怎么理解物理？_百度知道
怎么理解物理？
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在中学物理基础知识体系中，物理概念是其中最基本的元素。它反映了物理事实中最本质的东西，是客观事物的物理本质属性在人们头脑中的反映。然而，有些同学却不重视对概念的理解与掌握，把主要精力都用在盲目做题上，其结果是在做题中遇到了很多障碍，白白浪费了很多时间。他们总是有一种题目很多,头绪很乱,忙得不可开交的感觉，在分析物理现象或处理物理问题时，常常出现错误的判断或者束手无策，究其原因，其重要的一条是没有正确理解物理概念。物理概念既然重要，那么，怎样来学好物理概念呢？我认为主要从这几个方面入手：第一，要搞清为什么要引入这个物理概念？引入物理概念的物理事实或实验是什么?概念是怎样运用什么思维方法形成的?弄清这些问题，就明确了引入概念的必要性和目的性，也即掌握了物理概念的物理意义。课本中的物理概念虽然都经过前人研究，有了明确的定义，但是我们要真正理解概念的物理意义，仍然需要我们经过从感性认识上升到理性认识的过程，而不能只是记忆一些空洞的词句，不很好地认识概念的本质。因此，在学习物理概念上，要注意理解形成概念的那些直观材料，要多动脑筋，积极思维，对直观材料进行分析、比较，抓住事物的本质特性。例如，在引入加速度这个概念时，为了便于理解，教材中以直线运动为例，给出直观材料，“汽车开动时，它的速度在几秒内从零增加到几十米每秒。发炮时，炮弹的速度在千分之几秒内就从零增加到几百米每秒”。通过这个直观材料我们看到物体在运动过程中当速度发生变化时，速度变化的快慢程度不同，其中炮弹速度变化得快，汽车速度变化得慢。因此，为了区分速度变化的快慢程度，我们引入加速度这个物理概念。在这样直观材料基础上的分析和综合，对加速度的物理意义，描述速度变化快慢程度的物理量也就不难理解了。第二，要掌握了概念的本质，理解它的内涵与外延。也就要理解物理概念的定义是什么?定义式是什么?决定它大小的条件是什么?单位是什么?是否为矢量?在学习中，我们不但要能够了解定义，熟记定义，更为重要的是应以定义为基础，全面地理解概念的内涵和外延，并且认清概念与其他知识之间的联系。具体来说，要注意从以下几方面入手：一、注意定义的科学性和逻辑性，如；磁通量的变化率不要说成磁通量的变化量，更不能看做是磁通量的大小；电荷的周围存在着电场，不能说成电荷的周围是电场，因为电荷的周围还可能存在其他物质等等。这都表明理解概念的定义必须确切，要注重科学性。二、注意物理量的本质的理解，如一些以比值定义的物理量：E=F/q中，电场强度并不是由F与q来决定；加速度的定义a=△v/t，它只能反映或描述速度变化的快慢，而速度变化的快慢并不是由△v与△t而决定的等等。三、注意概念之间的区别与联系，物理上有很多形式相似而本质不同的概念，它们之间的联系很密切，但又容易被混淆。例如，速度与加速度，电场力与电场强度，电势能与电势，重量与质量等。在学习中，要注意用比较的方法把相似、相近的而容易混淆的概念区分开来，一方面使我们对建立某概念的物理事实有透彻的了解；另一方面使我们能找出概念间的同中之异，异中之同，明确这些概念之间的区别和联系，从而巩固和加深对概念的正确理解。第三，要能够运用概念去分析判断和解决物理的实际问题。一方面抽象概念的理解是困难的，但如果把“概念”放在实例中去记忆，去理解，就要简单得多，也就更容易区分相关因素和无关因素，找出共同特征。另一方面，我们学习物理知识的目的就是要利用物理知识去解决实际问题。第四，要在长期的学习过程中不断地认识，不断地理解。如力这个概论，从初中二年级就开始学习，有了一个初步认识。升入高中后，又开始学习，并给予初步的概括：力是物体对物体的作用。第三章中学习了牛顿第一定律，又进一步认识了力作用的相互性。到此，也只是停留在机械力的范筹之内。到学习了电场力和磁场力后，才从不同领域，不同类型的力的作用情况，通过联想和类比，形成比较深刻的认识。也就是说，认识一个物理概念有一个不断发现，不断提高的过程。这就要求我们在学习中多观察，多扩大自己头脑中的信息量，经过加工比较，实现对概念的深刻理解与掌握。