分析：（1）an+2=4an+1-4an的特征根方程为：x2-4x+4=0解得两个相等的实根x1=x2=2，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由an+2=5an+1-6an可知特征方程为：x2-5x+6=0，x1=2，x2=3．所以&an=c1?2n+c2?3n，由c1?2+c2?3=5c1?4+c2?9=13得到c1=c2=1，所以&an=2n+3n，再通过分类讨论能求出λ的值．（3）由an=15[(1+52)n-(1-52)n]，n∈N*，知Sn=a1Cn1+a2Cn2+a3Cn3+…+anCnn=15C1n[(1+52)1-(1-52)1]+15C2n[(1+52)2-(1-52)2]+15C3n[(1+52)3-(1-52)3]+…+15Cnn[(1+52)n-(1-52)n]，由此能求出Sn．解答：解：（1）an+2=4an+1-4an的特征根方程为：x2-4x+4=0，解得两个相等的实根x1=x2=2，…（3分）所以设通项an=（c1+c2n）?2n，由a1=1，a2=2可得：(c1+c2)?2=1(c1+2c2)?4=2?c1=12c2=0，所以an=2n-1，n∈N*…（6分）（2）由an+2=5an+1-6an可知特征方程为：x2-5x+6=0，x1=2，x2=3…（8分）所以&an=c1?2n+c2?3n，由c1?2+c2?3=5c1?4+c2?9=13，得到c1=c2=1，所以&an=2n+3n，…（9分）因为{an+1-λan}是等比数列，所以有（a2-λa1）?（a4-λa3）=（a3-λa2）2λ=2或λ=3…（10分）当λ=2时，an+1-2anan-2an-1=2n+1+3n+1-2?2n-2?3n2n+3n-2?2n-1-2?3n-1=3n3n-1=3当λ=3时，同理可得&an+1-3anan-3an-1=2n+1+3n+1-3?2n-3?3n2n+3n-3?2n-1-3?3n-1=2n2n-1=2所以&&λ=2或λ=3…（12分）（3）同样可以得到通项公式：an=15[(1+52)n-(1-52)n]，n∈N*，…（14分）所以Sn=a1Cn1+a2Cn2+a3Cn3+…+anCnn=15C1n[(1+52)1-(1-52)1]+15C2n[(1+52)2-(1-52)2]+15C3n[(1+52)3-(1-52)3]+…+15Cnn[(1+52)n-(1-52)n]=15[C1n(1+52)1+C2n(1+52)2+C3n(1+52)3+…+Cnn(1+52)n]-15[C1n(1-52)1+C2n(1-52)2+C3n(1-52)3+…+Cnn(1-52)n]=15[(1+1+52)n-(1+1-52)n]=15[(3+52)n-(3-52)n]即&&&&&Sn=15[(3+52)n-(3-52)n]，&&n∈N*…（18分）点评：本题考查数列的通项公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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科目：高中数学
若数列{an}满足a1=1，an+1=2an+n，则通项an=3×2n-1-n-1．
科目：高中数学
设m＞3，对于数列{an} （n=1，2，…，m，…），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列&{bn} 为{an} 的“递进上限数列”．例如数列2，1，3，7，5的递进上限数列为2，2，3，7，7．则下面命题中①若数列{an} 满足an+3=an，则数列{an} 的递进上限数列必是常数列；②等差数列{an} 的递进上限数列一定仍是等差数列③等比数列{an} 的递进上限数列一定仍是等比数列正确命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
科目：高中数学
（2009?烟台二模）若数列{an}满足n+12-a2n=d（d为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方差数列”．甲：数列{an}为等方差数列；乙：数列{an}为等差数列，则甲是乙的（　　）A．充分不必条件B．必不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
科目：高中数学
（2009?潍坊二模）已知函数f（x）=ax-在x=0处取得极值．（I）求实数a的值，并判断，f（x）在[0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），求证：0＜an+1＜an≤l；（Ⅲ）在（II）的条件．下，记sn=11+a1+1．a2(1+a1)(1+a2)+…+1．a2…an(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求证：sn＜1．
科目：高中数学
已知函数f（x）=，若数列{an}满足：an＞0，a1=1，an+1=[f（n）]2，（I）求数列{an}的通项公式数列an；（II）若数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜2．已知数列｛an｝满足an+2=5an+1-6an,a1=-1,a2=2,求数列｛an｝的通项公式_作业帮
已知数列｛an｝满足an+2=5an+1-6an,a1=-1,a2=2,求数列｛an｝的通项公式
已知数列｛an｝满足an+2=5an+1-6an,a1=-1,a2=2,求数列｛an｝的通项公式
由a(n+2)=5a(n+1)-6an得a(n+2)-3a(n+1)=2[(a(n+1)-3an]于是数列{a(n+1)-3an}是以a2-3a1=5为首项,2为公比的等比数列所以a(n+1)-3an=5*2^(n-1)在上式两边同除以3^(n+1)得a(n+1)/3^(n+1)-an/3^n=5/9(2/3)^(n-1)设bn=an/3^n于是有b(n+1)-bn=5/9(2/3)^(n-1)即b2-b1=5/9b3-b2=(5/9)(2/3)b4-b3=(5/9)(2/3)².bn-b(n-1)=(5/9)(2/3)^(n-2)把上式累加得bn-b1=(5/9)[1+2/3+(2/3)²+.+(2/3)^(n-2)]bn-b1=(5/3)[1-(2/3)^(n-1)]b1=a1/3=-1/3即bn=-1/3+(5/3)[1-(2/3)^(n-1)]bn=4/3-(5/3)(2/3)^(n-1)an=3^nbn=4*3^(n-1)-5*2^(n-1)所以数列{an}的通项公式是an=4*3^(n-1)-5*2^(n-1)
特征方程法，一下子就出来了……自己动手吧
要是能求出来我还提问么<img class="ikqb_img" src="http://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=42bcdf3d30fa828bdf6d0c/a044adb72e2062fc32adcbef76099b4f.jpg" esrc="http://g.hiphotos.b...
