初二数学三角形专题练习1_百度文库
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初二数学三角形专题练习1
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数学专题——三角形中的常用辅助线
一、学习目标：
归纳、掌握三角形中的常见辅助线
二、重点、难点：
1、全等三角形的常见辅助线的添加方法。
2、掌握全等三角形的辅助线的添加方法并提高解决实际问题的能力。
三、考点分析：
全等三角形是初中数学中的重要内容之一，是今后学习其他知识的基础。判断三角形全等的公理有SAS、ASA、AAS、SSS和HL，如果所给条件充足，则可直接根据相应的公理证明，但是如果给出的条件不全，就需要根据已知的条件结合相应的公理进行分析，先推导出所缺的条件然后再证明。一些较难的证明题要构造合适的全等三角形，把条件相对集中起来，再进行等量代换，就可以化难为易了。
人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
全等三角形辅助线
找全等三角形的方法：
（1）可以从结论出发，寻找要证明的相等的两条线段（或两个角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形全等；
（3）可从条件和结论综合考虑，看它们能确定哪两个三角形全等；
（4）若上述方法均不可行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。 三角形中常见辅助线的作法：
①延长中线构造全等三角形；
②利用翻折，构造全等三角形；
③引平行线构造全等三角形；
④作连线构造等腰三角形。
常见辅助线的作法有以下几种：
（1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。
例1：如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。
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第1讲：全等三角形的性质与判定
第2讲：&角平分线及全等三角形章复习
第3讲：&轴对称
第4讲：&轴对称变换和等腰三角形
第5讲：&平方根与立方根
第6讲：&实数、实数的计算
第7讲：&二次根式初步知识
第8讲：&函数初步
授课老师：崔莉 老师精华在线数学主讲教师，从教十余年，11年中考把关经验；
获“市学生最喜欢的老师”称号。
课程状态：可以开始学习适应年级：初 2-1&
课程构成：共8 讲听课期：63天
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