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假设法是一种解决物理问题的重要思维方法.ppt28页
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一、用假设法巧解动力学问题假设法是一种解决物理问题的重要思维方法,在求
解物体运动方向待定的问题时更是一种行之有效的方法。
用假设法解题一般先根据题意从某一假设入手,然后运
用物理规律得出结果,再进行适当讨论,从而得出答案。[ 典例1] 如图3 -1 所示,一根轻弹簧上端
固定,下端挂一个质量为m 的小桶 底面水平 ,
桶中放有一质量为m 的物体,当桶静止时,弹
簧的长度比其自然长度伸长了L ,今向下拉桶
使弹簧再伸长ΔL 后静止,然后松手放开,设弹
簧总处在弹性限度内,则下列说法中正确的是
图3-1A .①③
A 二、用极限法巧解动力学问题1 临界与极值问题:在研究动力学问题时,当物体所处的
环境或所受的外界条件发生变化时,物体的运动状态也会发生
变化,当达到某个值时其运动状态会发生某些突变,特别是题
中出现 “最大”“最小 ”“ 刚好”“ 恰好出现”“恰好不出现”
等词语时,往往会出现临界问题和极值问题,求解时常用极限
法,即将物体的变化过程推到极限?? 将临界状态及临界条件
显露出来,从而便于抓住满足临界值的条件,准确分析物理过
程进行求解。 2 动力学中各种临界问题的临界条件: ①接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离的临界条
件是弹力F =0。
N② 相对静止或相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于
相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对静止或相对滑动的临
界条件是:静摩擦力达到最大值。③ 绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有
限的,绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的
最大张力。绳子松弛的临界条件是F =0。
T④ 加速度最大与速度最大的临界条件:当物体在
受到变化的外力作用下运动时,其加速
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奥数练习题：
奥数知识点：
期中试题：
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单元测试：
小学试题：
小学奥数中常用的假设法
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&& 所谓假设法，就是假设题中的某几个数量相等，或假设要求的一个未知量是已知数量，把复杂问题化为简单问题处理，再进行推算，以求出原题的答案。其解题思路可用下图表示。
　　假设思想方法是一种重要的数学思维方法，掌握它能使要解决的问题更形象、更具体，从而丰富解题的思路。下面举例说明用假设法解题的常见类型。
一、条件假设
　　在解题时，有些题目数量关系比较隐蔽，如果对某些条件作出假设，则往往能顺利找到解题途径。
例1 有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？
分析与解 假设每次取出的黑子不是4个，而是6个，也就是说每次取出的 黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16 个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差2个。由此可知，一共取的次数是（16&2=）8（次）。故白棋子的个数为： （3&8=）24个），黑棋子个数为（24&2=）48（个）。
25吨，问甲、乙两堆货物原来各有多少吨？
把这种假设的情形与题中已知情形作出比较，发现多了（27.5-25=）2.5吨。
=50（吨），所以甲堆货物有60吨。
二、问题假设
　　当直接解一些题目似乎无从下手时，可对问题提出假设性答案，然后进行推算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进行调整，直至与题目的条件符合，从而得出正确答案。
例3 有一妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：&你怎么洗这么多碗？&，妇女回答：&家里来了客人&。官吏又问：&有多少个客人？&妇女回答：&2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗&。问共有多少客人？（选自《孙子算经》）
