过点作于，过点作于，则在中，，&&&&设（不设参数也可），在中，，&&&&&&答：旗杆高约为12米．解法二：解：过点作于，过点作于，则在中，，设，则在中，，解得&&&&&&答：旗杆高约为12米．解析:首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
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科目：初中数学
某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）（参考数据：sin66°≈0.9135，cos66°≈0.4067，tan66°≈2.2460）
科目：初中数学
来源：湖北省中考真题
题型：解答题
某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD。（精确到0.1m）
科目：初中数学
来源：第1章《直角三角形的边角关系》中考题集（39）：1.5 测量物体的高度（解析版）
题型：解答题
某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66&、塔底B的仰角为60&，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）
科目：初中数学
来源：第31章《锐角三角函数》中考题集（37）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版）
题型：解答题
某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66&、塔底B的仰角为60&，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）
科目：初中数学
来源：2007年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（07）（解析版）
题型：解答题
（;十堰）某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66&、塔底B的仰角为60&，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）小明参加数学兴趣小组活动，提供了下面8个有联系的问题，请你帮助解决：
（1）如图①，等腰直角三角形的直角顶点C在直线l上滑动，分别过A、B作直线l的垂线，垂足为D、E．那么，点C在滑动过程中，线段DE、AD及BE的数量关系为DE=BE+AD；
（2）如图②，△ABC中，AP⊥BC于P，分别以AB、AC为边向外做正方形ABDE和正方形ACGF，再分别过E、F作直线AP的垂线，垂足为M、N．求证：PN=EM+PC；
（3）如图③，若把图②中的正方形ABDE和正方形ACGF改成矩形ABDE和矩形ACGF，且AB=mBD，CG=mAC，其它条件不变．请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由．
（1）解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠CBE．
∵AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADE=∠BED=90°，
∴△ADC≌△CEB，
∴AD=CE，DC=BE．
∵DE=DC+CE，
∴DE=BE+AD．
故答案为：DE=BE+AD．
（2）证明：∵四边形ABDE和四边形ACGF都是正方形，
∴AE=AB，∠EAB=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∵EM⊥AP，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
∴△EMA≌△APB，
同理可证：△FNA≌△APC，
∵PN=AN+AP，
∴PN=EM+PC．
（3）解：结论不成立，有PN=m（EM+PC）．
∵四边形ABDE和四边形ACGF是矩形，
∴∠BAE=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∵EM⊥AP，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
∴△EMA∽△APB，
∴AP=mEM．
同理可得△FNA∽△APC，
∴AN=mPC，
∵PN=PA+NA，
∴PN=m（EM+PC）．
（1）利用三角形全等可以得出DC=BE，AD=CE，从而得出线段DE、AD及BE的数量关系．
（2）利用正方形的性质证明△MEA≌△PAB和△FNA≌△APC，从而得出结论PN=EM+PC．
（3）根据三角形相似可以得出PN=m（EM+PC），从而得出结论不成立．小站会根据您的关注，为您发现更多，
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小学六年级数学学习方法
　我们就经常出现的问题，很多学生不知道数学怎么样的比较有效果，以下给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。　　一、抓住课堂　　理习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如&化归&、&数形结合&等思想方法远远重要于某道题目的解答。　　二、高质量完成作业　　所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬&钉子&精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。　　三、勤思考，多提问　　首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知&其然&还要&知其所以然&，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。　　四、总结比较，理清思绪　　(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开 。　　(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。　　五、有选择地做课外练习　　课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。　　总之，学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目!　，伴您一生的课堂!
初一数学知识点总结
是整个初中阶段数学的基础，学好初一数学至关重要，同时也关联着化学和物理的学习，下面是对初一数学的总结，& & & &第一章 有理数　　1.1正数和负数　　以前学过的0以外的数前面加上负号&-&的书叫做负数。　　以前学过的0以外的数叫做正数。　　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。　　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义　　1.2有理数　　1.2.1有理数　　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。　　整数和分数统称有理数。　　1.2.2数轴　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。　　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。　　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。　　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。　　1.2.3相反数　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。　　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。　　在任意一个数前面添上&-&号，新的数就表示原数的相反数。　　1.2.4绝对值　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。　　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。　　1.3有理数的加减法　　1.3.1有理数的加法　　有理数的加法法则：　　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。　　⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。　　⑶一个数同0相加，仍得这个数。　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。　　加法交换律：a+b=b+a　　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　1.3.2有理数的减法　　有理数的减法可以转化为加法来进行。　　有理数减法法则：　　减去一个数，等于加这个数的相反数。　　a-b=a+(-b)　　1.4有理数的乘除法　　1.4.1有理数的乘法　　有理数乘法法则：　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。　　任何数同0相乘，都得0。　　乘积是1的两个数互为倒数。　　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。　　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。　　ab=ba　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。　　(ab)c=a(bc)　　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。　　a(b+c)=ab+ac　　数字与字母相乘的书写规范：　　⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用&&　　⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。　　⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。　　用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。　　一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即　　ax+bx=(a+b)x　　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。　　去括号法则：　　括号前是&+&，把括号和括号前的&+&去掉，括号里各项都不改变符号。　　括号前是&-&，把括号和括号前的&-&去掉，括号里各项都改变符号。　　括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。　　1.4.2有理数的除法　　有理数除法法则：　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。　　a&b=a& (b&0)　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 1.5有理数的乘方　　1.5.1乘方　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，　　当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。　　有理数混合运算的运算顺序：　　⑴先乘方，再乘除，最后加减;　　⑵同级运算，从左到右进行;　　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行　　1.5.2科学记数法　　把一个大于10的数表示成a&10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。　　1.5.3近似数和有效数字　　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。　　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。　　从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。　　对于用科学记数法表示的数a&10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。　　第二章 一元一次方程　　2.1从算式到方程　　2.1.1一元一次方程　　含有未知数的等式叫做方程。　　只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。　　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。　　2.1.2等式的性质　　等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。　　等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。　　2.2从古老的代数书说起&&一元一次方程的讨论⑴　　把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。　　2.3从&买布问题&说起&&一元一次方程的讨论⑵　　方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。　　解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。　　去分母：　　⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数　　⑵依据：等式性质2　　⑶注意事项：①分子打上括号　　②不含分母的项也要乘 2.4再探实际问题与一元一次方程 第三章 图形认识初步　　3.1多姿多彩的图形　　现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。　　3.1.1立体图形与平面图形　　长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。　　