一道分部积分法求不定积分的题。大神求助啊~~~_百度知道
xtan²x=tanx xtanx=tanxsecx xtanxcosx令v=tanxsecx，u=xtanxcosx=xsinxv的原函数=secx，u的导数=sinx+xcosx分部积分，原式=xtanx-∫(tanx+x)dx+c=xtanx+ln|cosx|-x²/2+c
其他类似问题
分部积分法的相关知识
按默认排序
其他1条回答
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁- 六楼茶馆
模拟摇奖器，试试你的手气！分部积分 ∫ x^3(1+x^2)^(1/2)_百度知道
分部积分 ∫ x^3(1+x^2)^(1/2)
,请大家帮忙！ 暂时分不够了，但是非常感谢帮忙回答的同志！谢谢！
∫ x^3(1+x^2)^(1/2)dx
提问者采纳
解：其实这一道题，如果不用分部积分法，用代换法更有效，当然了，分部积分法也可以，具体如下：∫ x^3(1+x^2)^(1/2)dx=∫ x^2(1+x^2)^(1/2)×xdx=1/2∫ x^2(1+x^2)^(1/2)dx^2=1/2∫ x^2(1+x^2)^(1/2)d(x^2+1)=1/2∫ x^2×2/3d(x^2+1)^(3/2)=1/3×x^2×(x^2+1)^(3/2)-1/3×∫ (x^2+1)^(3/2)dx^2=1/3×x^2×(x^2+1)^(3/2)-1/3×∫ (x^2+1)^(3/2)d(x^2+1)解：其实这一道题，如果不用分部积分法，用代换法更有效，当然了，分部积分法也可以，具体如下：∫ x^3(1+x^2)^(1/2)dx=∫ x^2(1+x^2)^(1/2)×xdx=1/2∫ x^2(1+x^2)^(1/2)dx^2=1/2∫ x^2(1+x^2)^(1/2)d(x^2+1)=1/2∫ x^2×2/3d(x^2+1)^(3/2)=1/3×x^2×(x^2+1)^(3/2)-1/3×∫ (x^2+1)^(3/2)dx^2=1/3×x^2×(x^2+1)^(3/2)-1/3×2/5×(x^2+1)^(5/2)=1/3×(x^2+1)^(3/2)(3/5x^2+2/5)+C（C为积分常数）
提问者评价
你的答案是对的！！非常感谢！！！！！！！！！
答案来自：
其他类似问题
其他3条回答
I= ∫ x^3(1+x^2)^(1/2)dxlet x = tana
dx = (seca)^2daI = ∫ (tana)^3(seca)^3da
(tana)^2(seca)^2 dseca
∫ ((seca)^2-1)(seca)^2 dseca
= [(seca)^5]/5 - [(seca)^3]/3 + C
[(x^2+1)^(5/2)]/5 - [(x^2+1)^(3/2)]/3
(1/2)|x(1+x^2)^(1/2)d(1+x^2)(1/3)|xd[(1+x^2)^(3/2)]然后分布积分(1/3)x(1+x^2)^(3/2)-(1/4)(1+x^2)^(1/2)d(x^2)(1/3)x(1+x^2)^(3/2)-(1/4)(1+x^2)^(1/2)d(1+x^2)后面的会了吧
解答：本题不是分部积分的题目，而是第一类换元积分的题目，具体做法如下： ∫ x^3(1+x^2)^(1/2) dx= ∫ x^2(1+x^2)^(1/2)*x dx=1/2*∫ x^2(1+x^2)^(1/2)dx^2=1/2*∫ [(x^2+1)^(3/2)-(x^2+1)^(1/2)]d(x^2+1)=1/2*2/5*[(x^2+1)^(5/2)-1/2*2/3*[(x^2+1)^(3/2)+C=1//5*[(x^2+1)^(5/2)-1/3*[(x^2+1)^(3/2)+C
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁分部积分法题一道，求过程_百度知道
提问者采纳
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁问一道分部积分的题目，只做了一半_高等数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：110,348贴子：
问一道分部积分的题目，只做了一半收藏
思路对的，
大家讨论讨论
你不都写出来了吗
用三角换元
把设u=1+x的平方，把上面的x约掉，再设u=根号下1+x的平方分之1
登录百度帐号我的游戏推荐游戏
后查看最近玩过的游戏
为兴趣而生，贴吧更懂你。或}