已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E ...
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摘要: 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长． 分析： 由BO为∠ABC的平分线，得到一对角相等，再由OD与AB平行，根据两直线平行内错角相等得到一对 ...
OABCABCACBODABBCDOEACBCEBC=10cmODE
BOABCODABDBO=DOBOD=BDOE=CEODEBCBCODE
ODEc=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10cmO是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE_百度作业帮
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE在三角形ABC中,三个角的角平分线交于点O,OE垂直于BC于点E,求证角BOD等于角COE如题D是角A的角平分线交BC的交点_百度作业帮
在三角形ABC中,三个角的角平分线交于点O,OE垂直于BC于点E,求证角BOD等于角COE如题D是角A的角平分线交BC的交点
在三角形ABC中,三个角的角平分线交于点O,OE垂直于BC于点E,求证角BOD等于角COE如题D是角A的角平分线交BC的交点
由OE⊥BC可知：∠BCO与∠COE互余:∠COE=90°-∠BCO又∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°∵O是三角形ABC内心,∴∠BCO+∠BAO+∠ABO=90°∠BAO+∠ABO=∠BOD即∠BCO与∠BOD互余:∠BOD=90°-∠BCO∴∠BOD＝∠COE=90°-∠BCO∴∠BOD＝∠COE
∠BOD=∠ABO+∠BA0=（∠BAC+∠ABC）/2=（180°-∠ACB）/2∠BOD=90°-∠HCB∵OE⊥BC，∴∠COE=90°-∠HCB∴∠BOD=∠COEA分析：利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OD=OE=OF，然后利用△ABC的面积列出方程求解即可．解答：∵AC2+BC2=122+52=169=132=AB2，∴△ABC是直角三角形，∵点O为△ABC三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∴S△ABC=×12×5=×（13+5+12）×OD，解得OD=2，∴点O到三边AB，AC，BC的距离分别为2cm，2cm，2cm．故选A．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，勾股定理逆定理的应用，熟记性质并判断出△ABC是直角三角形是解题的关键．
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科目：初中数学
在△ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，则AD=．
科目：初中数学
在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，则a+c=．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（　　）
A、y=x（0＜x＜2）B、y=x（0＜x≤2）C、y=x（0＜x≤2）D、y=x（0＜x＜2）
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，（1）过点D画直线，使它截△ABC的两边所得的小三角形与△ABC相似（图形备用，标出与∠B相等的角）；（2）若截线与AB交于E，求ED的长．
科目：初中数学
7、在△ABC中，AB=3，BC=8，则AC的取值范围是．已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于?（要求过程和理由）_百度作业帮
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于?（要求过程和理由）
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于?（要求过程和理由）
根据已知条件,O是三角形ABC的三个角的平分线的交点,那么 点O到三边的距离相等即OD=OE=OFOD⊥BC.OE⊥AC,那么OD//AC,OE//BCODCE是正方形,设OD=x那么 AE=AF=9-xBD=BF=8-xBF+AF=8-x+6-x=AB-102x=4x=2于是OD=OE=OF=2}