3.1.2点、线、面、体　　几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 3.2直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。　　3.3角的度量角也是一种基本的几何图形。度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。　　3.4角的比较与运算　　3.4.1角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。　　3.4.2余角和补角如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。等角的补角相等。等角的余角相等。本章知识结构图　　第四章 数据的收集与整理　　收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。　　4.1喜爱哪种动物的同学最多&&全面调查举例　　用划记法记录数据，&正&字的每一划(笔画)代表一个数据。考察全体对象的调查属于全面调查。　　4.2调查中小学生的视力情况&&抽样调查举例抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。　　4.3课题学习 调查&你怎样处理废电池?&　　调查活动主要包括以下五项步骤：　　一、设计调查问卷⑴设计调查问卷的步骤①确定调查目的;②选择调查对象;③设计调查问题⑵设计调查问卷时要注意：①提问不能涉及提问者的个人观点;②不要提问人们不愿意回答的问题;③提供的选择答案要尽可能全面;④问题应简明;⑤问卷应简短。　　二、实施调查　　将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。实施调查时要注意：⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者;⑵告诉被调查者你收集数据的目的。　　三、处理数据　　根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。四、交流　　根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议?　　五、写一份简单的调查报告　　第二册　　第五章 相交线与平行线　　5.1相交线　　5.1.1相交线　　有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。　　5.1.2　　两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注意：⑴垂线是一条直线。⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。⑶垂直是相交的特殊情况。⑷垂直的记法：a&b，AB&CD。画已知直线的垂线有无数条。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。　　5.2平行线　　5.2.1平行线　　在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。　　5.2.2直线平行的条件　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。判定两条直线平行的方法：方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。　　5.3平行线的性质　　平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。判断一件事情的语句叫做命题。　　5.4平移　　⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。　　第六章 平面直角坐标系　　6.1平面直角坐标系6.1.1有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。6.1.2平面直角坐标系平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。6.2坐标方法的简单应用6.2.1用坐标表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。6.2.2用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。　　第七章 三角形　　7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。顶点是A、B、C的三角形，记作&△ABC&，读作&三角形ABC&。三角形两边的和大于第三边。7.1.2三角形的高、中线和角平分线7.1.3三角形的稳定性三角形具有稳定性。7.2与三角形有关的角7.2.1三角形的内角三角形的内角和等于180。7.2.2三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。7.3多边形及其内角和7.3.1多边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。n边形的对角线公式： 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。7.3.2多边形的内角和n边形的内角和公式：180(n-2) 多边形的外角和等于360。7.4课题学习 镶嵌　　第八章 二元一次方程组　　8.1二元一次方程组含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。8.2消元由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。8.3再探实际问题与二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集用&&&或&&&号表示大小关系的式子叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1.2不等式的性质不等式有以下性质：不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。9.2实际问题与一元一次不等式解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x　　以上就是关于初一上册数学知识点的总结，希望能帮到你，，伴您一生的淘宝网!体验不一样的学习方
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
　小学上册复习教学知识点归纳总结，本册教材总共有七单元，分别是小数乘法、小数除法、观察物体、简易方程、多边形的面积、统计与可能性。　　第一单元小数乘法　　1、小数乘整数(P2、3)：意义&&求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5&3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。　　2、小数乘小数(P4、5)：意义&&就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5&0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5&1.8就是求1.5的1.8倍是多少。　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。　　3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。　　6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：　　加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a&b=b&a 乘法结合律：(a&b)&c=a&(b&c)　　小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语　　2　　乘法分配律：(a+b)&c=a&c+b&c【(a-b)&c=a&c-b&c】 除法：除法性质：a&b&c=a&(b&c)　　第二单元小数除法　　8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。　　如：0.6&0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。　　9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。　　10、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按&除数是整数的小数除法&的法则进行计算。　　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。　　11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用&四舍五入&法保留一定的小数位数，求出商的近似数。　　12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。　　13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232&&的循环节是32.　　14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。　　第三单元观察物体　　15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。　　第四单元简易方程　　3　　16、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作&&&，也可以省略不写。　　加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。　　17、a&a可以写作a&a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a　　18、方程：含有未知数的等式称为方程。　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。　　19、解方程原理：天平平衡。　　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。　　20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数&因数 一个因数=积&另一个因数 除法：商=被除数&除数 被除数=商&除数 除数=被除数&商　　21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。　　22、方程的检验过程：方程左边=&& 23、方程的解是一个数;　　解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=&是方程的解。　　第五单元多边形的面积　　23、公式：长方形：周长=(长+宽)&2&&【长=周长&2-宽;宽=周长&2-长】 字母公式：C=(a+b)&2　　面积=长&宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长&4 字母公式：C=4a 面积=边长&边长 字母公式：S=a　　4　　平行四边形的面积=底&高 字母公式： S=ah　　三角形的面积=底&高&2 &&【底=面积&2&高;高=面积&2&底】 字母公式： S=ah&2　　梯形的面积=(上底+下底)&高&2 字母公式： S=(a+b)h&2 【上底=面积&2&高-下底，下底=面积&2&高-上底; 高=面积&2&(上底+下底)】　　24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转　　平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底;　　长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高;　　长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，　　因为长方形面积=长&宽，所以平行四边形面积=底&高。 因为平行四边形面积=底&高，所以三角形面积=底&高&2 26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形面积等于梯形面积的2倍，　　5　　因为平行四边形面积=底&高，所以梯形面积=(上底+下底)&高&2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。　　第六单元统计与可能性　　31、平均数=总数量&总份数　　32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。　　第七单元数学广角　　33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区) 0 5 4 0 0 1　　前3位表示邮区 前4位表示县(市)　　最后2位表示投递局　　35、身份证码： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。　　，伴您一生的课堂，体验不一样的学习方法!
小学三年级数学日记：买药的故事
星期天上午，我和爷爷到药店里买了两盒药片&&胃尔舒
　　两盒药一共44元，一盒22元，爷爷付给她一张50元，营业员找给爷爷6元。
　　找好钱后，我用小数加、减法核算了一下。爷爷还可以这样付：
　　1.先给营业员40元，再付5元，找1元。
　　2.如果爷爷有零钱，可以先付40元，再付4元。
　　通过这次陪爷爷买药，我知道了与我们的生活息息相关。
　　这篇关于数学：买药的故事，是小编特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!
小学三年级下册数学应用题
　在上，分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。下面50道数学应用题供大家学习。
　　1、王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元?
　　2、三、四年级同学一共收集树种65千克，同学收集6袋，每袋5千克，四年级心理学收集了多少千克?
　　3、电视机厂第一天上午生产电视机274台，下午生产196台，如果第三天生产510台，第一天比第二天少生产多少台?
　　4、家具厂上个月生产单人木床1500张，双人木床1850张，铁床2500张，铁床比木床少生产多少张?
