初二数学几何数学题!急!在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AC上,且AM=2/1CM,BM交AD于点N.求证：AN=ND_百度作业帮
初二数学几何数学题!急!在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AC上,且AM=2/1CM,BM交AD于点N.求证：AN=ND
初二数学几何数学题!急!在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AC上,且AM=2/1CM,BM交AD于点N.求证：AN=ND
你的问题有错,应该是AM=CM/2吧?证明如下:如图,作CM中点E,因为BD=CD,ME=MC,那么有BM平行于DE,又因为AM=CM/2,那么有AM=ME,因为MN平行于DE,AM=ME,所以AN=ND
证明：取CM的中点E，连接DE因为D是BC的中点，E是CM的中点则DE是△BCM的中位线得到DE//BM又因M是AE的中点，在△ADE中，DE//MN则MN为△ADE的中位线即N是AD的中点AN=ND初二几何题,请对第三小题做着重解答如图,在△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°,D是边AC上不与点A、C重合的任意一点,DE⊥AB,垂足为点E,M是BD的中点(1)求证：CM=EM(2)如果BC=31／2设AD=x,CM=y,求y与x的函数解析式,_百度作业帮
初二几何题,请对第三小题做着重解答如图,在△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°,D是边AC上不与点A、C重合的任意一点,DE⊥AB,垂足为点E,M是BD的中点(1)求证：CM=EM(2)如果BC=31／2设AD=x,CM=y,求y与x的函数解析式,
初二几何题,请对第三小题做着重解答如图,在△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°,D是边AC上不与点A、C重合的任意一点,DE⊥AB,垂足为点E,M是BD的中点(1)求证：CM=EM(2)如果BC=31／2设AD=x,CM=y,求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域(3)当点D在线段AC上移动时,∠MCE的大小是否发生变化?如果不变,求出∠MCE的大小,如果发生变化,说明如何变化
当点D在线段AC上移动时,∠MCE的大小不发生变化,∠MCE=30°；因为CM=BM,可得 ∠MBC=∠MCB,BM=EM,可得∠MBE=∠MEB,因为∠ACB=90° ,∠A=30°,所以,∠ABC=60°因为∠ABC=∠MBC+∠MBE=60°∠MBC+∠MCB=∠CMD,∠MBE+∠MEB=∠EMD所以∠CME=∠CMD+∠EMD=2∠ABC=120°,因为CM=EM,所以∠MCE=∠MEC=30°.在Rt△ABC中,∵∠A＝30°,BC＝√3,∴tanA=tan30°=√3/3=BC/AC,∴AC＝3,∵CD＝AC－AD＝3－x.∴BD＝√（BC²＋CD²）＝√[3＋（3－x）²]＝√（x²－6x＋12）；又∵M是BD中点,∴CM＝½BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）,∵AD=X,CM=y,∴y＝½√（x²－6x＋12）；∵点D不与点A、点C重合,∴0＜AD＜3,即0＜x＜3；∴y 与X的函数解析式是：y＝½√（x²－6x＋12）；∴函数的定义域是：0＜x＜3.当点D在线段AC上移动时,∠MCE的大小不发生变化,∠MCE=30°；因为CM=BM,可得 ∠MBC=∠MCB,BM=EM,可得∠MBE=∠MEB,因为∠ACB=90° ,∠A=30°,所以,∠ABC=60°因为∠ABC=∠MBC+∠MBE=60°∠MBC+∠MCB=∠CMD,∠MBE+∠MEB=∠EMD所以∠CME=∠CMD+∠EMD=2∠ABC=120°,因为CM=EM,所以∠MCE=∠MEC=30°.
1，M是BD的中点，又三角形BDC 和三角形BDE都是直角三角形。所以CM=MD
从而CM=EM2,在直角三角形ABC 中角A＝30
BC=31/2 所以AB=2BC=31
AC=31根号3
/2在直角三角形BDC中
CM=MD=BM=y
BC=31/2CD=根号(BD^2-BC^2)=根号(4y^2-(31/2...
(3)当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小不会发生变化。∵∠ACB=∠DEB=90°，∴C、D、E、B四点同在以BD为直径的圆周上，M是圆心，∠ECD=∠EBD，∠MDC=∠EBD+∠A；∠MCD=∠MCE+∠ECD，∵MC=MD，∠MDC=∠MCD，∴∠MCE=∠MCD-∠ECD=∠MDC-∠EBD=∠A=30°
(1)∵∠ACB=90°，M是BD的中点，∴在直角△ABC中，BM=CM=MD，∵DE⊥AB，∴在直角△BED中，BM=EM=MD，∴CM=EM；(2)∵BC=31／2，∠A=30°，∴AB=31，在△ABD中由余弦定理得：BD²=AB²+AD²-2ABADcos∠A，BD=2CM=2y，则4y²=961+x²-31√3x，函数的定义域(...当前位置：
＞＞＞（本大题共6分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点，如果..
（本大题共6分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN＝BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“（本大题共6分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点，如果..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“（本大题共6分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点，如果..”考查相似的试题有：
694437695613691341677760693550734372一道初二几何：如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB_百度作业帮
一道初二几何：如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB
一道初二几何：如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB
连接AM因为∠C=90°,MD⊥AB故：AM²=AC²+CM²,MD²=AM²-AD²=BM²-DB²故：AC²+CM²-AD²=BM²-DB²因为AD²=AC²+BD²故：AC²+CM²-(AC²+BD²)=BM²-DB²故：CM²=BM²故：CM=MB
连AM AD^2=AM^2-MD^2MD^2=BM^2-BD^2又AC^2=AM^2-BM^2所以AD^2=AM^2-BM^2+BD^2又AD^2=AC^2+BD^2=AM^2-CM^2+BD^2所以CM^2=BM^2即CM=MB自己再组织一下。
如下∵AC的平方+BC的平方=AB的平方，用这个表示AC^2+BC^2=AB^2又∵AD^2=AC^2+BD^2∴AC^2+BC^2=（AD+DB）^2
=AD^2+BD^2+2AD*BD
=AC^2+2BD^2+2AD*BDBC^2=2BD*AB得BC/BD=AB/(BC/2）已知，△B...已知△ABC为等边三角形，在图中，M是线段BC上任意一点，N是线段AC上一点，且BM=CN，BN与AM交于点Q.⑴试猜想图①中∠BQM的度数（不必写求解过程）；⑵若点M，N分别在线段BC，CA的延长线上，其他条件不变，如图②所示，⑴中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由 - 同桌100学习网
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已知△ABC为等边三角形，在图中，M是线段BC上任意一点，N是线段AC上一点，且BM=CN，BN与AM交于点Q.⑴试猜想图①中∠BQM的度数（不必写求解过程）；⑵若点M，N分别在线段BC，CA的延长线上，其他条件不变，如图②所示，⑴中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由
已知△ABC为等边三角形，在图中，M是线段BC上任意一点，N是线段AC上一点，且BM=CN，BN与AM交于点Q.
⑴试猜想图①中∠BQM的度数（不必写求解过程）；
⑵若点M，N分别在线段BC，CA的延长线上，其他条件不变，如图②所示，⑴中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由.
提问者：john6
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
1)∠BQM=60度.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;
所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.
(2)结论成立.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;
所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60度.
回答者：teacher073}