课程组将不断摸索经验，不遗余力地进行教学研究和教学改革，建立一套科学的数学分析课程教学模式，推进本科人才培养质量。使本课程逐渐成为全省乃至全国同类院校的精品示范课程，逐渐成为同类院校数学教师讲授数学分析必不可少的参考资料，同时也是同类院校学生数学分析课程的自主学习的...&&&&&&&&&&&&
课程概况 About the course
数学分析是数学类各专业的最重要的一门基础课程，是培养学生掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法的重要途径，是培养学生数学应用能力的基础，也是进一步学习《复变函数论》、《实变函数论》、《泛函分析》、《概率l论与数理统计》、《常微分方程》、《偏微分方程》、《数值分析》等后继课程的重要基础。它的研究对象是函数。它的研究方法是极限。它的...&&&&&&&&&&&&
教学日历 Teaching Calendar
师资队伍Teacher
张凤琴, 1963年生，理学博士, 教授, 运城学院副院长。
杨建雅，1962年生，理学学士，教授。中国生物数学学会会员。
王文娟，教授。
1981年毕业于运城师范专科学校数学系。
常敏慧，理学硕士，讲师，2003年毕业于陕西师范大学。
授课教案 Lesson plans
Math prize
数学家轶事 The story
高等学校精品课程建设工作
国家精品课程资源网
华东师范大学数学分析精品课程
同济大学数学分析精品课程
复旦大学数学分析精品课程
中山大学数学分析精品课程
北京大学精品课程
数学史世界数学分析经典教材-互动出版网-china-pub网上书店
￥118.00 ￥82.60
￥59.00 ￥41.30
￥59.00 ￥41.30
￥59.00 ￥41.30
￥69.00 ￥48.30
￥45.00 ￥31.50
￥69.00 ￥48.30
￥39.00 ￥27.30
￥59.00 ￥41.30
￥69.00 ￥48.30
￥49.00 ￥34.30
￥117.00 ￥81.90
￥39.00 ￥27.30
￥39.00 ￥27.30
￥39.00 ￥27.30
￥35.00 ￥24.50
￥28.00 ￥19.60
￥35.00 ￥24.50
￥20.80 ￥14.56
￥23.40 ￥16.38
￥55.00 ￥38.50
￥76.00 ￥28.88
￥18.00 ￥12.60
￥18.00 ￥12.60
￥56.80 ￥39.76
￥25.00 ￥17.50
￥29.00 ￥20.30
￥13.60 ￥9.52
￥20.90 ￥14.63
￥19.90 ￥13.93
￥21.80 ￥7.63
￥21.80 ￥15.26
￥21.80 ￥7.63
￥21.80 ￥7.63
￥24.10 ￥16.87
￥24.70 ￥17.29
￥23.20 ￥16.24
￥20.10 ￥14.07
￥16.80 ￥11.76
￥18.90 ￥13.23
￥29.80 ￥20.86
￥25.30 ￥17.71
￥30.00 ￥21.00
￥23.00 ￥16.10
￥26.90 ￥18.83
￥28.80 ￥20.16
￥26.70 ￥18.69
￥41.30 ￥28.91
￥18.00 ￥12.60
￥22.00 ￥15.40
￥85.00 ￥59.50
￥45.00 ￥31.50
￥47.00 ￥32.90
￥33.20 ￥23.24
￥34.90 ￥24.43
￥24.00 ￥16.80
￥18.00 ￥12.60
￥20.00 ￥14.00
￥24.00 ￥16.80
￥39.20 ￥27.44
￥32.00 ￥22.40
￥37.80 ￥26.46
￥42.00 ￥29.40
￥38.00 ￥26.60
￥35.50 ￥24.85
￥33.90 ￥23.73
￥59.00 ￥41.30
￥30.00 ￥21.00
￥25.60 ￥17.92
￥46.50 ￥32.55
￥28.60 ￥20.02
￥33.30 ￥23.31