　　5、手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了2960打，还剩875打。比原来计划增产多少打?
　　6、少先队员割草。第一小队割草46千克，第二小队割草54千克，第三小队比第一、二小队割草总数少39千克，第三小队割草多少千克?
　　7、第一养鸡场养鸡2670只，第二养鸡场比第一养鸡场少养980只，两个养鸡场一共养鸡多少只?
　　8、食堂九月份烧煤300千克，十月分比九月份节约用煤40千克。两个月共烧煤多少千克?
　　9、童装厂九月份计划生产童装2060套，结果上半月生产1208套，下半月生产1395套，超过计划多少套?
　　10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台，下半月生产968台，八月分生产1560台。九月份比八月份多生产多少台?两个月共生产多少台
　　11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?
　　12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?
　　13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?
　　14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?
　　15、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?
　　16、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?
　　17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?
　　18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?
　　19、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米?
　　20、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米
　　21、从10000里面连续减25，减多少次差是0?
　　22、在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?
　　23、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少?
　　24、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?
　　25、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。
　　26、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。
　　27、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。
　　28、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?
　　29、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场?
　　30、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?
　　31、植树队有3个小组，每个小组有14人，要植1554棵树，平均每人植多少棵?
　　32、学校给优秀运动员买奖品.买了6盒钢笔，每盒装10支，每支钢笔的价钱是5元.一共要用多少元?
　　33、某工厂9天加工729个机器零件，照这样计算,要加工9639个机器零件需要多少天?
　　34、同学们做广播操，每行站20人，正好站6行.如果每行12人能站几行?
　　35、工地运来9车水泥，平均每车装30袋，每袋水泥重50千克，这些水泥共重多少千克?
　　36、从甲地到乙地坐火车需18小时，坐飞机比坐火车少用15小时，飞机每小时行735千米，甲乙两地相距多少千米?
　　37、徒弟每小时加工零件38个，师傅比徒弟的2倍少20个，师傅每小时加工多少个?
　　38、商店运来10包毛线，每包25千克，共卖10000元.平均每千克毛线多少元?
　　39、某工厂9天加工7245个机器零件，照这样计算要加工9660个机器零件需要多少天?
　　40、苹果每筐重45千克，桔子每筐重50千克，某水果店运来苹果和桔子各25筐，运来的苹果比桔子少多少千克? (两种方法解答)
　　41、一架客机上午10：30从A城飞往B城，下午2：30到达B城，已知AB两城间的距离是3960千米，问这架客机平均每小时飞行多少千米?
　　42、粮库用3辆小卡车运面粉，每车装95袋，每袋25千克，这个粮库共运面粉多少千克?(用两种方法解)
　　43、8只熊猫5天吃120千克玉米，平均每只熊猫每天吃玉米多少千克?
　　44、一支铅笔比一块橡皮贵7分，一支园珠笔可买11支铅笔，已知一块橡皮8分，一支园珠笔多少钱?
　　45、一台磨粉机6小时磨面粉750千克.照这样计算，磨3000干克面粉，需要多少小时?
　　46、同学们做广播操，每行站15人，正好站8行.如果每行站12人，能站几行?
　　47(1)商店两次卖出洋娃娃50个，第一次卖出30个，&&? ①第一次卖出多少个?
　　②第二次卖出多少个?
　　③两次卖出多少个?
　　(2)有60只小鸡，28只母鸡。
　　①还剩多少只?
　　②母鸡比小鸡少多少只?
　　③一共有多少只?
　　48(1)校园里有18盆菊花，&&，兰花比菊花少多少盆?
　　①运走了16盆;
　　②还剩5盆;
　　③兰花16盆。
　　(2)幼儿园买苹果50个，&&，买梨子多少个?
　　①分给小朋友12个;
　　②梨比苹果少12个;
　　③梨比苹果多12个。
　　49(1)有白兔和灰兔共30只，有白兔24只。
　　有灰兔多少只?
　　50果园里有荔枝树35棵，龙眼树26棵。
　　(1)两种树一共有多少棵?
　　(2)龙眼树比荔枝树少多少棵?
　　怎么培养孩子学习文字应用题呢,文字应用题在生占的比例很大,所以培养孩子怎么样学习文字应用题是很重要.小编根据孩子们的特性给出几点建议：读题注意重点关键字词;因果导因，明确解题思路;　简缩结构，确定运算顺序;通过学习观察对比，探索解题规律。
小学一年级数学谜语
　有助于提高孩子的想象力、分析力，对智力开发有一定的好处。你都搜集了哪些谜语呢?
　　1。五角之旅。答：二级(计算)
　　2。两只羊的战斗。答：垂直角度
　　3。完全符合成本效益的。答：绝对
　　4。地数钱。答：恒(通过假法)
　　双方的库存。答：分数
　　6。有情人终成眷属。答：同心
　　7。合理费用。答：有理数
　　8。玩过鸳鸯各一方。答案是：公分母
　　9。钓鱼。答：等于(通假法)
　　10。马术。答：乘
　　11。斗之旅。答：的内角(分解)
　　12。从今年的重阳重阳。答：环节
　　13。追本溯源。答：求根
　　14。对症下药。答：处方
　　15。更有什。答：余角(转换通假)
　　16。集体钓鱼。答：常见的垂直
　　17。协议离婚。答案是：
　　18点。标记和局。答：拳击手
　　19。队。答：公众的角度
　　20。刮胡子。答：拳击手(通过虚假的讲话)
　　21。作为火药味十足。答案是：等距
　　22。世卫组织还押林Chong沧州(打两个数学术语)。答：两种解决方案的差异(问题和答案的方法。答案是：两个Jieci，即，分开) 23医生拿起一支笔。 (打一数学名词)答案：处方
　　24。第五十4321。 (打一数学名词)答案：倒计时
　　25两头牛打架。 (打一数学名词)答案：垂直角度
　　26。甩卖。 (打一数学名词)答案：商
　　27。审计。 (打一数学名词)答案：道路不是腕儿
　　28。答：(打一数学名词)直径
　　29。双方的库存。 (打一数学名词)答案：分数
　　30。异形。 (打一数学名词)答案：不平等
　　31。连接器断纱。 (打一数学名词)答案：延长线
　　32。同样王者之路。答：(打两个数学名词)都是平等的，平行线断脐
　　33。 (打两个数学名词)答案：分子，分母
　　34。新界。 (打一数学名词)答案：等腰三角形
　　连续35指令。 (打一数学名词)答案：分解
　　36的债务。 (打一数学名词)答案：负
　　37。去除交叉的东西齐的孙子。 (打数学，化学术语)答案：质子，总结
　　38个错误的帐户。 (打一数学名词)答案：错误
　　39。重复会计，不存在错误。 (打一数学名词)答案：对数
　　40权力的人。 (打一数学名词)答案：Infinity
　　41跨只有几英尺，垂直杆，年龄是最起码的，老大哥。答案(打了几次)：1
　　42，说那样圆形的鸡蛋，没有鸡蛋，而不是大圈，他说，如果没有它有成千上万的连接集群。 (打数)回答：0
　　以上是小编搜集的数学谜语，想了解更多的相关教育资讯，，在线分享最新的最权威的教育资源，你的第一选择!
