b>0)的右焦点为F,右准线方程为x=3,离心率为e=根号3/3,一条抛物线的焦点与...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线方程为x=3,离心率为e=根号3/3,一条抛物线的焦点与这个">
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线方程为x=3,离心率为e=根号3/3,一条抛物线的焦点与...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线方程为x=3,离心率为e=根号3/3,一条抛物线的焦点与这个_百度作业帮
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线方程为x=3,离心率为e=根号3/3,一条抛物线的焦点与...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线方程为x=3,离心率为e=根号3/3,一条抛物线的焦点与这个
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线方程为x=3,离心率为e=根号3/3,一条抛物线的焦点与...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线方程为x=3,离心率为e=根号3/3,一条抛物线的焦点与这个椭圆的右焦点相同,求此抛物线的标准方程.
右准线x=a²/c=3,离心率e=c/a=√3/3,两式相乘得：a=√3,则c=1所以,右焦点为(1,0)；则抛物线的方程为：y²=4x..
准线x=a^2/c，e=c/ax=3,e=√3/3a=3*√3/3=√3c=ae=1/3p/2=1/32p=4/3抛物线方程y^2=4x/3
右准线方程为x=3a²/c=3e=c/a=√3/3解得a=√3,c=1对抛物线来说，P=2c=2所以抛物线方程：y²=4x
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为二分之根号三，3* a。过右焦点F且斜率为K(k&0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，延长AB
椭圆焦点为(-c,0),(c,0)。c=根号(a^2-b^2)，离心率：e=c/a
准线：x=+-a^2/c，首先呢：a^2/c=3,c/a=根号3/3,可以得到a=根号3，c=1，所以右焦点为(1,0)。抛物线焦点（1,0）,所以抛物线为y^2=2px即y^2=4x您的当前位置: &&
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已知抛物线C：y2=2px，点P（-1，0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线l与抛物线C交于A、B两点．（1）当线段AB的中点在直线x=7上时，求直线l的方程；（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为抛物线的准线为x=-1，所以p=2，抛物线方程为y2=4x（2分）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程为y=k（x+1），（依题意k存在，且k≠0）与抛物线方程联立，消去y得k2x2+（2k2-4）x+k2=0…（*）x1+x2=4-2k2k2，x1x2=（14分）所以AB中点的横坐标为2-k2k，即2-k2k2=7所以k2=14（6分）（此时（*）式判别式大于零）所以直线l的方程为y=±12(x+1)（7分）（2）因为A为线段PB中点，所以x2-12=x1，y22=y1（8分）由A、B为抛物线上点，得(y22)2=4×x2-12，y22=4x2（10分）解得x2=2，y2=±22（11分）当y2=22时，y1=2；当y2=-22时，y1=-2（12分）所以△FAB的面积S△FAB=S△PFB-S△PFA=12|PF|o|y2-y|=2（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知抛物线C：y2=2px，点P（-1，0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线..”主要考查你对&&直线与抛物线的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与抛物线的应用
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“已知抛物线C：y2=2px，点P（-1，0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线..”考查相似的试题有：
264060244277244561623924436018568773当前位置：
＞＞＞如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py..
如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p&0)上．(1)求抛物线E的方程；(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）x2＝4y&&&（2）见解析(1)依题意，|OB|＝8，∠BOy＝30°．设B(x，y)，则x＝|OB|sin30°＝4，y＝|OB|cos30°＝12．因为点B(4，12)在x2＝2py上，所以(4)2＝2p×12，解得p＝2．故抛物线E的方程为x2＝4y．(2)方法一：由(1)知y＝x2，y′＝x．设P(x0，y0)，则x0≠0，且l的方程为y－y0＝x0(x－x0)，即y＝x0x－．由，得．所以Q(，－1)．设M(0，y1)，令·＝0对满足y0＝&(x0≠0)的点(x0，y0)恒成立．由于＝(x0，y0－y1)，＝(，－1－y1)，由·＝0，得－y0－y0y1＋y1＋＝0，即(＋y1－2)＋(1－y1)y0＝0　(*)．由于(*)式对满足y0＝&(x0≠0)的y0恒成立，所以，解得y1＝1．故以PQ为直径的圆恒过y轴上的定点M(0,1)．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py..”主要考查你对&&抛物线的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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抛物线的定义
抛物线的定义:
平面内与一个定点F和一条定直线l(F∈l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线，抛物线的定义也可以说成是：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹．
抛物线中的有关概念：
抛物线的规律总结：
①在抛物线的定义中的定点F不在直线l上，否则动点的轨迹就是过点F且垂直于直线l的一条直线，而不再是抛物线；②抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，故在一些问题中，二者可以互相转化，这是利用抛物线定义解题的关键．
发现相似题
与“如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py..”考查相似的试题有：
757080762160556835752688889905759179已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B．若向量AM＝向量MB,则L的方程是?_百度作业帮
已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B．若向量AM＝向量MB,则L的方程是?
已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B．若向量AM＝向量MB,则L的方程是?
因为直线AB斜率为根号3（倾斜角为60度）,所以A在第三象限,因为向量AM＝向量MB,所以B在线段AM延长线上,B在第一象限,且|AM|=|MB|,过B作BD垂直x轴于D,设抛物线准线与x轴交于点E,则三角形MEA全等于三角形MDB,|ME|=|MD|,准线L方程为：x=-p/2,E(-p/2,0),M(1,0),|MD|=|ME|=1+p/2,D(|OD|,0)=(2+p/2,0),tan角BMD=根号3,|BD|=|MD|tan角BMD=(根号3)(1+p/2),B(2+p/2,(根号3)(1+p/2))在抛物线C:y^2=2px上,把(2+p/2,(根号3)(1+p/2))代入y^2=2px得,3(1+p/2)^2=2p(2+p/2),即p^2+4p-12=0,0<p=2,-p/2=-1,L的方程是x=-1}