￥18.80 ￥6.58
￥34.20 ￥23.94
￥17.20 ￥12.04有哪些你用过之后觉得非常重要的数学分析参考书？
要求针对基础数学的学生使用。（现在的教材是陈纪修数分） 有人提到裴礼文，还有说吉米千万不要刷的，能一起发表一下个人观点吗？关于陈天权《数学分析讲义》有什么建议吗？
按投票排序
末学不才，读的数学分析书不多，仅就读过的书回忆。推荐一个本科数学书的推荐清单，以下是我本科浏览过的一些教材的体会。(修改版，之前版是按照考研复习为目标写的，这里将目标改为了学习和理解数学分析。)数学分析部分:教材 复旦教科书: 写的基础东西掌握扎实基本无大碍，习题有不少很好的练习证明，但其中关于计算的部分题量很大。
这是本科时用的教科书，习题基本做完了，这之后也只能算得上了解了一点微积分。张筑生《数学分析新讲》: 有三册，是北大上个世纪改革后的教本，没有习题，可以配套林源渠。理论和证明部分值得研读，其中的思路需要认真理清，重点在于多元微积分理论一些重要定理：隐函数定理。这本书的级数部分讲述的很精练.算功在这本书体现不是很明显，用于理论上的加强。南开《数学分析》：在多元微积分方面要认真读读，其中曲线和曲面积分的计算里面处理的好。南京大学教材：网上有免费下载的版本，应该算是不错的教材吧。另外还有谢惠民版本的教材可以浏览浏览。胡适耕《数学分析原理》：这本书用来提高阅读，里面会有很多方法和技巧性的总结，比如上极限的应用体现的很好，还有很多细节性的技巧比如几个不等式在处理级数问题上的应用，里面叙述性的文字很关键，希望想提高分析认识的同学在读张筑生的同时，可以从令一方面感受分析要做什么。但注意这本书中很多例题解法很冗长或者说例题选择很“另类”，但要清晰知道其中的思路，细节性的东西可以忽略；Rudin《Principles of Mathematical Analysis》：在极限处理方面直接从拓扑进入，另外其中的多元微积分处理很别致，还有级数的处理写得很好值得读。若是证明实在看不下去，可以略过部分证明，但要把重点定理推论的思路理清，知道推论附属于哪些定理，每一部分有哪些重要定理。注意级数部分中的各种例子，很重要，全书正文计算例子不多，但例例经典。齐民友《重温微积分》：没事时可以当作消遣，可以了解一些微积分之后有哪些东西，不过可能仅能当作“科普”，虽然其严谨性容置疑，但，但体系的建立基于微积分，深入展开并未讨论，不过开阔眼界的作用是达到了。齐民友有兄弟也很厉害，比如苏竞存。项武义《微积分》：分一元和多元，繁体字 PDF 版本，可以用来用直观的观点看待微积分，也可作为消遣来读。陈省身《微积分》或龚升《微积分五讲》：两个讲课的讲义，其中龚升的课程网上可以看到。主要体现了外微分的重要性，对于理解曲线曲面积分的统一性有重要作用。外微分和微分形式是后续课程的必备知识，这两个讲义都是通俗的讲法，开阔眼界，可以了解到什么才是微积分课程中最重要的东西。微积分基本定理为什么可以叫做基本定理，它有那些推广。流形的知识可以简单了解。陈天权《数学分析讲义》：理论体系比较难，很多内容比较深入，适合已经学过数学分析的人来深化理解，添加了很多一般教材不会涉及到的内容：调和分析。复分析，测度与积分，流形上微积分讨论，还有一些点集拓扑和重线性代数的基础知识，内容很丰富，可以看出作者下了很大功夫。有时也会出现一个问题:把进阶课程的内容放到基础课中是否妥当？但无疑这是很好的参考书。俄罗斯的教材和习题集很多人推荐，由于并无深入阅读在此不表。习题册 裴礼文《数学分析中的典型问题和方法》：全书 1036 页，很多数学系的人都会手捧这样的砖头，不过通读者可能比例并不多。