小学一年级数学速算法
　指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。这种运算方法称为速算法，心算法。
　　速算法的分类有哪些?
　　快心算
　　速算一：快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式
　　快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用算盘。
　　快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。
　　快心算的奇特效果
　　三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.
　　二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.
　　,多位数的加减.
　　幼儿园中，大班学会多位数加减法为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案.
　　快心算&有别于&珠心算&&手脑算&。西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号;ZL5.受中华人民共和国专利法的专利保护。) 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。&快心算&有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。
　　快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：
　　1：会算法&&笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。
　　2：明算理&算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。
　　3：练速度&&速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。
　　4：启智慧&&智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质(包含)，数的意义(基数，序数，和包含)，数的运算机理(同数位的数的加减，)数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。
　　袖里吞金
　　速算二：央视热播剧《走西口》里豆花多次夸田青会&袖里吞金&速算。(就是计算不借助算盘)!那究竟什么是袖里吞金速算法?
　　袖里吞金就是一种速算的方法，是我国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传;&袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传&。
　　袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法，中国的商贾数学,晋商一面走路一面算账,,十个手指就是一把算盘,所以山西人平时总将一双手吞在袖里,怕泄露了他的经济秘密。过去人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传，一种在中华大地上流传了至少400多年名叫&袖里吞金&的速算方式也濒临失传。
　　根据有关资料显示，公元1573年，一位名叫徐心鲁的学者，写了一本《珠盘算法》，最早描述了袖里吞金速算;公元1592年，一位名叫程大位的数学家，出版了一本《算法统筹》，首次对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋商，推广使用了这门古代的速算方法。&袖里吞金&算法是山西票号秘不外传的一门绝技，西安的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。
　　袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘，每个手指表示一位数，五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节分别表示1-9个数。每节上布置着三个数码，排列的规则是分左、中、右三列，手指左边逆上(从下到上)排列1、2、3：手指中间顺下(从上到下)排列4、5、6：手指右边逆上排列7、8、9。袖里吞金的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示0。它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需两手轻轻一合，便知答数，可进行十万位以内的任意数的加减乘除四则运算。
　　袖里吞金&速算，其运算速度(当然要经过一定时间的练习),加减可与电子计算机相媲美,乘除比珠算要快,平方、开平方比笔算快得多。虽然对于初学者来说，用&袖里吞金&计算简单的数据不如计算器快，但熟练掌握这项技能后，计算速度要超过计算器。曾经有人专门计算过&袖里吞金&算法的速度，一个熟练掌握这门技能的人，得数结果为3到4位数的乘法，大约为2秒钟的时间;结果为5到7位数的，约为7秒钟左右;
　　袖里吞金速算法虽然脱胎于珠算，但与珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一双手就可以了。由于&袖里吞金&不用工具、不用眼看等特点，非常适合在野外作业时使用，在黑暗中也可以使用，尤其是对于盲人，更可以通过这种算法来解决一些问题。&俗话说&十指连心&，运用手指来训练计算技能，可以活动筋骨，心灵手巧，手巧促心灵，提高脑力。&
　　现如今，商人们不用袖里吞金速算法算账了。但是，一些教育工作者，已将这种方法应运于儿童早教领域。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，曾对袖里吞金进行改进。使其更简单易学，方便快捷。先后教过几千名儿童学习改进型&袖里吞金&。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。袖里吞金&&开发孩子的全脑。袖里吞金不是特异功能，而是一种科学的教学方法。它比珠心算还神奇，利用手脑并用来完成加减乘除的快速计算，速度惊人，准确率高。它有效地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。革新袖里吞金速算------全脑手心算---已于2009年5月6日由牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号;ZL7.。受中华人民共和国专利法的专利保护。
　　袖里吞金速算法减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。能算十万位以内任意数的加减乘除四则算。通过手脑并用来快速完成加减乘除计算，准确率高。经过两三个月的学习，像、78&63这样的计算，低年级小朋友们两手一合，答案便能脱口而出。
　　革新袖里吞金速算法---全脑手心算则是儿童用记在手，算在脑的方法，不用任何计算工具，不列竖式，两手一合，便知答案。这种方法是:将左手的骨节横纹模拟算盘上的算珠档位来计数,把左手作为一架&五档小算盘&用右手来拔珠计算,从而使人的双手成为一个完美的计算器。学生在计算过程中可以运算出十万位的结果，通俗易懂，简单易学，真正达到训练孩子的脑，心，手，提高孩子的运算能力，记忆力和自信心。
　　蒙氏速算
　　速算三：蒙氏速算是在蒙氏数学基础上的发展与创新，蒙氏数学相对低幼一点，而&蒙氏速算&是针对学前班孩子的，最大优势就是幼小衔接好，与小学数学计算方法一致。适合幼儿园中班大班小朋友及小学一二年级学生学习。
　　蒙氏速算能使幼儿在拼玩中，深刻理解数字计算的根本原理。从而轻松突破孩子的数学计算关，数字的计算蕴藏着包含，分类，分解合并，归纳，对称逻辑推理等抽象思维，而学前孩子只会图象思维，不会理解和推理，所以学前孩子学习计算是非常困难的。蒙氏速算卡的诞生使数学计算的原理也能以图象的形式显示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然计算也就简单了。5和6两个数一拼，不仅答案显示出来，而且还能显示为什么要进位，这就是西安牛宏伟老师最新的发明专利，蒙氏速算(专利号:ZL6)，它的一张卡片就包含着数字的写法，数的形状，数的量(基数)和数的包含4个信息。从而轻松带领孩子进入有趣的数字王国。
　　蒙氏速算----算理简捷，与国家九年义务教育课程标准完全接轨,使4.5岁儿童在一个学期内，可学会万以内加减法的运算. 蒙氏速算从最基本的数概念入手一环扣一环，与小学数学计算方法一致。但教学方法简单，学生易学，易接受。蒙氏速算轻松快乐的教学，利用卡通，实物等数字形象，把抽象枯燥的数学概念形象化，把复杂的问题简单化。蒙氏速算是幼小衔接最佳数学课程，提高少儿数学素质的新方法。
　　特殊数的速算
　　速算四：有条件的特殊数的速算
　　两位数乘法速算技巧
　　原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：
　　S= (10A+B) &(10C+D)=10A&10C+ B&10C+10A&D+ B&D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。
　　注：下文中 &--&代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.
