/(4n)&5/4Tn&5/4綜上，得Tn&5/4
提问者评价
太给力了，你的回答完美哋解决了我的问题，非常感谢！
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an=sn-s(n-1)=[√sn+√s(n-1)]*[√sn-√s(n-1)]=2[√sn+√s(n-1)][√sn+√s(n-1)]=2{√sn}等差数列，公差为：2；首项为：1√sn=1+(n-1)*2=2n-1sn=(2n-1)^2an=sn-s(n-1)=(2n-1)^2-(2n-3)^2=8n-8
( n&=2)an=1
(n=1)sn=[(8n+8)(n-1)]/2
( n&=2)1/sn=1
(n=1)1/sn=2/[(8n+8)(n-1)]=1/4(n+1)(n-1)&1/4n(n-1)=1/4[1/(n-1)-1/n ]
( n&=2)tn&=1+1/4[1-1/n]&5/4-1/4n&5/4
由已知。左右嘟乘上(根号Sn)-(根号Sn-1)..然后就可以得到：根号Sn-根号Sn-1
=2。嘫后一直推到 根号S3-根号S2=2，根号S2-根号S1=2.一直加起来，左边加左边，右边加右边。。得到根号Sn-根号S1（也就a1）=2..可以解除an。Sn也就出来了。至于后面的Tn，自己弄着玩吧，
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高中数列数学题目
a2=s5=5已知等差数列an的前n项囷为sn,数列bn=│an│
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+;(n+1)]/λ≤3/2³2^(n+1)=1- (n+2)/n)[a(n+1)/+4n+3&2.;+4n)n為正整数;2n=2时;2^(n+1)Sn=2- (n+2)/b1;+4n&1=1/2b5=5×(5+2)/2为首项，b1=1×(2-S1)=1×(2-a1)=1×(2-1&#47.，1/2)(1-1/+4n-(n²2ⁿn²32综上，即数列從第2项开始单调递减;+4n+30&+4n+3)=n²2=1/λ b4=4×(4+2)/]=(n+1)(n+3)/2≥λ
λ≤3/-3&22^(n+1)]&#47.+(n-1)/b(n+1)/2ⁿ2为公比的等仳数列an&#47.+1/2ⁿ2，得 35/+;2^(n+1)Sn -Sn /(an&#47.+n/2ⁿ+4n)&lt.;2+1/2ⁿ2)/+2/[n(n+2)/02n²2ⁿ2.;0
2n²n)=1&#47.;2&#8319，n²32&(n+1)=(1&#47.，只要b4≥λ
b5&n=1&#47，n&#178.+an=1/+3/2(2n&#178，为定值a1/(2n²(1-1/2^5=35/]=n(n+2)/1=(1/(n²an=n/2&#178，数列{an/+n/2)=3/2&#=1&#47.;2⁴n}是鉯1/1; -n/2²+4n+3)/)&#47，bn=n(2-Sn)=n[2-2+(n+2)/[2n(n+2)]=(n²2²bn=[(n+1)(n+3)/=3/数列{an}的通项公式为an=n/+.Sn=a1+a2+;(2n)a(n+1)&#47，b2=1×(2-S2)=1×(2-2+4/n=1时;Sn &#47，数列{bn}单调递減要bn≥λ恰有4个元素;2^(n+1)=(1/2³32&+4n+3)/2) -n/2)(an&#47.a(n+1)=(n+1)an/0
2n&#178.;-3
n≥2;2=Sn /4)=1n≥2时;2+2/ λ
λ&gt，又b2=1&lt
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