第五，对所学过的物理概念进行分类，中学物理涉及的概念约四百余个，大致可以分为以下四类：第一类是反映物质属性的。如：运动、惯性、质量、能量、电、磁、波粒二象性等，这类概念的特点是：其含义深刻，富有哲理性，很难从其表面定义上获得深入理解。只有随着知识学习的积累和发展才能由表及里，由浅入深地加深对概念的理解。第二旦埂测忌爻涣诧惟超隶类是反映物质及其性质的。如：速度、加速度、密度、功率、比热、电场强度、电势、电动势、电阻、电容等。它们的共同特点是：用两个或几个物理量的比值来表示它们的定义。第三类是反映物质间相互作用关系的。如：力、力矩、压强、冲量、功、热量。这些概念的特点是：与物质间相互作用密切关联，对于单个物质是毫无意义。第四类是一些描述物理现象的名称。如：匀速直线运动、圆周运动、形变、熔解、反射、折射、干涉、静电感应、电磁感应、反射性、核反应、质量亏损等。这类概念的特点是：就其概念本身而言，并不难理解，难理解的是这些物理现象产生的原因、条件、及规律。总之，要学好物理，首先要在理解物理概念上下工夫，理解每个物理概念的内涵和外延，从而达到提高思维能力的目的。因此，正确理解物理概念也就成了学好物理的关键
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出门在外也不愁当我回过头去看许多之前学的知识的时候，会想到一些以前并没完全想明白的地方。这些问题有时是因为看到了别人提出的问题，然后自己思考得到了新的体会；有时是别人问了我一些问题，我试图给人讲明白的过程中经过思考理解了新的内涵。不知道诸位是否也有类似的体验，能否讲一讲你学习和反刍过程中的类似体验呢？1、这个问题是什么？怎样理解。2、以前没想明白的地方在哪里？后来是如何想明白的？比如学量子场论的时候，老师说量子场论几乎没有人是一遍就学懂了的，都是在之后反复咀嚼才逐渐懂一点。我自己的领域暂时用不上量子场论，所以只是刚半只脚入了门，自觉还非常肤浅，比如说我想给人搞一个科普的话，都搭不好一个框架。我也很想知道量子场论在学过几遍以后逐渐懂了是怎样的体验？再补充一下：我希望大家回答的时候能够具体一些，不要只是泛泛而谈，因为也许别的人也有某个问题学完就没再注意过，所以还没想明白，需要你的提点。再补充一个我自己思考的例子：以前学数理方法的时候，只是在学习如何计算，而没有一个具体的物理图像。在我眼里，那些方程仅仅是能够包含其物理系统的信息的一个式子，然后我要做的就是用一些数学技巧把它解出来。然而后来逐渐做动力学系统的研究，一个方程在我眼里不仅仅是一个式子，它逐渐变成了一个在n维空间中运动的东西，这个空间虽不是一个真实生活中所能触摸的空间，但是各个描绘这一系统的变量、参数等都能在我眼里构造出一个空间来了。方程不再是一个死的式子，常微分方程是一个点在空间中运动，偏微分方程是一根曲线或曲面在随时间变化。正如我在这个问题下的回答一样：当然这样的情况还有很多，有时间我会继续在这个问题下补充。
近期在研究湍流有关的东西，就说说对湍流 spectrum 和 cascade 的理解吧。最初接触湍流的 spectrum 和 cascade 是著名的 K41 Theory (Kolmogorov 1941 Theory) 。针对三维流体，通过假设湍流在小尺度上各向同性，再假设存在一个不是k的函数的常数 energy dissipation rate
（意为单位时间内耗散掉的能量），那么我们可以一定的空间尺度范围内得到三维流体的 energy spectrum:其中是波数；是 energy spectrum，它是能量的傅里叶变换，它与能量的量纲关系为（需要注意的是，流体里说的所谓能量其实是通常含义下的能量密度除以质量密度，即，v为速度）；C是一个 universal 的无量纲常数。Energy spectrum 的图像如下图（双对数坐标）：斜率 -5/3 是 K41 理论的著名结论，已经被无数数值模拟所验证。得到这个 -5/3 的方法其实异常简单：因为假设了一个不是k的函数的常数 energy dissipation rate ，那么对体系所涉及到的物理量直接进行量纲分析就能得到它。湍流的能量会形成一个 energy cascade。