　　A.乘法速算
　　一.前数相同的：
　　1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)&10+B&D
　　方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
　　例：13&17
　　13 + 7 = 2- - ( &-&在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)
　　3 & 7 = 21
　　-----------------------
　　即13&17= 221
　　1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D&10,S=(10+B+D)&10+A&B
　　方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
　　例：15&17
　　15 + 7 = 22- ( &-&在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)
　　5 & 7 = 35
　　-----------------------
　　即15&17 = 255
　　1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A&(A+1)&10+B&D
　　方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积
　　例：56 & 54
　　(5 + 1) & 5 = 30- -
　　6 & 4 = 24
　　----------------------
　　1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D&10,S=A&(A+1)&10+A&B
　　方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然
　　例：67 & 64
　　(6+1)&6=42
　　7&4=28
　　7+4=11
　　11-10=1
　　----------------------
　　方法2：两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
　　例：67 & 64
　　6 &6 = 36- -
　　(4 + 7)&6 = 66 -
　　4 & 7 = 28
　　----------------------
　　二、后数相同的：
　　2.1. 个位是1，十位互补即 B=D=1, A+C=10 S=10A&10C+101
　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。
　　- -8 & 2 = 16- -
　　-----------------------
　　2.2. &不是很简便&个位是1，十位不互补即 B=D=1, A+C&10 S=10A&10C+10C+10A +1
　　方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。
　　例：71 &91
　　70 & 90 = 63 - -
　　70 + 90 = 16 -
　　----------------------
　　2.3个位是5，十位互补即 B=D=5, A+C=10 S=10A&10C+25
　　方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。
　　例：35 & 75
　　3 & 7+ 5 = 26- -
　　----------------------
　　2.4&不是很简便&个位是5，十位不互补即 B=D=5, A+C&10 S=10A&10C+525
　　方法：两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
　　例: 75 &95
　　7 & 9 = 63 - -
　　(7+ 9)& 5= 80 -
　　----------------------------
　　2.5. 个位相同，十位互补即 B=D, A+C=10 S=10A&10C+B100+B2
　　方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。
　　例：86 & 26
　　8 & 2+6 = 22- -
　　-----------------------
　　2.6.个位相同，十位非互补
　　方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然
　　例：73&43
　　7&4+3=31
　　7+4=11
　　-----------------------
　　2.7.个位相同，十位非互补速算法2
　　方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10
　　例：73&43
　　7&4=28
　　)&3&10==9
　　-----------------------
　　三、特殊类型的：
　　3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。
　　方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
　　例： 66 & 37
　　(3 + 1)& 6 = 24- -
　　6 & 7 = 42
　　----------------------
　　3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。
　　方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然
　　例：38&44
　　(3+1)*4=16
　　8*4=32
　　3+8=11
　　11-10=1
　　----------------------
　　3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。
　　方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然
　　例：46&75
　　(4+1)*7=35
　　6*5=30
　　5-7=-2
　　----------------------
　　3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。
　　方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。
　　例：56&36
　　10-6=4
　　5*4=20
　　4*4=16
　　---------------
　　3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。
　　方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然
　　例：74&56
　　(7+1)*5=40
　　4*6=24
　　2*6=12
　　12*10=120
　　---------------
　　3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法
　　方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积
　　例：24&36
　　3*3-1=8
　　6^2=36
　　100-36=64
　　---------------
　　3.7、近100的两位数算法
　　方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积(未满10补零，满百进一)
　　例：93&91
　　100-91=9
　　93-9=84
　　100-93=7
　　7*9=63
　　---------------
　　B、平方速算
　　一、求11～19 的平方
　　同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一
　　例：17 & 17
　　17 + 7 = 24-
　　7 & 7 = 49
　　---------------
　　三、个位是5 的两位数的平方
　　同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
　　例：35 & 35
　　(3 + 1)& 3 = 12--
　　----------------------
　　四、十位是5 的两位数的平方
　　同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。
　　例： 53 &53
　　25 + 3 = 28--
　　3& 3 = 9
　　----------------------
　　四、21～50 的两位数的平方
　　求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记：
　　21 & 21 = 441
　　22 & 22 = 484
　　23 & 23 = 529
　　24 & 24 = 576
　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
　　例：37 & 37
　　37 - 25 = 12--
　　(50 - 37)^2 = 169
　　--------------------------------
　　C、加减法
　　一、补数的概念与应用
　　补数的概念：补数是指从10、100、1000&&中减去某一数后所剩下的数。
　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
　　D、除法速算
　　一、某数除以5、25、125时
　　1、被除数& 5
　　=被除数& (10 & 2)
　　=被除数& 10 & 2
　　=被除数& 2 & 10
　　2、被除数& 25
　　=被除数& 4 &100
　　=被除数& 2 & 2 &100
　　3、被除数& 125
　　=被除数& 8 &1000
　　=被除数& 2 & 2 & 2 &1000
　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法
　　史丰收速算
　　速算五：史丰收速算
　　由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。
　　这一套计算法，1990年由国家正式命名为&史丰收速算法&，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。
　　史丰收速算法的主要特点如下：
　　⊙从高位算起，由左至右
　　⊙不用计算工具
　　⊙不列计算程序
　　⊙看见算式直接报出正确答案
　　⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上
　　速算法演练实例
　　Example of Rapid Calculation in Practice
　　○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀(这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系)，用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数&等运算。
　　□本文针对乘法举例说明
　　○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。
　　○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即--
　　□本位积=(本个十后进)之和的个位数
　　○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。
　　(例题)被乘数首位前补0，列出算式：
　　乘数为2的进位规律是「2满5进1」
　　7&2本个4，后位5，满5进1，4+1得5
　　5&2本个0，后位3不进，得0
　　3&2本个6，后位6，满5进1，6+1得7
　　6&2本个2，无后位，得2
　　在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4&&至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。
　　「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。
　　&&演练实例二
　　□掌握诀窍人脑胜电脑
　　史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。
　　速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益;对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。
　　金华全脑速算
　　金华全脑速算是模拟电脑运算程序而研发的快速脑算技术教程，它能使儿童快速学会脑算任意数加、减、乘、除、乘方及验算。从而快速提高孩子的运算速度和准确率。
　　金华全脑速算的运算原理：
　　金华全脑速算的运算原理是通过双手的活动来刺激大脑，让大脑对数字直接产生敏感的条件反射作用，所以能达到快速计算的目的。
　　(1)以手作为运算器并产生直观的运算过程。
　　(2)以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应并表示出。
　　例如：6752 + 1629 = ?
