正方体的全面积a² 外接球的表面积_百度知道
正方体的全面积a² 外接球的表面积
具体说明正方体棱长如何求出
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正方体棱长= √(a²/6)= √6 a / 6 正方体对角线长（外接球的直径）= √(a²/6+a²/3)= √2 a / 2 外接球的半径= √2 a / 4 外接球的表面积= 4π (√2 a / 4)²= πa² /2
和我想的一样一样的~
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可以给你一个参考已知正方体外接球的表面积为16π，那么正方体的棱长等于________。 直径为4，设正方体棱长为a，由正方体的对角线为其外接球直径，得，，所以，正方体的棱长等于考点：正方体及其外接球的几何特征。点评：简单题，解题的关键，是认识到正方体的对角线为其外接球直径。
字写得不好见谅不明白可以追问那个热心网友算的貌似是错的
手写的太有爱
感动的都要哭了
直接打符号太慢了。。。
∵正方体的全面积是a^2∴正方体的边长为√6a对角线长为：√2*(√6a)²=√12a=2√3a.外接球的半径√3a则它的外接球的表面积:4πr²=4π(√3a)²=12πa²内切球的体积4/3πr³=4/3π(√6a)³=8π√6a³
边长怎么得到的?
正方体的相关知识
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＞＞＞已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球..
已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球的表面积为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：1+22+32=14所以球的直径是14，半径为142，球的表面积：4π×(142)2=14π．故答案为：14π．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球..”主要考查你对&&球的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
球的表面积与体积
球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.
发现相似题
与“已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球..”考查相似的试题有：
571800402162330160335868244050331434有关三棱锥外接球的表面积_百度知道
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6π 设A在底面的射影点为Q ，易得QE=√3/3 ，之后根据AE与底面BCD所成角的正切值求得AQ为2√6/3 设球半径为R 可得方程（2√6/3-R）^2+（√3/3）^2=R^2
求得R=√6/2
球面积公式S=4πR^2=4π
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出门在外也不愁某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（　　）A．πB．3πC．πD．π【考点】．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长=．利用球的表面积计算公式即可得出．【解答】解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长=．∴此四面体的外接球的表面积为表面积=2=3π．故选：B．【点评】本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：孙佑中老师　难度：0.60真题：3组卷：18
解析质量好中差若一个正方体的表面积为S1，其外接球的表面积为S2，则S1/S2值为？_百度知道
若一个正方体的表面积为S1，其外接球的表面积为S2，则S1/S2值为？
设正方体的边长为a，则表面积为S1=6a的平方外接球的直径为根号3·a半径为R=2分之根号3·a表面积为S2=4π·R的平方=3π·a的平方∴S1/S2=2/π
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设正方体的边长为a则s1=6a^2外接球的半径为=根号3 /2
a球的表面积s2=4π(根号3 /2 a)^2 =3π a^2 s1/s2=2/π
设正方体棱长为a则S1=6a平方外接球半径为r=二分之根号下三aS2=4派r平方=3派a平方s1/s2=1/2派
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