如果能量从大尺度（小k）注入，比如拿着棍子搅一缸水，那么能量会沿着那个 -5/3 的直线从大尺度（小k）往小尺度（大k）流动，大漩涡破碎成小漩涡，小漩涡破碎成更小的漩涡，最后动能在一个很小的尺度上被耗散掉，动能转换为内能，卡通图如下：著名的斜率 -5/3 可以直接通过量纲分析得到，而且能量尺度越来越小的 cascade 非常直观也非常自然，当时我学到这里就觉得挺满意的觉得已经理解了这些现象了。而且通常的流体力学、湍流教材对这个话题也就只介绍这些内容了。著名的斜率 -5/3 可以直接通过量纲分析得到，而且能量尺度越来越小的 cascade 非常直观也非常自然，当时我学到这里就觉得挺满意的觉得已经理解了这些现象了。而且通常的流体力学、湍流教材对这个话题也就只介绍这些内容了。----------------------------------------------------------------------------------------------------直到后来见到了二维流体湍流的相关内容，颠覆了我的认知。出乎我意料的是，二维流体的湍流 spectrum 和 cascade 性质和三维流体非常非常不同。二维流体的 energy spectrum 图像是下图的样子：除了著名的 -5/3 斜率之外，还有另外一段斜率 -3 的直线！斜率 -5/3 是由常数 energy dissipation rate
所决定的，而斜率 -3 则是由常数 enstrophy dissipation rate
所决定的。其中 enstrophy 的定义为 ，v是速度。而且由上图所示，二维流体的 cascade 也变得完全不同了。在二维流体里，energy cascade 的方向是能量由小尺度（大k）往大尺度（小k）流动的！！！这被称为 inverse cascade。而 enstrophy cascade 则由大尺度（小k）往小尺度（大k）流动，与三维流体的 energy cascade 方向一致，这被称为 direct cascade... 虽然我知道假设了常数 enstrophy dissipation rate
的确可以同样的通过量纲分析得到另外一个斜率 -3，可是为什么在二维流体的 energy spectrum 上就有两段斜率不同的直线，三维流体里就只有一段呢？为什么二维流体湍流里能量会往大尺度走，最后在最大的尺度——系统尺度上耗散掉呢？！在看到了MHD湍流（MagnetoHydroDynamics Turbulence，磁流体湍流，即等离子体做流体近似后得到的系统，与普通流体的主要区别在于洛伦兹力的出现）的 spectrum 和 cascade 之后，我见到了更加丰富的现象。energy spectrum 上的斜率又有了新的数字，cascade 也是既有 inverse 也有 direct 的。这里就不详细写了。现在对于各种维数各种流体的 spectum 和 cascade 的理解是这样的：系统里的 ideal invariant 是决定 spectrum 和 cascade 最重要的因素。所谓的 ideal invariant，是指系统在耗散为0且外加源为0时的守恒量。当系统耗散不为0时，要想维持系统在时间上稳定，也就需要外加源，源和耗散构成了 cascade 的要素。Cascade 的方向是可以通过 ideal invariant 来计算的，其过程较为复杂，但是基本思想是这样的：首先研究系统耗散为0的情况，通过平衡态统计力学算出来所有 ideal invariant 随 k 的关系（与有耗散时完全不同），如果是peak在 k 大的地方，则说明该 cascade 是朝向 k 大的方向，最后再假定耗散不会改变 cascade 的方向就可以得到真实 cascade 的方向了。比如二维流体，它满足的是二维 Navier-Stokes Equation，能量在耗散为时且外加源为0就是一个守恒量。但是要注意的是能量不是唯一一个守恒量，此系统还有第二个守恒量：enstrophy，这也就是为什么在二维流体的 energy spectrum 里会有第二段斜率不同的直线。