　　例题运算过程和方法：首位6+1是7，看后位(7+6)满10，进位进1，首位7+1写8，百位7减去6的补数4写3，(后位因5+2不满10，本位不进位)，十位5+2是7，看后位(2+9)满10进1，本位7+1写8，个位2减去9的补数1写1，所以本题结果为8381。
　　金华全脑速算乘法运算部分原理：
　　令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：
　　AB&CD=(AB+A&D/C)&C0+B&D
　　= AB&C0 +A&D&C0/C+B&D
　　= AB&C0 +A&D&10+B&D
　　= AB&C0 +A0&D+B&D
　　= AB&C0 +(A0+B)&D
　　= AB&C0 +AB&D
　　= AB&(C0 +D)
　　= AB&CD
　　此方法比较适用于C能整除A&D的乘法，特别适用于两个因数的&首数&是整数倍，或者两个因数中有一个因数的&尾数&是&首数&的整数倍。
　　两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用此方法法进行运算，
　　即A =nC时，AB&CD=(AB+n D)&C0+B&D
　　例如：
　　23&13=29&10+3&3=299
　　33&12=39&10+3&2=396
　　总结：速算也称快速计算，它是口算与笔算的完美结合，主要依靠学生对速算定律的熟练掌握、强烈的数感及对数字的思维、记忆，通过口算配合简单的笔算计算出得数的计算方式。新大纲指出：小学数学中的速算法是提高学生的数学运算、推理与交流的重要途径，也是计算能力和应用能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力和应用能力，首先要从速算能力着手。那么怎样培养学生的速算能力呢?的资深教育专家专题讲解。
怎样上好小学一年级美术课？
你有没有这样的看法?，在其他的老师眼里是一件简单、轻松的事。对于上美术课的教师只要在教室里走一走、看一看，基本上只要学生画画，老师在旁边看看辅导一下就可以了。这是一种不成熟片面的观点。作为一位美术教师，要想成功的上好一节美术课，小编认为上好一节美术课也不是那么简单的事情。
　　天真地儿童对任何事都有兴趣，对与一年级的小学生而眼言，面对着周围的一些事物都充满了好奇感，都觉得那么的有趣和新鲜。什么都想去学一学、做一做，表现一下。当我准备好去上课，刚走进教室门里。教室里的几十双充满好奇的目光，迎面而来。随既就叽叽喳喳问我这节课画什么?怎样控制这种状况，如何上好这堂美术课、如何吸引学生的注意力积极主动地参与到美术课堂中来呢?而不是着急地去表现呢?我思考了许久。接下来谈谈我在一年级美术课教学中的几点做法：
　　一、调动情绪，吸引注意力
　　要上好一节课，光靠书本上的照片和学生作品，加上我的讲解，再怎么联系实际，这些活泼好动的学生都很难有耐心坚持听?就算我的语言很有吸引力，孩子们耐住性子听吗?在〈〈甜甜的棒棒糖〉〉教学中如果就让同学们看看书中的图片是激不起孩子的注意力调动不了他们的情绪的。我们可以让同学们自己准备自己喜欢的棒棒糖老师自己也准备一些，在课堂里，我让他们先看看尝尝吃吃说说，然后再回过来让他们来说;&如果你来做棒棒糖你想怎么做怎样去做呢?&。他们一定很积极的。童话故事是每个小朋都很喜欢的。采用童话故事式来上课孩子们学习肯定很开心!在〈〈大气球飞呀飞〉〉课中我们也可以采用自已编一个故事吸引他们的注意力。如：有一位小熊猫非常想跟小鸟一样有一对翅膀飞到北京去看2008的奥运会。怎么办呢?他看到美丽的气球想到一个办法。什么办法呢?随着出示图片让同学们描述，发现是：用大气球可以做成了飞船，能够在天空中飞。相信小熊猫一定能够实现它的梦想。小朋友你们想吗?
　　&想&。同学们的情绪很激动都很想去表现了。
　　因此，在一年级课堂教学方法上要注意使用多种手段激发兴趣，给学生一种新奇有趣的感觉，激发学生的学习积极性，取得良好的教学效果。
　　二、自由个性的发展
　　蒙大梭利指出：&如果儿童具有自己内在的发展的模式，就应该允许这个内在向导在自由的环境中去引导儿童的成长。&教师在教学过程中应允许和鼓励小朋友的个性发展，让他们拥有自己的思想，并使他们在创造过程中学会认识自己和发现自己的潜力。因此，在教学过程中我非常重视学生的意愿画积极地为小朋友们提供运用绘画工具进行自我表现的机会，使其在艺术的操作中产生自主精神。它将进一步鼓励学生们去观察、去思考、去发现、去创造，使学生得到充分的发展。在《威武的狮子》的这课中，我让学生自由的选择自己喜欢的表达方式来表现狮子。有些小朋友以绘画的形式来表示、有些用橡皮泥、有的用纸来表示。呈现出的作品丰富多彩，也发挥了自己的才能。
　　三、用信心架起成功创作的桥梁
　　美术课上，我经常发现，学生的创作各有其独具魅力的地方，尽管有些作品从技巧上比较欠缺，但是，当你换一种角度去欣赏的时候，会发现，它也是很不错的。在展评同学的作品时在下面的学生有些在偷偷的嘲笑，还轻轻说这么难看。这时我先不指这几位同学，而是肯定这幅作品。在这幅作品看出了色彩的丰富性和造型的奇特性有很多值得我们去学习的地方。每一个同学要向这位同学学习相信自己一定行。我们每一个人都有优点和不足之处我们都要相互学习和帮助提高自己。
　　我们在指导儿童创作的过程中，尽量让儿童作为画画的主体，让他们去发现生活的乐趣，画他们最想画的事物，老师只要事先作一些启发式的引导，让儿童自己去想象，然后老师再作一些补充，这样能让他有一种成就感，树立自己的信心。有了自信，孩子就不再畏难;有了自信，孩子就敢画了;有了自信，孩子就可以描绘自己的生活;有了自信，想象的翅膀就可以自由飞翔，创作出精彩的一幕。
　　四、培养创造力和想象力
　　爱因斯坦说过，想象比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是全部知识进化的源泉。一幅小小的作品，就是一个小小心灵对世界的探索。其想象之奇特，构思之大胆，手法之自由，尽情宣泄之色彩，不受任何约束，这正是儿童作品最动人、最精彩的价值。
　　在美术教学中，小学生不容易想象创造出富有自己想法的画面，这是他们长期模仿而产生的结果，下笔程式化，思维过程化，不是自己观察想象加工主动创造出来的画，而是不动脑筋的记忆结果，因此，针对这种情况我们要动脑让学生去思维去想象，例如：提一些问题，怎样才能更美丽颜色更丰富呢?可以加上什么花纹?形状可以怎样改变呢?使学生处在紧张的思维当中。调动小学生作画兴趣和积极性，使他们自觉主动地去表现所想反映的内容，使学生心情抒畅，激发创作欲望，并对他们的作品及时予以表扬，使他们增强创作信心。例如：在《我做的笔筒》的教学中，主要是要求大家巧想利用身边的废旧材料来制作笔筒，我不仅出示我示范的作品，而且利用废旧可乐瓶做成的成品让学生欣赏，活跃学生的思维，让学生展开想象，然后让学生完成自己的作品，完成可以放在展台上让大家观赏，这样学生制作认真、积极，作品形式多样，内容新颖，极富创造性。五、找出闪光点表扬学生
　　在小学美术课堂，你要用赞美语句来肯定学生。因为你的赞美，你的一句话，可塑造一个画家，一个天才。赞美方式可以用语言，也可以用一个眼神，一个小小的动作来表示，给学生一点鼓励，就是给他们最好的东西。
