已知x?+x=0,求多项式2x?+2x+2010的值.&br/&已知x?-x-1=0,求多项式-4x?+4x+9的值.
已知x?+x=0,求多项式2x?+2x+2010的值.已知x?-x-1=0,求多项式-4x?+4x+9的值. 5
解：(1)若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，则△&=0。解之得k&=3。 又有 k为正整数，所以k=1,2或3。 （2）若此方程有两个非零的整数根时，将1,2,3分别代入，只有k=3时，方程有两个相等的非零的整数根x=-1,此时的函数解析式为y=2x^2+4x+2。 图像向下平移8个单位后即为y=2x^2+4x+2-8=2x^2+4x-6。 （3）依图像得，要图像y=1/2x+b（b小于k）与二次函数图像有两个公共点时，显然有两段。而因式分解得y=2x^2+4x-6=2（x-1）（x+3） 第一段，当y=1/2x+b过（1,0）时，有一个交点，此时b=-1/2。 当y=1/2x+b过（-3,0）时，有三个交点，此时b=3/2。而在此中间即为两个交点，此时-1/2 第二段，将平移后的二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折后，开口向下的部分的函数解析式为y=-2（x-1）（x+3）。 显然，当y=1/2x+b与y=-2（x-1）（x+3）（-3 （以下如果你没学导数，那么这道题对你来说可能有点难度） 将二次函数求导得y&=-2(2x+2)，将y&=1/2解得x=-9/8，带入，求得y=255/32。 将x=-9/8，y=-255/32带入y=1/2x+b，得b=273/32&3(舍去）。 （因为第二段舍去了，你也可以这样做） 因为b&3，而y=1/2x+b（b小于k，k=3），所以当b=3时，将y=1/2x+3代入二次函数y=-2（x-1）（x+3）整理得，4x^2+9x-6=0,△&0，所以方程有两根，那么肯定不将有直线与两截结合的二次函数图象相交只有两个公共点。这种情况故舍去。 综上，-1/2＜b＜3/2
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其他回答 (7)
3x^5-3x^5-x-2 =-x-2 =-5/2
因为x?大于等于0，x?=﹣x所以x等于0所以就=2010
第一个2010，第二个等于5，敢问帅锅你的智商啊！小学生么...
因为一直条件x2+x=0，所以多项式把2提出来，然后就是2*0+
由于x2-x-1=0，得x2-x=1，所以x-x2=-1，同上提取4，则4*（-1）+9=5&
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如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD&AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。
（1） 求证：FD2=FB●FC。
（2） 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。2009北京中考数学试题和答案[1]_百度文库
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2009北京中考数学试题和答案[1]
试​题​及​详​解
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你可能喜欢考点：．专题：．分析：（1）综合根的判别式及k的要求求出k的取值；（2）对k的取值进行一一验证，求出符合要求的k值，再结合抛物线平移的规律写出其平移后的解析式；（3）求出新抛物线与x轴的交点坐标，再分别求出直线y=x+b经过点A、B时的b的取值，进而求出其取值范围．本题第二问是难点，主要是不会借助计算淘汰不合题意的k值．解答：解：（1）由题意得，△=16-8（k-1）≥0．∴k≤3．∵k为正整数，∴k=1，2，3；（2）设方程2x2+4x+k-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-2，x1ox2=．当k=1时，方程2x2+4x+k-1=0有一个根为零；当k=2时，x1ox2=，方程2x2+4x+k-1=0没有两个不同的非零整数根；当k=3时，方程2x2+4x+k-1=0有两个相同的非零实数根-1．综上所述，k=1和k=2不合题意，舍去，k=3符合题意．当k=3时，二次函数为y=2x2+4x+2，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为y=2x2+4x-6；（3）设二次函数y=2x2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点，则A（-3，0），B（1，0）．依题意翻折后的图象如图所示．当直线y=x+b经过A点时，可得b=；当直线y=x+b经过B点时，可得b=-．由图象可知，符合题意的b（b＜3）的取值范围为＜b＜．（3）依图象得，要图象y=x+b（b小于k）与二次函数图象有两个公共点时，显然有两段．而因式分解得y=2x2+4x-6=2（x-1）（x+3），第一段，当y=x+b过（1，0）时，有一个交点，此时b=-．当y=x+b过（-3，0）时，有三个交点，此时b=．而在此中间即为两个交点，此时-＜b＜．第二段，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折后，开口向下的部分的函数解析式为y=-2（x-1）（x+3）．&显然，当y=x+b与y=-2（x-1）（x+3）（-3＜x＜1）相切时，y=x+b与这个二次函数图象有三个交点，若直线再向上移，则只有两个交点．因为b＜3，而y=x+b（b小于k，k=3），所以当b=3时，将y=x+3代入二次函数y=-2（x-1）（x+3）整理得，4x2+9x-6=0，△＞0，所以方程有两根，那么肯定不将有直线与两截结合的二次函数图象相交只有两个公共点．这种情况故舍去．综上，-＜b＜．点评：考查知识点：一元二次方程根的判别式、二次函数及函数图象的平移与翻折，最后还考到了与一次函数的结合等问题．不错的题目，难度不大，综合性强，考查面广，似乎是一个趋势或热点．答题：　日期：日
