矩阵的特征值与特征向量的求法_百度文库
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矩阵的特征值与特征向量的求法
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实对称矩阵三个不同的特征值，两个特征向量能求实对称矩阵？
对第三个赋值不懂
实对称矩阵 不同特征值的特征向量相互正交
kgzwcyx 发表于
实对称矩阵 不同特征值的特征向量相互正交
是，但是，第三个特征值唯一，但是特征向量不唯一，这是怎么回事，也可以赋值为2呀。
iori_zhm 发表于
是，但是，第三个特征值唯一，但是特征向量不唯一，这是怎么回事，也可以赋值为二呀。
hao88xing 发表于
是，但是，第三个特征值唯一，但是特征向量不唯一，这是怎么回事，也可以赋值为二呀。
确实也可以赋值为2，特征向量从来没有唯一一说
实对称矩阵 特征值不同 特征向量必正交 可以设要求的列向量为（X1，X2，X3），然后与两个已知的特征向量内积为0，三个未知数2个方程的方程组 然后解方程组 就求出来所设特征向量，用定义法Aα1=λ1α1，Aα2=λ2α2，Aα3=λ3α3，（Aα1，Aα2，Aα3）=A（α1，α2，α3）=（λ1α1，λ2α2，λ3α3），A（α1，α2，α3）=（λ1α1，λ2α2，λ3α3）对这个乘以（α1，α2，α3）的逆矩阵 就可以求原矩阵A
是对称矩阵可以用正交化来解吧& &又是不同特征值的特征向量 相互正交&&并且 单位长度是1&&不过特征向量不是唯一的&&是无穷的 所以在前面有k&&k不等于0
可以滴，用不同特征值的特征向量正交列方程，解出来那个方程的基础解就是第三个特征向量
godloveme123 发表于
是对称矩阵可以用正交化来解吧& &又是不同特征值的特征向量 相互正交&&并且 单位长度是1&&不过特征向量不是 ...
不需要用施密特正交化公式 直接叉乘就好
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& Comsenz Inc.求矩阵特征值与特征向量的全部代码！！偶快崩溃了
[问题点数：100分，结帖人solarwindsj]
求矩阵特征值与特征向量的全部代码！！偶快崩溃了
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5.1 求下列矩阵的特征值和特征向量。
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＞＞＞已知矩阵M=2321，求矩阵M的特征值与特征向量．-数学-魔方格
已知矩阵M=2321，求矩阵M的特征值与特征向量．
题型：解答题难度：中档来源：不详
矩阵M的特征多项式为 f(λ)=.λ-2&&&&&-3&-2&&&&λ-1.=λ2-3λ-4，（2分）令f（λ）=0，解得λ1=-1，λ2=4，（4分）将λ1=-1代入二元一次方程组(λ-2)ox+(-3)oy=0-2x+(λ-1)y=0解得x=-y，（6分）所以矩阵M属于特征值-1的一个特征向量为1-1；（8分）同理，矩阵M属于特征值4的一个特征向量为32（10分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知矩阵M=2321，求矩阵M的特征值与特征向量．-数学-魔方格”主要考查你对&&矩阵与变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩阵与变换
矩阵的定义：
由m×n个数排成的m行n列的表称为m行n列矩阵（matrix），简称m×n矩阵。
特殊形式矩阵：
（1）n阶方阵：在矩阵中，当m=n时，A称为n阶方阵；（2）行矩阵：只有一行的矩阵叫做行矩阵； 列矩阵：只有一列的矩阵，叫做列矩阵；（3）零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵。
二阶矩阵与平面图形的变换：（1）二阶矩阵的定义：由4个数a，b，c，d排成的正方形数表称为二阶矩阵；（2）几种特殊线性变换：主要有旋转变换、反射变换、伸压变换、投影变换、切变变换这几种。求经矩阵变换后的解析式常采用数形结合的方法，先观察是属于哪一种变换，然后利用解析几何中的相关点法（转移代入法）来解。 矩阵的运算律：
（1）矩阵的和（差）：当两个矩阵A、B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A、B的和（差），记作：。运算律：加法运算律：；加法结合律：。（2）数乘矩阵：矩阵与实数的积：设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵，记作：A。运算律：（） 分配律：；结合律：。（3）矩阵的乘积：一般地，设A是m×k阶矩阵，B是k×n阶矩阵，设C为m×n矩阵，如果矩阵C中第i行第j列元素是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么矩阵C叫做A与B的乘积，记作：C=AB。运算律：分配律：；；结合律：；。注：（1）交换律不成立，即：AB≠BA；（2）只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时，矩阵之积才有意义。
发现相似题
与“已知矩阵M=2321，求矩阵M的特征值与特征向量．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
263727435368867578824150292877484668}