　　在表扬评价学生时，要讲究方式，运用多种方法。首先，教师要相信每一位学生都有闪光点与过人之处，教师要积极善于发现每个学生每个作品中的闪光点，加以肯定，鼓励、激发学生的学习兴趣。其次，评价语言要丰富，由于学生有丰富的想象力，在评价学生作品时要做好合适评价，小学生经过努力画出来的作品都想得到老师的表扬，因此教师评价要合理，教师要肯定作品优点，加强信心，然后再提出建议。因为每个同学创作的作品都不同各有长处，所以老师评价语言要有机智性，随机性，使用有激励性的语言启迪学生，比如：
　　&如果颜色多画一点，画面就会更加地美丽了。如果你的线条画地更流畅一些会更加地生动的&、&如果物体画大一点，那这幅画就更美观了&、&颜色鲜艳一点会更好&、&继续努力，老师知道你行&、这样的话有助小学生增强信心，相信自己也是一位小小的画家。最后，表扬的方式可以多样化，比如：&
　　奖你一朵小红花、一个五角星。&小组之间也可以进行比赛，把个人得到的奖励统计在各自的组里。奖励的内容可以是小朋友喜欢的事物如：小水果小汽车、小动物，老师可以在黑板上设计表格，简单地画出简笔画。这样又表扬了学生又能够让开拓视眼。
　　总之：小学一年级美术课的课堂教学千变万化，教法灵活多样，只有全身心投入到教学过程中，做教师乐教，学生乐学，用心去耕耘，去绘画，仍然会有自己一片湛蓝的天空。怎样让上课课堂比较精彩呢?资深专家的专题讲解，通过学习能让你进一步明确了什么是精彩课堂，是在有限的时间和空间内，用恰当的教学方式激发学生的积极性、主动性，让学生主动参与学习的过程，获得较大容量的真正有效的知识，同时充分培养和锤炼学生的创新精神和实践能力，形成良好的情感、正确态度和价值观，从而促进学生的全面发展。有效教学的核心应是&学生的参与&，其基本目标应是改变学生的学习方式，促进学生的有效学习。
小学一至六年级数学公式大全
数学习是一个再创造的过程。在这一过程中，学生知识经验的获得，个性特点的发展和教学能力的形成，都来自学生在教学活动中的积极参与。生在数学学习过程中，如何快速的掌握数学公式、数学概念、数学定理呢，需要方法和技巧。下面是小编给大家总结的小学阶段数学公司大全。
　　1.每份数&份数=总数
　　总数&每份数=份数
　　总数&份数=每份数
　　2.1倍数&倍数=几倍数
　　几倍数&1倍数=倍数
　　几倍数&倍数=1倍数
　　3.速度&时间=路程
　　路程&速度=时间
　　路程&时间=速度
　　4.单价&数量=总价
　　总价&单价=数量
　　总价&数量=单价
　　5.工作效率&工作时间=工作总量
　　工作总量&工作效率=工作时间
　　工作总量&工作时间=工作效率
　　6加数+加数=和
　　和-一个加数=另一个加数
　　7被减数-减数=差
　　被减数-差=减数
　　差+减数=被减数
　　8因数&因数=积
　　积&一个因数=另一个因数
　　9被除数&除数=商
　　被除数&商=除数
　　商&除数=被除数
　　小学数学图形计算公式
　　1.正方形
　　C周长S面积a边长
　　周长=边长&4
　　面积=边长&边长
　　2.正方体
　　V:体积a:棱长
　　表面积=棱长&棱长&6
　　S表=a&a&6
　　体积=棱长&棱长&棱长
　　V=a&a&a
　　3.长方形
　　C周长S面积a边长
　　周长=(长+宽)&2
　　C=2(a+b)
　　面积=长&宽
　　4.长方体
　　V:体积s:面积a:长b:宽h:高
　　(1)表面积=(长&宽+长&高+宽&高)&2
　　S=2(ab+ah+bh)
　　(2)体积=长&宽&高
　　5.三角形
　　s面积a底h高
　　面积=底&高&2
　　s=ah&2
　　三角形高=面积&2&底
　　三角形底=面积&2&高
　　6.平行四边形
　　s面积a底h高
　　面积=底&高
　　7.梯形
　　s面积a上底b下底h高
　　面积=(上底+下底)&高&2
　　s=(a+b)&h&2
　　S面积C周长&d=直径r=半径
　　(1)周长=直径&&=2&&&半径
　　C=&d=2&r
　　(2)面积=半径&半径&&
　　9.圆柱体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
　　(1)侧面积=底面周长&高
　　(2)表面积=侧面积+底面积&2
　　(3)体积=底面积&高
　　(4)体积=侧面积&2&半径
　　10.圆锥体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径
　　体积=底面积&高&3
　　11.和差问题的公式
　　总数&总份数=平均数
　　(和+差)&2=大数
　　(和-差)&2=小数
　　12.和倍问题
　　和&(倍数-1)=小数
　　小数&倍数=大数
　　(或者和-小数=大数)
　　13.差倍问题
　　差&(倍数-1)=小数
　　小数&倍数=大数
　　(或小数+差=大数)
　　14.植树问题：
　　1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
　　株数=段数+1=全长&株距-1
　　全长=株距&(株数-1)
　　株距=全长&(株数-1)#p#副标题#e#
　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
　　株数=段数=全长&株距
　　全长=株距&株数
　　株距=全长&株数
　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
　　株数=段数-1=全长&株距-1
　　全长=株距&(株数+1)
　　株距=全长&(株数+1)
　　2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
　　株数=段数=全长&株距
　　全长=株距&株数
　　株距=全长&株数
　　15.盈亏问题：
　　(盈+亏)&两次分配量之差=参加分配的份数
　　(大盈-小盈)&两次分配量之差=参加分配的份数
　　(大亏-小亏)&两次分配量之差=参加分配的份数
　　16.相遇问题：
　　相遇路程=速度和&相遇时间
　　相遇时间=相遇路程&速度和
　　速度和=相遇路程&相遇时间
　　17.追及问题：
　　追及距离=速度差&追及时间
　　追及时间=追及距离&速度差
　　速度差=追及距离&追及时间
　　18.流水问题：
　　顺流速度=静水速度+水流速度
　　逆流速度=静水速度-水流速度
　　静水速度=(顺流速度+逆流速度)&2
　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)&2
　　19.浓度问题：
　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
　　溶质的重量&溶液的重量&100%=浓度
　　溶液的重量&浓度=溶质的重量
　　溶质的重量&浓度=溶液的重量
　　20.利润与折扣问题：
　　利润=售出价-成本
　　利润率=利润&成本&100%=(售出价&成本-1)&100%
　　涨跌金额=本金&涨跌百分比
　　折扣=实际售价&原售价&100%(折扣&1)
　　利息=本金&利率&时间
　　税后利息=本金&利率&时间&(1-20%)
　　注意事项：数学的学习过程中千万不要有心理包袱和顾虑，任何学科也是一样，是一个慢慢学习和积累的过程。要记住的一点，这个过程我们是否能真正的掌握好小学数学课程中(或者其他课程)的要领，还需要自己在学习体验中找到新方法和新思路。更多了解到，希望对您有所帮助。
小学三年级应用题
在数学上，分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。
　　数学三年级应用题训练大全50道
