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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为正偶数时，n的值可以是（　　）A．1B．2C．5D．3或11
题型：单选题难度：中档来源：不详
由等差数列的前n项和公式可得anbn=12(a1+a2n-1)12(b1+b2n-1)=12(2n-1)(a1+a2n-1)12(2n-1)(b1+b2n-1)=A2n-1B2n-1=7(2n-1)+45(2n-1)+3=14n+382n+2=7n+19n+1=7+12n+1（n∈N*）．要使得anbn为正偶数，需 7+12n+1&为正偶数，需12n+1为正奇数，故n=3，或11，故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+4..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质等差数列的前n项和
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+4..”考查相似的试题有：
451517872023763627570555887030790206当前位置：
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在平面直角坐标系xOy中，点An满足OA1=(0，1)，且AnAn+1=(1，1)；点Bn满足OB1=(3，0)，且BnBn+1=(3o(23)n，0)，其中n∈N*．（1）求OA2的坐标，并证明点An在直线y=x+1上；（2）记四边形AnBnBn+1An+1的面积为an，求an的表达式；（3）对于（2）中的an，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N*都有an＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：普陀区一模
（1）由已知条件得，A1A2=(1，1)，A1A2=OA2-OA1，∴OA2=(1，2)，∵AnAn+1=(1，1)，∴OAn+1-OAn=(1，&1)设OAn=(xn，yn)，则xn+1-xn=1，yn+1-yn=1∴xn=0+（n-1）o1=n-1；yn=1+（n-1）o1=n．即An=（n-1，n）满足方程y=x+1，∴点An在直线y=x+1上．（2）由（1）得An（n-1，n），BnBn+1=OBn+1-OBn=(3o(23)&n，0)，设Bn（un，vn），则u1=3，v1=0，vn+1-vn=0，∴vn=0，un+1-un=3o(23)n，逐差累和得，un=9(1-(23)n)，∴Bn(9(1-(23)n)，0)．设直线y=x+1与x轴的交点P（-1，0），则an=S△PAn+1Bn+1-S△PAnBn=12[10-9(23)n+1](n+1)-12[10-9(23)n]nan=5+(n-2)(23)n-1，n∈N*．（3）由（2）an=5+(n-2)(23)n-1，n∈N*an+1-an=[5+(n-1)(23)n]-[5+(n-2)(23)n-1]=4-n3(23)n-1，于是，a1＜a2＜a3＜a4=a5，a5＞a6＞a7＞…数列{an}中项的最大值为a4=a5=5+1627，则P＞51627，即最小的正整数p的值为6，所以，存在最小的自然数p=6，对一切n∈N*都有an＜p成立．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，点An满足OA1=(0，1)，且AnAn+1=(1，1)；..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）平面向量的应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
与“在平面直角坐标系xOy中，点An满足OA1=(0，1)，且AnAn+1=(1，1)；..”考查相似的试题有：
553640835487265242292497277275456880对于每个非零自然数n，x轴上有An（x，0），Bn（y，0）两点，以AnBn表示这两点间的距离，其中An，Bn的横坐标分别是方程组的解，则A1B1+A2B2+…+A2013B2013的值等于．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问数列﹛an﹜的前n项和Sn满足﹙a－1﹚Sn＝a﹙an－1﹚﹙a＞0,且a≠1﹚,数列﹛bn﹜满足bn＝an•lg an_百度知道
数列﹛an﹜的前n项和Sn满足﹙a－1﹚Sn＝a﹙an－1﹚﹙a＞0,且a≠1﹚,数列﹛bn﹜满足bn＝an•lg an
若对一切n∈N*都有bn&b(n+1) 求a的取值范围
提问者采纳
lg a^n=lg a×na^nan=a^nbn＜bn+1anlgan&lt,lga&(n+1)a(n+1)lga当0&lt解;(n+1)a(n+1)na^n&lt：0&lt！如果您认可我的回答;n&#47，祝你学习进步;a(n+1)lga(n+1)nanlga&0nan&gt。有不明白的可以追问;0nanlga&2）∪（1;(n+1)令f(n)=n/(n+1)aa&1，谢谢;a&1/a&(n+1)a*a^nn&1
(a≠1)综上a的取值范围是（0;1！【学习宝典】团队为您答题;(n+1);(n+1)a(n+1)na^n&gt,1/(n+1)a(n+1)lganan&lt,lga&gt。请点击下面的【选为满意回答】按钮;an-1=a由（1）式;2当a&gt,显然f(n)为增函数f(n)min=f(1)=1/(n+1)a&2得，且an=a×a^(n-1)=a^nbn=an&#8226，令n=1得a1=aan为等比数列：已知Sn满足﹙a－1﹚Sn＝a﹙an－1﹚……（1）则﹙a－1﹚Sn-1＝a﹙an-1－1﹚……（2) (1)—（2）得﹙a－1﹚（Sn—Sn-1）＝a﹙an－an-1﹚即﹙a－1)an＝a﹙an－an-1﹚→an/n&#47，+∞）很高兴为您解答;(n+1)a*a^na&lg an=a^n&#8226
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出门在外也不愁如图，直线l1、l2、l3…ln同垂直于x轴，垂足依次为（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函数y=x分别相交于A1、A2、A3…A；函数y=2x分别与直线&l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B0…Bn，如果△A1OB1的面积为S1，四边形A1A2B2B1的面积记为S2，四边形A2A3BjB0的面积记为S3…，四边形An-1AnBnBn-1的面积记为Sn，那么S1=，S1+S5+S3+…+S10=．
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