求下列不定积分：(1)∫[1/(√1-x^2)-2/(1+x^2)-5/x^2]dx计算下列不定积分：(2)∫√x[5/(x√x)+(1/x^2)]dx(3)∫3/[X^2(1+x^2)]dx(4)∫2^x[(e^x)-1]dx(5)∫[(e^2x)-4]/[e^x+2] dx(6)∫cos^2(t/2) dt(7)∫cos2x/(cosx-sinx) dx注：为了表_百度作业帮
求下列不定积分：(1)∫[1/(√1-x^2)-2/(1+x^2)-5/x^2]dx计算下列不定积分：(2)∫√x[5/(x√x)+(1/x^2)]dx(3)∫3/[X^2(1+x^2)]dx(4)∫2^x[(e^x)-1]dx(5)∫[(e^2x)-4]/[e^x+2] dx(6)∫cos^2(t/2) dt(7)∫cos2x/(cosx-sinx) dx注：为了表
求下列不定积分：(1)∫[1/(√1-x^2)-2/(1+x^2)-5/x^2]dx计算下列不定积分：(2)∫√x[5/(x√x)+(1/x^2)]dx(3)∫3/[X^2(1+x^2)]dx(4)∫2^x[(e^x)-1]dx(5)∫[(e^2x)-4]/[e^x+2] dx(6)∫cos^2(t/2) dt(7)∫cos2x/(cosx-sinx) dx注：为了表述关系,原题中"()"=在此写成"[]",原题中无在此表述的"()"符号.
(1) ∫[1/(√1-x²)-2/(1+x²)-5/x²]dx = arcsinx - 2arctanx + 5/x + C(2) ∫√x[5/(x√x)+(1/x²)]dx = ∫[5/x+ 1/x^(3/2)]dx= 5ln|x| - 2/√x + C(3) ∫3/[x²(1+x²)]dx = 3∫[1/x² - 1/(1+x²)]dx = -3(1/x + arctanx) + C(4) ∫2^x[(e^x)-1]dx = ∫[(2e)^x - 2^x]dx = (2e)^x/ln(2e) - 2^x/ln2 + C(5) ∫[(e^2x)-4]/[e^x+2]dx = ∫[(e^x)²-2²]/[e^x+2]dx = ∫(e^x - 2)dx = e^x - 2x + C(6) ∫cos²(t/2)dt = ½∫(1+cost)dt = ½t + ½sint + C = ½(1 + sint) + C(7) ∫cos2x/(cosx-sinx)dx = ∫(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx = ∫(cosx+sinx)dx = sinx - cosx + C∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分_百度作业帮
∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
∫ 1/[(sinx)^4(cosx)^4] dx=16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx=16∫ 1/(sin2x)^4 dx=16∫ (csc2x)^4 dx=-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx=16∫1/[(2sinxcosx)^4]dx=16∫1/(sin2x)^4dx=16∫(csc2x)^4dx=-8∫csc²2xdcot2x=-8∫(cot²2x+1)dcot2x=-8/3 cot³2x-8cot2x+c计算定积分∫(π/2~0) x（sinx+cosx） dx, 计算定积分∫(π/2~0) x（s
计算定积分∫(π/2~0) x（sinx+cosx） dx
mrzht 计算定积分∫(π/2~0) x（sinx+cosx） dx
∫x（sinx+cosx）dx=∫xsinxdx+∫xcosxdx=-∫xd(cosx)+∫xcosxdx=-xcosx+∫cosxdx+∫xd(sinx)=-xcosx+sinx+xsinx-∫sinxdx=-xcosx+sinx+xsinx+cosx{-工蒂继郦荒垫维叮哩∫(π/2~0) x（sinx+cosx）=(-xcosx+sinx+xsinx+cosx)|(π/2~0)=(1+π/2)-(1)=π/2求不定积分：∫ (cosx)^6 dx_百度作业帮
求不定积分：∫ (cosx)^6 dx
求不定积分：∫ (cosx)^6 dx
∫ (cosx)^6 dx=∫ (cosx)^5 dsinx= sinx(cosx)^5 + ∫ 5(cosx)^4 (sinx)^2 dx= sinx(cosx)^5 + ∫ 5(cosx)^4 (1-(cosx)^2) dx6∫ (cosx)^6 dx = sinx(cosx)^5 + 5∫ (cosx)^4dx=sinx(cosx)^5 + (5/4) (4∫ (cosx)^4dx)=sinx(cosx)^5 + (5/4) ( sinx(cosx)^3 +3∫ (cosx)^2dx )=sinx(cosx)^5 + (5/4) ( sinx(cosx)^3 +(3/2)(2∫ (cosx)^2dx ) )=sinx(cosx)^5 + (5/4) ( sinx(cosx)^3 +(3/2)[sinxcosx+∫ dx] )=sinx(cosx)^5 + (5/4) ( sinx(cosx)^3 +(3/2)[sinxcosx+x] )∫ (cosx)^6 dx = (1/6){ sinx(cosx)^5 + (5/4) ( sinx(cosx)^3 +(3/2)[sinxcosx+x] ) } + C
求不定积分：∫cos⁶x dx递推公式：∫cosⁿxdx=(1/n)(cosⁿ⁻¹xsinx)+[(n-1)/n]∫cosⁿ⁻²xdx原式=(1/6)(cos⁵xsinx)+(5/6)∫cos⁴xdx=(1/6)(cos⁵xsinx)+(5/6)[(1...高数 不定积分 求∫（1+cosx) / (1+sinx^2) dx =?_百度知道
高数 不定积分 求∫（1+cosx) / (1+sinx^2) dx =?
要用项积 我 ∫1 / (1+sinx^2) dx + ∫cos/ (1+sinx^2) dx=∫1/1+(√2 tanx)^2 dx ~~~ 问别 要程
二楼朋友&倒数第二步母√3-2√2化√2-1&&除用万能代换&没别吧&&&?&&&谢谢
提问者采纳
万能代换,技术高才用哦
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-1/2*(2*exp(i*x)+exp(i*x)^2+1)/x/exp(i*x)/(i+exp(i*x^2))+int(1/2*i*(x*exp(i*x)^2-x+2*i*exp(i*x)+i*exp(i*x)^2+i)/x^2/exp(i*x)/(i+exp(i*x^2)),x)
现在回过头来再看这种题目，好陌生啊！ 等待高手解答，学习学习
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