已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点,且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4，求双曲线的方程？_百度知道
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点,且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4，求双曲线的方程？
我有更好的答案
焦点在y轴上，焦点为(0,3)和(0,-3)又当y=4时，x²/27+4/9=1所以x=±√15设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1a²+b²=9又椭圆过点(±√15，4)所以16/a²-15/b²=1解得a²=4，b²=5所以双曲线方程为y²/4-x²/5=1
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁过点A（3,-2）,且与椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程.过点A（3,-2）,且与椭圆有相同的焦点,求椭圆的标准方程._百度作业帮
过点A（3,-2）,且与椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程.过点A（3,-2）,且与椭圆有相同的焦点,求椭圆的标准方程.
过点A（3,-2）,且与椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程.过点A（3,-2）,且与椭圆有相同的焦点,求椭圆的标准方程.
由椭圆方程x²/9+y²/4=1可知其焦点在x轴上且c²=9-4=5,即c=√5则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)又该椭圆经过点A（3,-2）,则由椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a即2a=√[(3-√5)²+4] +√[(3+√5)²+4]=√(18-6√5) +√(18+6√5)=√(√15-√3)² +√(√15+√3)²=√15-√3+√15+√3=2√15得a=√15则b²=a²-c²=15-5=10所以所求椭圆的标准方程为：x²/15 +y²/10=1高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题
高​中​新​课​标​数​学​选​修​(-)​椭​圆​练​习​题
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
你可能喜欢当前位置：
＞＞＞已知一椭圆经过点(2，-3)，且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点，(1)..
已知一椭圆经过点(2，-3)，且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点，(1)求椭圆方程；(2)若P为椭圆上一点，P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)∵9x2+4y2=36，∴a=3，b=2，c=，与之有共同焦点的椭圆可设为，代入(2，-3)点，解得m=10或m=-2(舍)，故所求方程为；(2)①若∠PF2F1=90°，则|PF2|=，∴|PF1|=2a-|PF2|=，于是|PF1|：|PF2|=2；②若∠F1PF2=90°，则，令|PF1|=p，|PF2|=q，得，∵Δ＜0，∴无解，即这样的三角形不存在；综合①②知|PF1|：|PF2|=2。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知一椭圆经过点(2，-3)，且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点，(1)..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知一椭圆经过点(2，-3)，且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点，(1)..”考查相似的试题有：
467078559637280390331615570856281642经过点（2,-3）且与椭圆9x²＋4y²＝36有共同焦点的椭圆的标准方程?_百度作业帮
经过点（2,-3）且与椭圆9x²＋4y²＝36有共同焦点的椭圆的标准方程?
经过点（2,-3）且与椭圆9x²＋4y²＝36有共同焦点的椭圆的标准方程?
9x²＋4y²＝36x²/4＋y²/9＝1设所求椭圆方程是：x²/(4+k)＋y²/(9+k)＝1代人点（2,-3）得：4/(4+k)＋9/(9+k)＝1解得：k=6∴方程是：x²/10＋y²/15＝1
<img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d2afa8cfcb3d70cf4cafa20bc8ecfd38/00eed67d9beb838949c.jpg" esrc="http://f./zh...}