关于函数有界性的问题,根据定义函数既有上界又有下界则有界,其充要条件又是f(x)绝对值≤M;-5≤f(x)≤3是否有界?此函数有上界又有下界_百度作业帮
关于函数有界性的问题,根据定义函数既有上界又有下界则有界,其充要条件又是f(x)绝对值≤M;-5≤f(x)≤3是否有界?此函数有上界又有下界
有界,因为|f(x)| ≤ 5
函数的有界行 |f（x）|<=M，f（x）并不一定能取到M 只是一个界限而已 你写 2M 3M都可以。
有界;[fx]<=5一个函数在定义域只有上界而无下界那它是有界函数吗_百度作业帮
一个函数在定义域只有上界而无下界那它是有界函数吗
不是,有界函数的定义是既有上界又有下界的函数.描述你说的这个函数时,只能说它在定义域内有上界,而不能说它有界.高数方面的问题设函数f(x)在数集X强有定义,试证明：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上即有上界又有下界._百度作业帮
高数方面的问题设函数f(x)在数集X强有定义,试证明：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上即有上界又有下界.
这种题你要根据有界性的 定义来证明. 存在一个正数H 使得当X属于定义区间时,f(x)的绝对值 ≤H
恒成立 这样就说f(x)有界.先证明有界的充分性（即看某某条件能否推出f(x)有界）
依题意, f(x)在区间上 有上界和下界不妨设 最小值为m 最大值为M
所以 有 m≤f(x）≤M
令H等与 M的绝对值 和m的绝对值中最大的那个值.
所以找到了 H 即有(x)的绝对值 ≤H
证毕必要性 （即看f(x)的绝对值 ≤H能否推出有上下界）因为f(x)的绝对值 ≤H
所以 绝对值不等式去掉 绝对值符号 变成
-H≤f(x）≤H
-H 就是下界 H就是上界.
所以得证.综上所述.得到结论.
有界性定义
要求找到 一个正数 H 即可.
没说 H 要不要是最小
你 比如-2≤f(x）≤5
这样的f(x）也肯定满足 -5≤f(x）≤5
显然 有f(x)的绝对值 ≤5
即你找到了一个 正数H
等于 10000
都能保证-2≤f(x）≤5
所以 对 这个H的理解要把握好定积分 &#643;dx/(1+tan^2010x).上界为2分之派 下界为0 积分函数为 1加tanx的2010次方 分之一_百度作业帮
定积分 &#643;dx/(1+tan^2010x).上界为2分之派 下界为0 积分函数为 1加tanx的2010次方 分之一
令x = π/2 - y,dx = -dy当x = 0,y = π/2；当x = π/2,y = 0L = ∫[0,π/2] dx/[1 + (tanx)^2010]= -∫[π/2,0] dy/[1 + (tan(π/2 - y))^2010]= ∫[0,π/2] dy/[1 + (coty)^2010]= ∫[0,π/2] dy/[1 + 1/(tany)^2010]= ∫[0,π/2] (tany)^2010/[1 + (tany)^2010] dy= ∫[0,π/2] [1 + (tany)^2010 - 1]/[1 + (tany)^2010] dy= ∫[0,π/2] dy - L2L = π/2L = π/4y=1/x*sin1/x x∈（0,1） 是有界还是无界，还是只有上界或下界？
y=1/x*sin1/x x∈（0,1） 是有界还是无界，还是只有上界或下界？ 10
定义在开区间上，是无界函数。
不太懂，详细些好吗？
当x→0时，1/x→∞，sin1/x还是在［-1，1］之间变动，其极限不确定，故而极限取不到，即上界不存在；当x→1时y→sin1，只是趋近，但还是取不到，即下界不存在，所以这是无界的函数。
下界为什么取不到啊？不可以是小于sin1的值吗？
定义在开区间，下界只是无限趋近于sin1。函数的上、下界是具体数字，得闭区间才取得到。
0可以是下界吗？为什么？
上下界有取值范围吗？
只要满足没有上界或下界就是无界了，对吗？
要同时满足没有上界和下界
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