其它回答（12条）
（1）16-4（2k-2）≥0且k＞0∴k为0＜k≤3的整数（2）此时0＜k＜3，将k=1，2代入得当k=1时，是有两个非零整数根即为y=2x2+4x向下平移8个单位得y=2x2+4x-8（3）第三问能不能表述清楚些
第二问是y=2x2+4x-7，写错了y=2x2+4x-7
第三问不太好写啊，要图的，应该是1/2＜b＜3/2吧
∵有实数根∴△=b?-4ac=4?-[4×2×（k-1）]=16-8k+8≥0∴k≤3又∵k为整数∴k可为3 2 1由（1）16-8k+8＞0∴k＜3∴k为1 2&分别代入原方程2x?+4x=02x（x+4）=0∴由题：2x（x+4）-8=0当k=2时，同理：2x?+4x+1=0&&&&&&&&&&&&&&&2x（x+4）+1=0&&&&&&&&&&&&&&&2x（x+4）+1-8=0在将其化为一般式即可&& 依图象得，要图象y=1/2x+b（b小于k）与二次函数图象有两个公共点时，显然有两段．而因式分解得y=2x^2+4x-6=2（x-1）（x+3）&&&&&&& 第一段，当y=1/2x+b过（1，0）时，有一个交点，此时b=-1/2．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 当y=1/2x+b过（-3，0）时，有三个交点，此时b=3/2．而在此中间即为两个交点，此时-1/2＜b＜3/2．&&&&&&& 第二段，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折后，开口向下的部分的函数解析式为y=-2（x-1）（x+3）．
（1）∵2x?+4x+k-1有实数根∴b?-4ac≥0则16-4x2x（k-1）≥0∴k≤3∵k为正整数∴k的值为1.2.3（2）依次把1.2.3.代入y=2x?+4x+k-1中，得2x?+4x+2=0，2x?+4x+1=0，2x?+4x=0∵方程的根为非0实数根∴方程2x?+4x+2符合把方程化为顶点式为y=2（x+1）?则把图象向下平移8个单位为y=2（x+1）?-8（3）不会，不好意思
（1）用b?-4ac判断（2）当k=1时，方程2x2+4x+k-1=0有一个根为零；当k=2时，方程2x2+4x+k-1=0无整数根；当k=3时，方程2x2+4x+k-1=0有两个非零的整数根．综上所述，k=1和k=2不合题意，舍去，k=3符合题意．当k=3时，二次函数为y=2x2+4x+2，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为y=2x2+4x-6；（3）依图象得，要图象y=1/2x+b（b小于k）与二次函数图象有两个公共点时，显然有两段．而因式分解得y=2x^2+4x-6=2（x-1）（x+3）第一段，当y=1/2x+b过（1，0）时，有一个交点，此时b=-1/2．当y=1/2x+b过（-3，0）时，有三个交点，此时b=3/2．而在此中间即为两个交点，此时-1/2＜b＜3/2．第二段，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折后，开口向下的部分的函数解析式为y=-2（x-1）（x+3）．显然，当y=1/2x+b与y=-2（x-1）（x+3）（-3＜x＜1）相切时，y=1/2x+b与这个二次函数图象有三个交点，若直线再向上移，则只有两个交点．（以下如果你没学导数，那么这道题对你来说可能有点难度）将二次函数求导得y'=-2（2x+2），将y'=1/2解得x=-9/8，带入，求得y=255/32．将x=-9/8，y=-255/32带入y=1/2x+b，得b=273/32＞3（舍去）．（因为第二段舍去了，你也可以这样做）因为b＜3，而y=1/2x+b（b小于k，k=3），所以当b=3时，将y=1/2x+3代入二次函数y=-2（x-1）（x+3）整理得，4x^2+9x-6=0，△＞0，所以方程有两根，那么肯定不将有直线与两截结合的二次函数图象相交只有两个公共点．这种情况故舍去．综上，-1/2＜b＜3/2百度，菁优网上都有的
解：（1）若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，则△＞=0．解之得k＜=3．
又有 k为正整数，所以k=1，2或3．
（2）若此方程有两个非零的整数根时，将1，2，3分别代入，只有k=3时，方程有两个相等的非零的整数根x=-1，此时的函数解析式为y=2x^2+4x+2．
图象向下平移8个单位后即为y=2x^2+4x+2-8=2x^2+4x-6．
（3）依图象得，要图象y=1/2x+b（b小于k）与二次函数图象有两个公共点时，显然有两段．而因式分解得y=2x^2+4x-6=2（x-1）（x+3）
第一段，当y=1/2x+b过（1，0）时，有一个交点，此时b=-1/2．
当y=1/2x+b过（-3，0）时，有三个交点，此时b=3/2．而在此中间即为两个交点，此时-1/2＜b＜3/2．
第二段，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折后，开口向下的部分的函数解析式为y=-2（x-1）（x+3）．
显然，当y=1/2x+b与y=-2（x-1）（x+3）（-3＜x＜1）相切时，y=1/2x+b与这个二次函数图象有三个交点，若直线再向上移，则只有两个交点．
（以下如果你没学导数，那么这道题对你来说可能有点难度）
将二次函数求导得y'=-2（2x+2），将y'=1/2解得x=-9/8，带入，求得y=255/32．
将x=-9/8，y=-255/32带入y=1/2x+b，得b=273/32＞3（舍去）．
（因为第二段舍去了，你也可以这样做）
因为b＜3，而y=1/2x+b（b小于k，k=3），所以当b=3时，将y=1/2x+3代入二次函数y=-2（x-1）（x+3）整理得，4x^2+9x-6=0，△＞0，所以方程有两根，那么肯定不将有直线与两截结合的二次函数图象相交只有两个公共点．这种情况故舍去．
综上，-1/2＜b＜3/2
1）有方程得a=2&b=4 c=k-1 ∴△&=b?-4ac=16-4o2（k-1）=16-8k+8=24-8k &∵方程有实数根&∴△≥0 即24-8k≥0&∴k≤3&∴k是小于等于3的整数TAT其他的我不会...