要不是为了考试，自己也不会通读一遍，正文题目都做(抄)了一遍，实际上真要看，一个月足够，花了半个多月看完的，没看完之前从来不相信自己会看完o(╯□╰)o根据个人时间情况和可忍受情况自行选择是否要受其习题的虐待，部分习题可以较容易解出，打星习题部分难度很高，可以选择性跳过，但其中重要的方法一定要掌握，可能在正文中作者表达得不是很明显，读者要善于总结，对比不同的习题书找到经典例题进行整理，比如一元微分、积分不等式证明的技巧，运用凸函数的方法，还有种种经典的有名称的不等式，根据不同参考习题要知道哪些是重要的不等式如 Yang，Hadamard，Gronwell 等不等式需要知道其不同的证明方法，可以稍带阅读不等式的专著；大学生数学竞赛：针对非数学专业的大学数学竞赛题讲解和真题分析，编写方式不错，可以在习题里练习到正文的方法，很多例题都是很经典的习题，要进行整理归纳，如极限的求法，重积分求法，遇到不同的具体形式的极限求法，遇到导数时的处理方式，级数的处理方式。附录后的几届真题有不少经典的题。做(看)完这本，算得上基本理论和证明思路有所小成。谢惠民《数学分析习题课讲义上下》：出自苏州大学数学系的讲义，在第一次遇到它之后，只能说 “吊炸天！”，有种相见恨晚的感觉(后面还有个有类似感觉的书)。例题非常经典，可能有人觉得此书的正文比较容易，想尝试习题，这本书的习题难度不小，由于没有答案和提示，往往需要费相当大的精力，建议将正文多多阅读理解。这本书排版很好，比裴礼文的书阅读性更友好一些。首先封面就看着舒服多了有木有！！！而是还有两册，再也不用背着砖头去上自习！胡适耕《数学分析问题方法定理》该作者的《高等代数问题方法定理》和丘维声的相比同样给了我相见恨晚的感觉。丘维声的高代习题书上册也全做了，下册看了不少。但同样是砖头啊！读了丘再看胡的书，那些散落在丘的例子中的方法通通归类，自从有了胡适耕，妈妈再也不用担心高等代数学不好啦！林源渠《数学分析解题指南》：题目选择很经典，另外最后的一题多解部分写得很好，开阔思路。配套张筑生的教材。楼红卫《微积分进阶》：在图书馆时想借一本比较薄的数学分析的例题书，就看到了这本，当初是图它薄的缘故。后来发现这本书中很多方法都非常好，而且有体系突出重点，比如导数的 Daboux 定理，还有逼近论的思想。是复旦数学竞赛的参考书，写得很好，适合整理数学分析中的经典定理及应用。另外有公开课或视频 台湾交大《高等微积分》；北师大郇中丹《数学分析》；中科大史济怀《数学分析》；末了，私以为数学分析这样的基础课读国人写得教科书绰绰有余。高观点的看法在读过分析基础后去看更有感觉。 然而自己虽这样告诫自己，但做起来还是难免去追逐高大上，忘记了高大上也建立在经典的理论中。当你从经典的例子中悟出新想法时，被动的吸取知识才开始转化成创(重)造知识，这个时候或许一门学科就刚开始入门。
于是这样说来，这么多微积分书读完，我还是没有入门…
个人感觉刷谢慧民就很好，再有精力的可以刷裴礼文，周民强。吉米上重复题太多，不建议，但是有一本谢慧民的《吉米多维奇数学分析习题集》，精选了一部分吉米上的好题，还带着详解，感觉不错。再有，如果是基础数学的话，建议不要花太大精力在刷题上，知识弄懂就好，如果你想参加竞赛那另说。多去了解一下数学之美，各个数学对象的来龙去脉，对以后更有意义。强烈建议刷卓里奇，这书涉及面很广，对以后的物理，ODE,PDE,拓扑，几何，实分析，复分析都有帮助，有助于培养数学思维，缺点是习题太难，而且没答案。此外Rudin、Treatise on analysis也不错
《数学分析中的反例》《实分析中的反例》
刘玉琏《数学分析讲义》比较接近中学思维，初学者适用。如果打算深入学数学，不能止步于这本。张筑生《数学分析新讲》现在在书籍大丰富的时代，看起来似乎没有当年新了，算是中规中矩。没有习题。胡适耕《数学分析原理与方法》很多地方写的很清晰而深刻陈天权《数学分析讲义》似乎是目前国内最深的Apostol《数学分析》需先学微积分计算，典雅，包含一些实分析与复分析的初步知识。卓里奇《数学分析》也是比较深的一本Amann《Analysis》内容丰富，详细讲了不少包括代数等方面在内的预备知识。
陈老师的数分已经很不错了。 习题的话，陈老师数分书的习题略不足。裴礼文偏证明，非数学系慎用，数学系倒是感觉很适合。 没刷过吉米多维奇，不发表评论。 补充的书，首推baby Rudin，里面涉及了很多陈老师书上没有的东西，而且能提供很多不一样的视角看问题。 再就是Stein的Fourier analysis，平心而论，陈老师的书上，多元微积分及后面的部分写的并不好，Fourier展开和Fourier变换尤甚。而这两个的用处还是很大的。基于此本书值得一看。 以上。