能量并不比 enstrophy 更特殊，enstrophy 也和能量一样有耗散，外界向系统可以输入能量也可以输入 enstrophy。通过前述的计算 cascade 的方法，可以算出来 energy cascade 的方向确实是朝着大尺度（小k）方向的... 虽然直观上这一点仍然难以理解，不过现在起码在数学上懂了原因。比如三维流体，它满足的是三维 Navier-Stokes Equation，能量仍然是个 ideal invariant，但是 enstrophy 就不是了。不过需要指出的时，其实能量在三维流体里也不是唯一的守恒量，还有一个守恒量是 hydrodynamical helicity 。计算一下 hydrodynamical helicity cascade 的方向，可以发现与 energy cascade 一致，都是大尺度（小k）到小尺度（大k）。这就导致了一个微妙的结果：因为两个 cascade 方向一致，我们又无法只注入 hydrodynamical helicity 而不注入能量，因此无法得到一个单独的 hydrodynamical helicity cascade；而二者联合时， 表现行为仍然是斜率 -5/3。这也就是为什么平常我们谈论三维流体的时候很少见到有人提到 hydrodynamical helicity cascade 的原因吧，毕竟考不考虑结果都是一样的。。。MHD 里的情况就不详谈了，直接截图一张表以作总结吧：//主要参考资料：D. Biskamp, Magnetohydrodynamic Turbulence (Cambridge University Press, 2003).
举个具体的例子吧. 例子很简单, 不是我自己的...这个具体的例子是计算石墨烯的能带结构. Level 1你在固体物理课上学会了紧束缚近似算能带: 写出最近邻的紧束缚 Hamiltonian: , 做完 Fourier 变换,
对角化完的矩阵, 得到了能带. 你发现在布里渊区边界有两个 Dirac point, 在那两个地方两条能带的能量相同均为零. 然后你觉得你已经对石墨烯的能带结构了然于胸, 毕竟你已经自己算了出来. 然后我问你, 如果我把交叠积分改成能带会怎么样? 如果我加入次近邻的跃迁会怎么样? 加入次次近邻的跃迁会怎么样? 你说, 等我再算一遍我看看. Level 2你发现对于形如的 Hamiltonian, 其两条能带为. 几个平方和加起来, 如果想要存在 Dirac point, 那么这几个平方和要分别为零: 对于之前只有最近邻跃迁的 Hamiltonian, . 注意到石墨烯是二维的, , 因此有两个方程两个未知数, 通常来说总是有解. 因此你不用算就知道: 如果把改成, 依然是两个方程两个未知数, 只不过 Dirac point 发生了移动, 不再在布里渊区边界了. 如果加入次近邻的实跃迁, 那么相当于在的基础上加上一个, 它对于能量本征值的影响对于两条能带是相同的, 因此依然是两个方程两个未知数, 只不过 Dirac point 发生了移动. 如果加入次次近邻的跃迁, 那么还是两个方程两个未知数, 只不过....不用等我问, 你就会问自己: 那么怎么 kill 掉 Dirac point? 看起来只需要. 三个方程两个未知数, 通常是无解的. 怎么令? 那就最简单粗暴加入次近邻的虚跃迁吧! 如果你在 1988 年, 那么你就已经提出了第一个最简单的拓扑绝缘体模型: Haldane model. Level 3尽管之前你已经提出了 Haldane model, 但你还是觉得不满意: 上面这些分析都是在玩数学, 那么对应的物理是什么? 你发现, 反射对称性是, 时间反演对称性是. 如果系统同时具有反射对称性和时间反演对称性, 那么. 那么你得出了结论: 反射对称性和时间反演对称性共同保护了 Dirac point 的存在. "对称性保护", 这可就是现在最时髦的说法呀~ 再举一个例子吧, 但我觉得这个例子不是很好, 和那个 Lorentz 变换的回答有相似之处. Level 1初中的时候, 你知道了电荷的吸引排斥, Oersted 实验, Ampere 实验, Faraday 电磁感应的实验. 