向量求极值.已知A(1,0),B(-1,2),C(0,3)设P为坐标平面内一点,O为坐标原点,且向量PA点乘向量PB=O,求向量OP点乘向量CP的最大值和最小值.max=根号2min=-根号2_百度作业帮
向量求极值.已知A(1,0),B(-1,2),C(0,3)设P为坐标平面内一点,O为坐标原点,且向量PA点乘向量PB=O,求向量OP点乘向量CP的最大值和最小值.max=根号2min=-根号2
向量求极值.已知A(1,0),B(-1,2),C(0,3)设P为坐标平面内一点,O为坐标原点,且向量PA点乘向量PB=O,求向量OP点乘向量CP的最大值和最小值.max=根号2min=-根号2
设P坐标是(x,y)PA=(1-x,-y),PB=(-1-x,2-y)PA*PB=(1-x)(-1-x)+(-y)(2-y)=0即有-(1-x^2)-2y+y^2=0x^2+(y-1)^2=2PC=(-x,3-y)OP*PC=(x,y)*(-x,3-y)=-x^2+3y-y^2=(y-1)^2-2+3y-y^2=y-1由于有x^2=2-(y-1)^2>=0,得到|y-1|已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A（0,8）,B(7,1),C(-2,1).1.求△ABC的内角B的大小；2.设动点P满足向量OP垂直于向量OC,求向量PA乘以向量PB的最小值._百度作业帮
已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A（0,8）,B(7,1),C(-2,1).1.求△ABC的内角B的大小；2.设动点P满足向量OP垂直于向量OC,求向量PA乘以向量PB的最小值.
已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A（0,8）,B(7,1),C(-2,1).1.求△ABC的内角B的大小；2.设动点P满足向量OP垂直于向量OC,求向量PA乘以向量PB的最小值.
1：计算向量AB和AC的夹角,直接带入公式就行,或者画个图,内角B的正切值=7/7=1,所以B=45度2：设P点位（x,y）,OP垂直OC可以得到 -2x+y=0PA×PB可以得到 （-x,8-y）*(7-x,1-y) = x^2-7x+y^2-9y+8 = min上面两个公式化简,得到一个关于X的方程,得到min= 5x^2-25x+8很显然上面的是一个开头向上的抛物线,有一个最小值,计算抛物线的最小值得到,好像是21.25,自己慢慢算吧
一画就知道
设P（a.2a）
向量PA=（-a.8-2a） 向量PB=（7-a.1-2a）PA点乘PB=5a方-25a+8
然后二次函数就解决了
不折算的对不。。已知圆C;x^2+y^2=9以及圆内一定点P(1,2),M为C上的一动点,平面了一点Q满足关系：向量OQ=向量OP+向量OM（O为坐标原点）.（1）求点Q的轨迹方程；（2）在O、M、P不共线时,求四边形OPMQ面积的最大值,_百度作业帮
已知圆C;x^2+y^2=9以及圆内一定点P(1,2),M为C上的一动点,平面了一点Q满足关系：向量OQ=向量OP+向量OM（O为坐标原点）.（1）求点Q的轨迹方程；（2）在O、M、P不共线时,求四边形OPMQ面积的最大值,
已知圆C;x^2+y^2=9以及圆内一定点P(1,2),M为C上的一动点,平面了一点Q满足关系：向量OQ=向量OP+向量OM（O为坐标原点）.（1）求点Q的轨迹方程；（2）在O、M、P不共线时,求四边形OPMQ面积的最大值,并求此时的向量QM是平面内一点，不是平面了一点
(1) 设M(3cosa,3sina),Q(x,y)由向量OQ=向量OP+向量OM(x,y)=(1,2)+(3cosa,3sina)=(1+3cosa,2+3sina)所以x=1+3cosa y=2+3sina联立消去a,得Q的轨迹方程(x-1)²+(y-2)²=9(2) IOPI=√(1²+2²)=√5 IOMI=半径=3在O、M、P不共线时,面积S=IOPI*IOMIsin∠POM=3√5sin∠POM所以∠POM=90°时,S最大=3√5此时,向量QM=向量PO=-向量OP=(-1,-2)
（1）设P（x，y）∴Q（x+1，y+2）设Q（X0，Y0） ∴X0=x+1
Y0=y+2 ∴x=X0-1
代入x^2+y^2=9
得 方程为（x-1）^2+（y-2）^2=9（2）三角形S=0.5absinθ
∴S=absinθ=3*√5sinθ
Smax=3*√5
向量QM=向量PO=（-1，-2）.
（1）设M点坐标为3cosu,3sinu ，Q点坐标为x,y
向量OQ=向量OP+向量OM则x=1+3cosu
y=2+3sinu3cosu=x-1
两式平方相加得(x-1)^2+(y-2)^2=9
为Q的轨迹方程（2）从题意可知 OPMQ为平行四边形（OQ为OP和OM的和）
四边形OPMQ的面积=2...
（1）设Q（x，y)，M(x1，y1)由 向量OQ=向量OP+向量OM
得 （x，y）=（1，2）+（x1，y1）即x=1+x1，y=2+y1
又x1²＋y1²＝9∴点Q的轨迹方程﹙x－1﹚²＋﹙y－2﹚²＝9O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X=1/2向量PA*(向量PB+向量PC)的值为_百度作业帮
O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X=1/2向量PA*(向量PB+向量PC)的值为
O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X=1/2向量PA*(向量PB+向量PC)的值为
x=1/2OP= OA+1/2(AB+AC)
= OA+ 1/2(OB+OC-2OA)
= 1/2(OB+OC)PA.(PB+PC)=(OA-OP).(OB+OC-2OP)=(OA- 1/2(OB+OC) ) .(OB+OC - (OB+OC) )= 0在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程_百度作业帮
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程
设p(x,y),因为动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,m(6,2),n(-2,6),则向量op=(x,y),向量om=（6,2）,向量on=（-2,6）所以（x,y）=a(6,2)+b(-2,6)因此x=6a-2b,y=2a+6b,所以a=(3x+y)/20,b=(3y-x)/20,又由于a平方+B平方=1,所以p轨迹方程为x平方+y平方=40
因此x=6a-2b,y=2a+6b,怎样变到 这一步的？所以a=(3x+y)/20,b=(3y-x)/20,
解关于a,b的二元一次方程组可得}