陈天权《数学分析讲义》
数学分析只推一本，裴礼文。
大二在读，用的教材就是陈的数学分析。但我读的课外书不多，好在吉米和裴的习题集都有做过一点，现将评论列在下面希望能有帮助。陶哲轩实分析：内容相对比较简单，全书结构比较紧凑，读起来很顺畅。其间会补充一些陈的书没有涉及的内容，比如压缩映射原理，反函数定理的证明，流形的一点简单介绍，等等。最后两章还补充了测度和勒贝格积分的内容，也会帮助到对黎曼积分的理解。微积分学教程（菲尔金格尔茨）：感觉翻译的不是很好，读起来没有陈的书那么顺畅。但这套书内容真的很多，可以在这套书里找到对陈的书里的一些定理的加强，这套书还给出了对发散级数求和的一些方法，又比如相对于陈的书介绍了许多额外的敛散性判别法，等等（前面提到的仅仅是冰山一角，还有许多内容留待补充）。吉米多维奇习题集：第一学期的时候做过一部分，感觉计算题比较多，如果只做证明题的话应该也可以。我没有完整的刷过吉米，周围也没有人刷这个，对这套书的印象是工科生才用吧？数学分析中的典型问题与方法（裴礼文）：感觉题目比较多，刷完还是需要一些毅力。比吉米多维奇习题集好一点的地方是，第二版的这套书会在每章节前面介绍解题的一些方法。不过通常动不动就是什么收敛判别十六法之类的，其实只有个别方法比较有针对性，大部分都是用来凑数的感觉。我并没有每道题都刷，也许并不是很有发言权。以上。
我学数分的时候看过好几个国内出版的数分书。罗列如下:陈纪修的《数学分析》，我们学院的教材，内容十分常规，不过看起来挺好的。梅加强的《数学分析》，写得很好，有一些拓展知识，内容简洁。张筑生的《数学分析新讲》，书上例题不多，但该有的知识都有，补充了一般的数分书不讲或只讲简单情形的定理的证明。三小册看起来挺好的。常庚哲的《数学分析教程》，内容非常丰富，写得很精彩，积分那块就先引入零测集的概念。是我比较喜欢的数分书。下面是以前想看但没看完的书:(有个小建议，如果对学着的某门课感兴趣一定要多看这科的名著阿，不然学完后没什么动力看了，或者就看其他了。)Rudin的《数学分析原理》，卓里奇的《数学分析》。话说数学分析学完再按顺序看看Stein的分析四部曲挺好的，写得真心赞！目前正在践行中。关于习题集:吉米多维奇没做过，不评价。裴礼文的《数学分析的典型问题和方法》，做过或看过一点，习题面挺全，可以一试。周民强的《数学分析习题演练》和谢惠民的《数学分析习题课讲义》也不错。例举的这几本其实我都没做过多少，我还是比较喜欢看书，习题适当做做就好。←_←最后有本不错的《数学分析问题研究与评注》，都是一些拓展性内容，可以挑一些看，有一些实在偏或者以后实分析会学到的就可以先略过。就这样先，有什么想到再补充。
数学分析原理。虽然真的真的很难，主要观点非常高，但其实本身书是零基础的，所以如果有一颗抖M的心，慢慢啃还是可以啃下来的。习题一定要看，当然如果你能都做出来更好。把习题答案琢磨透就可以很好的训练分析的思维了。其实书很薄，看起来虽然辛苦，但读起来蛮快的。
我们教材是自己学校编的《简明数学分析》高教社的，简直简明哭了。复旦那个教材不错，深入浅出，以及多刷刷吉米多维奇。
华章图书系列，不知道封面是绿色还是黄色的那种（我分不清颜色）。质量很高，我自己都是优先用这个系列的书。
Baby Rudin的 实分析 ！
高等数学。可加深对数分的理解
虽然没刷过裴礼文和吉米多维奇，但是我感觉有人说不要刷这两本，这种说法多少不太好。卓里奇的《数学分析》：像学完那本陈纪修那本（古典分析的思路），你再看卓里奇就会发现好像白学了呢。叙述上有很多现代的语言：泛函分析、拓扑学、微分形式……俺看的也不是太多。辛钦的《数学分析八讲》绝对是好书。当年特别喜欢科大的那本《数学分析教程》，看得也不是很多……不知道为啥那么多人推荐实分析的书，想来那的确是数学分析的参考书……因为学完数学分析就要学那些了嘛。}