你发觉电磁现象很神奇. Level 2高中的时候, 你的数学水平提高了. 你发现: 电荷的吸引排斥 -& Coulomb 定律, Ampere 实验 -& Biot-Savart-Laplace 定律. 你还知道了 Lenz 定律. 你现在可以用这些定律的数学形式做一些计算了, 算一些电场磁场, 算一些受力, 解决一些问题了. Level 3大学的时候, 你学会了微积分. 你发现: Coulomb 定律(+叠加原理) -& 静电学方程组Biot-Savart-Laplace 定律(+叠加原理) -& 静磁学方程组Faraday 电磁感应定律+Lenz 定律 -& 涡旋电场+位移电流把上面这三样东西加起来就是 Maxwell 方程组. 上面这么多实验, 前人发现的这么多电磁学的定律统一成了: Level 4后来你学会了经典场论. 发现更本质的是 Lagrangian. 上面这些方程组应该从 Euler-Lagrange 方程中用变分法算出来. 用电磁场张量,
Maxwell 方程组又少了一半变成了: 你发现用张量写自动地就保证了方程是 Lorentz 不变的. 而且从中还能自然地导出规范场来. 从现在起, 你发现你已经可以将电磁场量子化了. Level 5在数学课上, 你学会了微分形式. 你发现 Maxwell 方程组有着几何结构. Maxwell 方程组变得更短了: 杨振宁说: "规范场是主纤维丛上的联络". 你发现这一几何结构正印证了这句话. 我觉得这个例子不是很好, 是因为 Level 1 相比于 Level 5 并不是更加肤浅, 而是更加基本. Level 5 用更抽象的数学形式描述了 Level 1 的现象所总结出的 Level 2 的规律. 这一抽象的数学形式本身不能带来新的物理, 但这一形式更加广泛, 能将更多基本的物理现象概括其中. 引用评论中一句我觉得说得很赞的话: 我认为评论一个物理理论的数学形式的时候应该考虑这个形式是否能被推广从而帮助人们理解更广泛的物理。规范场论当然比经典电磁学更广泛，它能包括更多的物理现象。当然不是说规范场论是物理学进化的终点，但是这明显是从电磁学跨出的一大步，而纤维丛的数学在这一步中所起到的作用是显然的。但我同样也需要强调, 这里面每个 Level 都是非常重要的. 唯象学虽然实用, 但无助于我们发现各种物理现象背后的联系; 数学形式虽然漂亮, 但大部分情况下无助于解决具体的物理问题. (事实上, 杨振宁发现 Level 5 已经是在标准模型提出之后. 这一看法本身没有直接解决物理问题. ) 学习物理自然要学习各种数学形式, 但也切不可让数学形式遮蔽了物理图像. 例子举完了我来说说我自己. 我学习新的东西, 从来都是想给新东西找旧的内涵. 每次我觉得豁然开朗之时, 都是我发现这个被复杂的现象包装的东西本质上其实很简单. 表面上毫不相关的现象, 其物理本质是可能是完全相同的. 比如你能发现 Bose-Hubbard model 的相图和 Coulomb blockade diamond 非常像吗? 其实他们背后的物理是一样的. (图片引自:
和 )无论是多 fancy 的现象, 从将近60年前的 BCS 超导到最近十年的拓扑绝缘体, 他们的物理, 单体层面上能解释的最终都归结为两能级系统, 多体层面上能解释的都归结为微扰论. 你看有些人大谈特谈, 引经据典, 说得昏天黑地, 都不如你挥一挥衣袖, 写两行式子, 画一个双能级的系统的能级图来得干净畅快.
紧致性……高中看到，只道数学家咋那么会讲废话。本科上数学分析的时候看到，只道这果然是个数学老师没事儿折腾学生的法子。等学到广义相对论…… 哦！然后我的时空观就被重塑了。
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2013挑战中考物理压轴题(第哗顶糕雇蕹概革谁宫京4版)(挑战压轴题)作
者： 经浩,李绍荣 编出 版 社：华东师范大学出版社
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