解：（1）若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，则△＞=0．解之得k＜=3．
又有 k为正整数，所以k≤3
（2）若此方程有两个非零的整数根时，将1，2，3分别代入，只有k=3时，方程有两个相等的非零的整数根x=-1，此时的函数解析式为y=2x^2+4x+2．
图象向下平移8个单位后即为y=2x^2+4x+2-8=2x^2+4x-6．
（3）依图象得，要图象y=1/2x+b（b小于k）与二次函数图象有两个公共点时，显然有两段．而因式分解得y=2x^2+4x-6=2（x-1）（x+3）
第一段，当y=1/2x+b过（1，0）时，有一个交点，此时b=-1/2．
当y=1/2x+b过（-3，0）时，有三个交点，此时b=3/2．而在此中间即为两个交点，此时-1/2＜b＜3/2．
第二段，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折后，开口向下的部分的函数解析式为y=-2（x-1）（x+3）．
显然，当y=1/2x+b与y=-2（x-1）（x+3）（-3＜x＜1）相切时，y=1/2x+b与这个二次函数图象有三个交点，若直线再向上移，则只有两个交点．
（以下如果你没学导数，那么这道题对你来说可能有点难度）
将二次函数求导得y'=-2（2x+2），将y'=1/2解得x=-9/8，带入，求得y=255/32．
将x=-9/8，y=-255/32带入y=1/2x+b，得b=273/32＞3（舍去）．
（因为第二段舍去了，你也可以这样做）
因为b＜3，而y=1/2x+b（b小于k，k=3），所以当b=3时，将y=1/2x+3代入二次函数y=-2（x-1）（x+3）整理得，4x^2+9x-6=0，△＞0，所以方程有两根，那么肯定不将有直线与两截结合的二次函数图象相交只有两个公共点．这种情况故舍去．
综上，-1/2＜b＜3/2
解：（1）若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，则△＞=0．解之得k＜=3．
又有 k为正整数，所以k=1，2或3．
（2）若此方程有两个非零的整数根时，将1，2，3分别代入，只有k=3时，方程有两个相等的非零的整数根x=-1，此时的函数解析式为y=2x^2+4x+2．
图象向下平移8个单位后即为y=2x^2+4x+2-8=2x^2+4x-6．
（3）依图象得，要图象y=1/2x+b（b小于k）与二次函数图象有两个公共点时，显然有两段．而因式分解得y=2x^2+4x-6=2（x-1）（x+3）
第一段，当y=1/2x+b过（1，0）时，有一个交点，此时b=-1/2．
当y=1/2x+b过（-3，0）时，有三个交点，此时b=3/2．而在此中间即为两个交点，此时-1/2＜b＜3/2．
第二段，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折后，开口向下的部分的函数解析式为y=-2（x-1）（x+3）．
显然，当y=1/2x+b与y=-2（x-1）（x+3）（-3＜x＜1）相切时，y=1/2x+b与这个二次函数图象有三个交点，若直线再向上移，则只有两个交点．
（以下如果你没学导数，那么这道题对你来说可能有点难度）
将二次函数求导得y'=-2（2x+2），将y'=1/2解得x=-9/8，带入，求得y=255/32．
将x=-9/8，y=-255/32带入y=1/2x+b，得b=273/32＞3（舍去）．
（因为第二段舍去了，你也可以这样做）
因为b＜3，而y=1/2x+b（b小于k，k=3），所以当b=3时，将y=1/2x+3代入二次函数y=-2（x-1）（x+3）整理得，4x^2+9x-6=0，△＞0，所以方程有两根，那么肯定不将有直线与两截结合的二次函数图象相交只有两个公共点．这种情况故舍去．
综上，-1/2＜b＜3/2
1.△═16-2×（k-1）≥0，k＞0已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实根，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k＞3C．k≤3D．k≥_百度知道
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实根，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k＞3C．k≤3D．k≥
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实根，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k＞3C．k≤3D．k≥3
提问者采纳
∵方程有两个实数根，∴△=b2-4ac=42-4×2×（k-1）=24-8k≥0解得：k≤3．故选C．
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