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同类试题1：圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的标准方程为____（x-2）2+y2=5（x-2）2+y2=5．解：圆（x+2）2+y2=5的圆心A（-2，0），半径等于5，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，0），故对称圆的方程为 （x-2）2+y2=5，故答案为 （x-2）2+y2=5．
同类试题2：已知圆x2+y2-4x-my-4=0上有两点关于直线l：2x-2y-m=0对称，则圆的半径是____33．解：圆x2+y2-4x-my-4=0的圆心坐标为（2，m2）∵圆x2+y2-4x-my-4=0上有两点关于直线l：2x-2y-m=0对称∴将（2，m2）代入直线l：2x-2y-m=0可得4-m-m=0，∴m=2∴圆x2+y2-4x-my-4=0为（x-2）2+（y-1）2=9∴圆的半径是3故答案为：3/5该会员上传的其它文档：5 p.4 p.4 p.5 p.4 p.5 p.5 p.5 p.5 p.5 p.6 p.5 p.7 p.6 p.7 p.6 p.5 p.7 p.6 p.6 p.6 p.5 p.7 p.6 p.创新演练一、选择题1．设m＞0，则直线(x＋y)＋..创新演练一、选择题1．设m＞0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为()A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切C[圆心到直线l的距离为d＝，圆半径为.因为d－r＝－＝(m－2＋1)＝(－1)2≥0，所以直线2015年高考人教版理科数学创新演练：直线与圆、圆与圆的位置关系相关文档专题docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信您还未登陆，请登录后操作！
高二数学直线方程题
已知直线l:x+y-2=0,一束光线从点P(0,1+根号3)以120度的倾斜角投射到l上,经l反射,求反射光线所在的直线方程
如图所示：反射光线所在的直线与直线l:x+y-2=0的夹角为60度
设入射点为点A，直线l与Y轴的交点为点B，直线l与X轴的交点为点C，反射光线与Y轴的交点为点D。
△PAB中，∠ABP=45度，∠PAB=120度，∠APB=15度，根据正弦定理
sin∠APB/AB=sin∠PAB/PB,即sin15/AB=sin120/PB,PB=（1+√ˉ3）-2=√ˉ3-1，即sin15/AB=sin120/√ˉ3-1
△DAB中，∠ABD=45度，∠DAB=60度，∠ADB=75度，根据正弦定理
sin∠ADB/AB=sin∠DAB/DB,即sin75/AB=sin60/DB,AB=sin75×DB
/sin60,即sin15/AB=sin120/√ˉ3-1，
（sin15×sin60）/（sin75×DB）=sin120/√ˉ3-1，
sin60=sin120，DB=[sin15×（√ˉ3-1）]/sin75
DO=DB+BO=[sin15×（√ˉ3-1）/sin75]+2
∵∠ADB=75度，所以反射光线所在的直线的斜率k为tan15，其直线方程为y=kx+c,c=D
如图所示：反射光线所在的直线与直线l:x+y-2=0的夹角为60度
设入射点为点A，直线l与Y轴的交点为点B，直线l与X轴的交点为点C，反射光线与Y轴的交点为点D。
△PAB中，∠ABP=45度，∠PAB=120度，∠APB=15度，根据正弦定理
sin∠APB/AB=sin∠PAB/PB,即sin15/AB=sin120/PB,PB=（1+√ˉ3）-2=√ˉ3-1，即sin15/AB=sin120/√ˉ3-1
△DAB中，∠ABD=45度，∠DAB=60度，∠ADB=75度，根据正弦定理
sin∠ADB/AB=sin∠DAB/DB,即sin75/AB=sin60/DB,AB=sin75×DB
/sin60,即sin15/AB=sin120/√ˉ3-1，
（sin15×sin60）/（sin75×DB）=sin120/√ˉ3-1，
sin60=sin120，DB=[sin15×（√ˉ3-1）]/sin75
DO=DB+BO=[sin15×（√ˉ3-1）/sin75]+2
∵∠ADB=75度，所以反射光线所在的直线的斜率k为tan15，其直线方程为y=kx+c,c=DO=[sin15×（√ˉ3-1）/sin75]+2
∴直线方程为y=X×tan15+[sin15×（√ˉ3-1）/sin75]+2
有图看着就是舒服。
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＞＞＞已知双曲线C：（a&b&0）和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），..
已知双曲线C：（a&b&0）和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），过双曲线C上一点P（x0，y0）引圆O的两条切线，切点分别为A，B。（1）若双曲线C上存在点P，使得∠APB=90°，求双曲线离心率e的取值范围；（2）求直线AB的方程；（3）求三角形OAB面积的最大值。
题型：解答题难度：偏难来源：广东省模拟题
解：（1）因为a&b&0，所以所以由∠APB=90°及圆的性质，可知四边形PAOB是正方形，所以因为所以所以故双曲线离心率e的取值范围为。（2）因为 所以以点P为圆心，|PA|为半径的圆P的方程为&因为圆O与圆P两圆的公共弦所在的直线即为直线AB，所以联立方程组 消去x2，y2，即得直线AB的方程为x0x+y0y=b2。
（3）由（2）知，直线AB的方程为x0x+y0y=b2， 所以点O到直线AB的距离为 因为&所以三角形OAB的面积 因为点P（x0，y0）在双曲线上，所以，即 设所以因为S'所以当0＜t＜b时，S'&0，当t&b时，S'＜0所以在（0，b）上单调递增，在（b，+∞）上单调递减，当，即时， S最大值= 当，即时， S最大值= 综上可知，当，S最大值= 当时，S最大值=。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知双曲线C：（a&b&0）和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），..”主要考查你对&&双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率），函数的最值与导数的关系，直线的方程，点到直线的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）函数的最值与导数的关系直线的方程点到直线的距离
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)& 函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
发现相似题
与“已知双曲线C：（a&b&0）和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），..”考查相似的试题有：
459282617730303554393393473561441113}