　　1.一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树?
　　2.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米?
　　3.红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本?
　　4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟?
　　5. 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克?
　　6.一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克?
　　7. 5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂?
　　8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书?
　　9.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天?
　　10.小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米?
　　11.学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。还剩多少枝没有用?
　　12.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个?
　　13.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米?
　　14.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米?
　　15.刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个?
　　16.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天?
　　17.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元?
　　18.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件?
　　19.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页?
　　20.老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多少元?
　　21.农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人。平均每个工人加工多少个零件?(用两种方法解)
　　22.工厂租用10辆汽车运480吨货，每辆汽车都运了12次。平均每辆车每次运货多少吨?
　　23.啄木鸟一天能吃645只害虫，青蛙8天能吃608只害虫。啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只?
　　24.一堆煤160吨，4辆卡车3次运96吨。照这样计算，4辆卡车几次才能运完这堆煤?
　　25.工程队铺一条路，计划每天铺90米，20天可以铺完。实际只用了18天，平均每天铺多少米? 25、动物园里有250只猴子，其中公猴子是母猴子的9倍，问动物园里有多少只公猴子?
　　26、一个年级的小朋友排队，如果排成活9人一排，那么可以排38排，还剩下8人，如果排成8个人，能排几排，剩下多少人?
　　27、三班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个?28、运动会上，小明3分钟跳绳297个，小红2分钟跳绳170个，平均一分钟内谁跳得快，快几个?
　　29、一本《故事大王》共265页，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天至少要看多少页?小花呢?30、李大伯家养了200只鸡，第一天先卖128只，平均每只鸡可卖9元，李大伯这天能卖多少元?剩下的鸡第二天卖，每8只装一笼，能装多少笼?
　　31、水果店运来一筐西瓜，一共920个，每筐可以装8个，现在有120个筐，够装吗?
　　32、小明打字3分钟可以打279个，小华432个字4分钟打完，估计一下，谁打的快?如果小明打一篇文章，用了5分钟，这篇文章有多少字?
　　33、鲜花店运来百合、玫瑰、菊花各600朵，每3朵百合、4朵玫瑰，5朵菊花可以扎成一束，问这些花最多可以扎成几束?
　　34、4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些?
　　35、张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗??
　　36、李大伯家养了82只公鸡，母鸡558只，养的鸡是鸭的5倍，问养鸡、鸭共几只
　　37、一条公路长450米，在公路一边栽树，每隔5米栽一棵，工人要栽多少棵?(两头都要栽)
　　38、服装厂的一个车间，从早上8时到15时一共做了285件衣服，他们平均每小时做多少件衣服?
　　39、姓赵的小马虎计算一位除法时，把除数7看成了9，结果商成了14，请你告诉他正确答案是多少?
　　40、王老师买语文、数学和英语三种书一共用了703元，语文书每本9元，数学书每本6元，总共买了111本书，如果三种书买的数量一样多，问英语书多少钱?
　　41、小学的开学时间是9月1日,放假时间是1月20日，问整个学期有多少天?
　　42、小明吃水果，每天吃水果篮里的一半水果，吃到第四天时发现吃完后只剩下一个水果，问开始篮子里有多少水果?
　　43、小明看到一个式子，如下：7□4&8 问：□里面写数字多少，则商为两位数?
　　44、在运动室里放篮球，一排放5个，一个架子上可以放6排，每三个架子占用一间运动室，问200个篮球需要放几间运动室?
　　45、小朋友们摘苹果，5人摘了7天，一共摘了735千克苹果，问平均每人每天摘多少千克?
　　46、小朋友们排队坐车，小赵排在每54位，小刘排在138位，每个车有6个座位，他们分别在第几辆车?
　　47、一件衣服158元，一条裤子165元，所有的衣服都半价销售，问妈妈有900元，最多可以买几身衣服(注：衣服和裤子加起来是一身)?
　　48、养牛场有5个牛棚，每个牛棚里有6头牛，每头牛平均一天吃草18千克，这些牛一天吃多少草?
　　49、三年四班用200元班费买以下物品，跳绳4元，足球9元,跳棋6元，请问正好将钱用完，你的方案是什么?
　　50、上题中每样东西都要买，而且要买的东西数量尽可能的多，请列出你的方案?
　　解应用题是许多喜爱数学的同学的爱好，因为通过解答应用题可以提高自己的分析问题和解决问题的能力，同时能够从解题的过程中体验到一种自信和快乐。但是，也有的同学感到应用题很难学，有一种无从下手的感觉。其实，只要我们掌握了分析问题和解决问题的基本方法，你就会发现应用题不难学。想了解一些解答应用题的基本方法，到，资深专家为你详细讲解。
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