分析与解 假设有12个客人（因为[2，3，4]=12），由题设 知：12个人共用了（12&2=）6（只）饭碗、（12&3=）4（只）羹碗、（12&4=）3（只）肉碗，所以12个人共用了 （6+4+3=）13（只）碗。而题目的条件是65只碗，是根据假设进行计算所得结果的5倍，因此，客人数一共有（12&5=）60（人）。
三、单位假设
　　解答某些应用题时，可假设某个数量为单位&1&或几，进而列式求解。
分析与解 假设甲筐有苹果5（重量单位），卖出3/5后，还剩（5
量单位）。因此甲筐苹果比乙筐少（6.4-5=）1.4（重量单位），但实际上甲筐苹果比乙筐少7千克，所以每1（重量单位）相当于（7&1.4=）5（千克）。所以甲筐苹果重（5&5=）25（千克），乙筐苹果重（5&6.4=）32（千克）。
四、情境假设
　　有些应用题情境较复杂，数量关系不明显，这时可对情境进行适当地假设，使隐蔽的数量关系明朗化，达到化难为易的目的。
例5 松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连8天采了112个松子，问这几天中晴天、雨天各多少天？
分析与解 假设这8天全是雨天，一共采了（12&8=）96（个），比实际少了（112-96=）16（个），从而可求出晴天数（16&（20-12）=）2（天），雨天数为（8-2=）6（天）。
例6 四（2）班学生在校办工厂糊纸盒，原计划糊制1200个，实际每时糊的纸盒是原计划的1.2倍，结果提前4时完成任务，问原计划糊纸盒几时？
分析与解 假设没有提前，而是按原计划时间劳动，则糊成的纸盒是 （=）1440（个），比原计划多做（=）240（个），因为多糊的240个是在4时内做成的，因此实际每时糊纸盒 （240&4=）60（个），原计划每时糊（60&1.2=）50（个）。
　　假设思想方法在小学应用题解答中应用较广泛。因此，教师在教学用算术方法解应用题时，应有意识地经常地予以适当训练，以提高学生的解题能力，提高学生的智力水平。3道小额数学6年级用假设或替换法解决问题。不要方程的解答哦！只要一般的算式 急用谢谢, 3道小额数学6年级用假设或替换
3道小额数学6年级用假设或替换法解决问题。不要方程的解答哦！只要一般的算式 急用谢谢 1.王伯伯养了150只鸡和鸭，鸭的只数是鸡的1.5倍，鸡和鸭各养了多少只？（只要算式方法解答 不要方程）2.白兔只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少340只，白兔和灰兔各有多少只？（ 只要算式方法解答 不要方程）3.小明把720毫升果汁倒入5个小杯和两个大杯，正好倒满，小杯的容量是大杯的 二分之一
小杯和大杯容量各是多工绩遁啃墚救蛾寻阀默少？？（ 只要算式方法解答 不要方程） 靓丽の妹妹 3道小额数学6年级用假设或替换法解决问题。不要方程的解答哦！只要一般的算式 急用谢谢
1鸡150/(1+1.5)=60鸭150-60=902灰兔340/(3-1)=170白兔170*3=5103小杯720/(5+2工绩遁啃墚救蛾寻阀默*2)=80大杯80*2=160另外，六年级还不用方程干什么，总是算式不行的学了方程就要用，要不白学了
150/(1.5+1)=60(只）
60*1.5=90（只） 2. 灰兔
340/(3-1)=170(只）
170+340=510(只）3. 720/(5*1/2+2)=160(只）大杯 工绩遁啃墚救蛾寻阀默
160/2=80（只）小杯名师工作室尊崇名师，造就名师，用好名师
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假设法解决“鸡兔同笼”类问题【教学目标】
1、使学生能够熟练运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题；
2、进一步锻炼学生的逻辑推理能力，发展学生的数学思维能力。
【重难点】
运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题，体会转化思想，培养逻辑推理能力。
【教学方法】
典题评析，自主探究，合作交流，多媒体辅助
【教学过程】
一、复习引入，明确目标
上节课我们学习了“鸡兔同笼”问题的三种常用的求解方法，是哪三种呢？“列举法，假设法、方程法”。我们了解了“列举法”其实是一个猜测验证的过程，而假设法着重锻炼同学们的逻辑推理能力，方程则是解决问题的通法。本节课，我们就来重点运用“假设法”解决这类问题，以此来训练同学们的逻辑推理能力。
二、典题探究
例1、停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，数了一下共有60个轮子。问停车场三轮
摩托车和两轮摩托车各有多少辆？
引导：（1）独立思考，运用假设法完成求解
（2）集中分析展示，互动评析
（3）总结假设法的运用步骤
【跟踪训练】
（1）松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了12天，
平均每天采14个，则这12天有几天雨天？
分析：①此题相比较于例题，有什么细微的变化？问题的突破点寻找
