已知定义在R上的函数f（x）＝x2+ax+b的图像经过原点，且对任意实数x都有f（1+x）＝f（1-x）成立。（1）求_百度知道
已知定义在R上的函数f（x）＝x2+ax+b的图像经过原点，且对任意实数x都有f（1+x）＝f（1-x）成立。（1）求
数a,b的值，（2）若函数g（x）是定义在R上的奇函数，且满足当x≥0时，g（x）＝f（x）
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f(1+x)=f(1-x);2=1：（1）因为图象过原点为解,
（2）当x≥0时,
得对称轴为x=1，
得f(0)=b=0;0,当x&0时，
g(-x)=-(-x-1)^2+1,当x≥0时
(x+1)^2-1,
-g(x)=-(x+1)^2+1,
所以g(x)=(x+1)^2-1
所以g(x)={
-(x-1)^2+1，g(x)=-(x-1)^2+1,
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出门在外也不愁已知在定义在实数集R上的奇函数f(x)=(ax+b)/(x2+2)(a、b∈R)过已知点(1,-1_百度知道
已知在定义在实数集R上的奇函数f(x)=(ax+b)/(x2+2)(a、b∈R)过已知点(1,-1
，并求它的最大值，正无穷大)（其中c＞0）也是增函数,+∞)是增函数.(Ⅰ)求函数的解析式，求c的最小值（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性;若函数f(x)在区间[c;(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间[2，在给出的坐标系中画出能体现主要特征的简图、最小值
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出门在外也不愁数学题：已知函数f(x)=ax+b/x2+1 是定义在R上的奇函数。_百度知道
数学题：已知函数f(x)=ax+b/x2+1 是定义在R上的奇函数。
证明函数f(x)的最大值为f(1)（3）若f(1&#47，急求。（1）实数b的值（2）若a》0，求函数f(x)的值域 要有过程;a)=4&#47！;5（a&x2+1 是定义在R上的奇函数！;0）已知函数f(x)=ax+b&#47
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（1）因为函数f(x)=ax+b/x2+1 是定义在R上的奇函数。所以由奇函数的性质有f(0)=0
（2）若a&0 很明显当x&=0时，函数值不大于0，当x&0时函数值大于0 。所以函数的最大值是在x&0这个范围内取到的。
当x&0时，f(x)=a/(x+1/x) 易得f(x) &0 所以当分母取得最小值时，f(x)取得最大值.
由 x+1/x&=2 当且仅当x=1/x即x=1时x+1/x取得最小值2，所以只有在x=1时，函数值取得最大值，即是函数f(x)的最大值为f(1)
（3）若f(1/a)=4/5（a&0）带入解得a=2 所以f(x)=2x/x²+1 令y=2x/x^2+1
整理得：yx^2-2x+y=0 题目让求y的值域，y的值域怎么求呢？很显然得通过yx^2-2x+y=0来求，我们把它看成是关于x的方程，因为x的取值范围是全体实数，那么我们只要保证这个方程在实数范围内有解即可。下面分类讨论之：...
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已知f(x)=ax³+bx²+cx+d是定义在R上的函数,其图像交x轴于A、B、C三点,若点B的坐标为(2,0),且f(x)在区间[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在区间[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.(1)求c的值.(2)在函数f(x
已知f(x)=ax³+bx²+cx+d是定义在R上的函数,其图像交x轴于A、B、C三点,若点B的坐标为(2,0),且f(x)在区间[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在区间[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.(1)求c的值.(2)在函数f(x)的图像上是否存在一点M(x.,y.),使得f(x)在点M处的切线的斜率为3b?若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.（3）求AC的取值范围.
我一问一问给你打(1)求导函数f ' (x)=3ax²+2bx+c ∵在区间[-1,0]和[0,2]中有相反的单调性,画出导函数图像则x=0必为f ' (x)的一零点即f ' (0)=0 ∴c=0 (3)当f ' (x)=0时即 3ax²+2bx=0x1=0 x2=-2b/3a∵f(x)在区间[0,2]和[4,5]上有相反的单调性∴ 2≤-2b/3a≤4∴ -6≤a/b≤-3因为f(x)已知一零点x=2 设另外两零点A(m,0) C(n,0)则丨AC丨=丨m-n丨=√(m-n)²=√[(m+n)²-4mn]用待定系数法 ∴f(x)=a(x-m)(x-2)(x-n)=ax³-a(m+n+2)x²+a(2n+mn+2m)x-2amn=ax³+bx²+cx+d∴b= -a(m+n+2) ①c=a(2n+mn+2m)=0 ②d= -2amn ③f(2)=8a+4b+d=0 ④联立解得 m+n= (-b/a) -2 mn=4+ (2b/a)∴ AC=√[(m+n)²-4mn]=√[(-b/a -2)²-4(4+ 2b/a)]=√[(b/a)²-(4b/a)+4-16]=√[(b/a -2)²-16]∵-6≤b/a≤-3把他看成二次函数 对称轴为2∴b/a=-6时 有最大值 为4√3b/a=-3时 有最小值 为3∴AC属于区间[3,4√3] 我想出来了 (2) 由（3）中我们推的-6≤b/a≤-3 ∵导函数就表示的是函数斜率的变化情况即 若存在M(x0,y0)使斜率为3b即此时导函数f ' (x0)=3b即3a(x0)² +2bx0=3b即3a(x0)² +2bx0-3b=0 有解不妨假设存在这个点M 即方程有解则方程的△≥0又∵方程△=4b²-4 × 3a ×(-3b)=4b²+36ab=4ab[(b/a )+9]∵ -6≤b/a≤-3∴ a,b异号 则ab＜0 且 (b/a )+9＞0∴△＜0矛盾所以不存在M使其切线为3b不明白的话欢迎追问哦
(1)求导函数f ' (x)=3ax²+2bx+c
∵在区间[-1,0]和[0,2]中有相反的单调性，根据导函数定义得
x=0必为f ' (x)的一零点即f ' (0)=0
（2）根据f(x)=ax³+bx²+cx+d是定义在R上的函数，必推得此函数为连续函数，0到2与2到4是同一单调区间，所以进一步推得0和4是原函...}