大一数学微分方程二阶线性非齐次微分方程：y``+4y`+3y=e^x求它的特解,最好有详细解答,谢谢.
鸭子毛崖卭a
下面是二阶常系数线性非齐次微分方程的基本解答步骤：【1】先求对应齐次方程的通第一步,写出齐次微分方程的特征方程：r^2+4r+3=0第二步,求出特征方程的两个根：r1=-1,r2=-3第三步,确定齐次微分方程的通由于特征方程有两个不相等的实根,所以通解为：y=C1*e^(-x)+C2*e^(-3x)【2】求非齐次方程的一个特由于非齐次项f(x)=e^x属于f(x)=Pm(x)*e^(λx)型,且m=0,λ=1（非特征根）因此,可设非齐次方程的特解为：y0=x^0*A*e^x=A*e^x代入非线性方程,得：(1+4+3)*A*e^x=e^x,解之得：A=1/8所以特解为：y0=1/8*e^x综上所述,该二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为：y=C1*e^(-x)+C2*e^(-3x)+1/8*e^x（其中,C1和C2为任意常数）
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特征方程为t^2+4t+3=0,t=-1,-3所以通解为y1=C1e^(-x)+C2e^(-3x)设特解为y2=Ae^x则y2'=y2''=Ae^x所以Ae^x+4Ae^x+3Ae^x=e^xA=1/8所以y2=(e^x)/8
扫描下载二维码求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
捏捏是坏人0336
y'-4y=e^(3x)e^(-4x)(y'-4y)=e^(-x)(e^(-4x)y)'=e^(-x)两边积分：e^(-4x)y=-e^(-x)+C代入x=0,y=3：3=-1+C,C=4所以e^(-4x)y=-e^(-x)+4y=-e^(3x)+4e^(4x)
请问这用的是一阶线性方程还是齐次微分方程
其实我没学过解微分方程，只是在百度知道里看了一些人解微分方程才照着那种样子做的，不知道神马一阶线性方程、齐次微分方程……
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