②独立练习
③集中展示评价（假设全是雨天好还是晴天好？）
（2）古书趣题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”
分析：①此题相比较于例题，又有什么变化？
②“小僧三人分一个”条件不好用，我们想要知道什么呢？问题进行转化，突破关键点
③集中展示评价
例2、某物流公司为商店运送1000个小玻璃花瓶，双方约定每个运费1元，如果打碎1个，
不但不给运费，还要赔偿4元。运完后，物流公司共得运费890元，问运送过程中共打
碎了多少个花瓶？
引导：（1）独立思考尝试分析求解
&&&& （2）个别同学展示分析，互动评价
&&&& （3）点明此题的易错点：打碎一个花瓶比不打碎一个花瓶差了4+1=5元
例3、小明有三角形、长方形、五边形卡片共40张，这些卡片共有156个角，其中长方形和五边形张数相同，三种卡片各有多少张？
引导：（1）学生开始第一阶段的独立思考，时间比较短暂
（2）根据学生的反应，进行引导点拨：
①此题有难度，和例1相比，哪里不一样呢？
②题目给了三个量，我们会解决两个量的，这对你有什么启发？（转化思想）
③如何转化？题目中有没有给你条件帮助你进行转化呢？
&&&& （3）学生开始第二阶段的独立思考
&&&& （4）个别展示，互动评析
三、评价总结
1、同学们的个人展示情况评价
2、本节课的思维层层递进，锻炼效果评价
【课后反思】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。学生的学习，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面，在这类问题的解法上可以让学生感受借助列表猜测验证的最朴素的方法，也可以通过“假设法”培养锻炼学生的逻辑推理能力，同时，用“方程法”使学生体会代数方法的一般性。
在第一课时对几种方法都有了大致了解之后，由于猜测验证方法的繁琐与局限性，因此在方法选择上特别需要学生掌握“假设法”和“方程法”两种，并且能运用这两种方法解决日常生活中的“鸡兔同笼”问题及其变式。因此，设计两节习题课分别针对两种方法进行强化训练。
本节课就是针对假设法解决“鸡兔同笼”问题的习题课。
首先给学生出示“鸡兔同笼”一般类型问题，引导学生熟悉“假设法”解决问题的方法与步骤，然后进行跟踪训练。
跟踪训练是在一般类型问题的基础上，对题目的条件加以微小的变化，既能巩固学生对假设法的应用，又能培养学生观察分析问题，善于抓住微小的变化找到解决问题的突破口，利用转化的思想将“不同点”转化为“相同点”的能力。如，跟踪（1）题变化点在于两个量的总和需要间接得到，这个问题的引导，给了学生一种启发，其一，他们会更加关注“鸡兔同笼”基本类型问题中的必要条件，其二，他们能够思考体会数学学习中重要的转化思想。
跟踪（2）选自古书趣题“和尚分馒头”问题，这里的突破点在于“小和尚三人吃一个馒头”条件的转化，同学们经过思考分析，明确自己需要的条件是“一个小和尚吃几个馒头”，于是转化成为必然，出现分数是学生存在的疑惑，加以点拨问题便可迎刃而解。
上述环节是整节课的重点。学生熟练了“假设法”的运用，在此基础上，对问题进行拓展。出示例2。例2这个问题的突破点在于花瓶损坏和不损坏之间的收入差上。相对于例题的变化是，花瓶不损坏得1元，损坏不但不得要赔偿4元，因此，两种情况的真实差距应该是4+1，这里是学生的易错点，容易“照葫芦画瓢”算成4-1。其实，这里的变化仍然是想要加深学生对假设法使用的理解。
最后再引导学生上升一个台阶。出示例3。引导同学们仍然从比较题目不同入手，有比较才有鉴别。有比较才能发现问题转化解决的突破口。
所以，这个问题比较基础类型是由两个量变成了三个量，“我们会做的是两个量的，三个量怎么办？”学生的疑问就会带来进一步的思考，同样的思路比较容易呈现，“三个量能不能转化成两个量？”“题目条件能为我们转化为两个量提供怎样的帮助？”一系列的疑问推动同学们的思维层层深入，在大家的互动中，答案从“[156-（3×40）]÷3”到“[156-（3×40）]÷（4+5）”再到“[156-（3×40）]÷（4+5-3）”直到“[156-（3×40）]÷（4+5-3×2）”，终于得到了长方形或者五边形的个数，完成了问题的求解，还有同学将“（4+5-3×2）”拆分成“（4-3+5-3）”让大家看得更明白。
应该说，本节课学生的思维训练还是很有效的。大家的参与让同学们在这样的一个过程中经历了步步追问层层递进的逻辑思维，也感受体会了科学方法指导下问题解决过程的酣畅淋漓。
在解决问题的过程中，学生们又有一小部分比较擅长利用方程完成求解。因此，在假设法为主的课堂上，结合方程求解进行答案的统一验证，同时，为下一节课重点利用“方程”法解决问题给出铺垫，让方法围绕“鸡兔同笼问题”形成一个整合连贯的学习体系。
以上就是本人对这节课的整体构想，有不当之处请各位老师批评指正！
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