我算错了，这个方法的解释就是另一个同学做的过程，但却不像他的那么繁琐……我就不多说了数列{an}:3an+2-5an+1+2an=0(n≥0,n∈N),a1=a,a2=b,求数列{an}的通项公式?_作业帮
数列{an}:3an+2-5an+1+2an=0(n≥0,n∈N),a1=a,a2=b,求数列{an}的通项公式?
数列{an}:3an+2-5an+1+2an=0(n≥0,n∈N),a1=a,a2=b,求数列{an}的通项公式?
3a(n+2)-5a(n+1)+2a(n)=0,3a(n+2)-3a(n+1)=2a(n+1)-2a(n),a(n+2)-a(n+1)=(2/3)[a(n+1)-a(n)]{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=b-a,公比为2/3的等比数列.a(n+1)-a(n)=(b-a)(2/3)^(n-1),(3/2)^na(n+1) - (3/2)^(n-1)*3a(n)/2 = 3(b-a)/2,c(n)=(3/2)^(n-1)a(n),c(n+1) - (3/2)c(n) = 3(b-a)/2,c(n+1)=(3/2)c(n) + 3(b-a)/2,c(n+1)+3(b-a) = (3/2)c(n) + 9(b-a)/2 = (3/2)[c(n)+3(b-a)],{c(n)+3(b-a)}是首项为c(1)+3(b-a)=a(1)+3(b-a)=a+3(b-a)=3b-2a,公比为3/2的等比数列.c(n)+3(b-a)=(3b-2a)(3/2)^(n-1)c(n)=(3b-2a)(3/2)^(n-1) - 3(b-a) = (3/2)^(n-1)a(n),a(n) = 3b-2a - 3(b-a)(2/3)^(n-1)
3an+2—3an+1=2an+1—2an
an+1—an是以2/3为公比的等比数列 ，然后累加求和 an=（b—a）（1-（2/3）n-1次方）+a考点：数列递推式,数列的求和
分析：（Ⅰ）an+1-2=5an-82an-3-2=an-22an-3，两边取倒数可得1an+1-2=1an-2+2，即bn+1=bn+2，由此可得结论；（Ⅱ）易求bn，cn，可知n为偶数，假设第n项最大，不考虑负号，则cn≥cn-1cn≥cn+1，即2n?(910)n≥2(n-1)?(910)n-12n?(910)n≥2(n+1)?(910)n+1，可解得9≤n≤10，从而可得答案；（Ⅲ）dn=[Snn+4]=[n(n+1)n+4]=[n-3+12n+4]，通过讨论可表示dn为分段式，进而可表示{dn}的前n项和Tn．
解：（Ⅰ）∵a1=52，an+1=5an-82an-3，∴an+1-2=5an-82an-3-2=an-22an-3，取倒数得1an+1-2=2an-3an-2=2(an-2)+1an-2=1an-2+2，∵bn=1an-2，∴bn+1=bn+2，即数列{bn}为等差数列，公差d=2；（Ⅱ）∵{bn}为等差数列，公差d=2，首项1a1-2=152-2=112=2，∴bn=2+2（n-1）=2n，则cn=bn（-910）n=2n（-910）n，要使{cn}的项最大，则n为偶数，假设第n项最大，不考虑负号，则cn≥cn-1cn≥cn+1，即2n?(910)n≥2(n-1)?(910)n-12n?(910)n≥2(n+1)?(910)n+1，则n?910≥n-1n≥(n+1)?910，即n≤10n≥9，则9≤n≤10，∵n是偶数，∴n=10，即数列{cn}的最大项为第10项；（Ⅲ）设Sn为{bn}的前n项和，则Sn=2+2n2×n=n(n+1)，dn=[Snn+4]=[n(n+1)n+4]=[n-3+12n+4]，当1≤n≤2时，dn=n-1；当3≤n≤8时，n-2≤dn＜n-1，dn=n-2；当n≥9时，dn=n-3．当1≤n≤2时，Tn=n(n-1)2；当3≤n≤8时，Tn=1+(n-2)(n-1)2；当n≥9时，Tn=1+6(1+6)2+(n-8)(6+n-3)2=22+(n-8)(n+3)2．∴Tn=n(n-1)2，1≤n≤21+(n-2)(n-1)2，3≤n≤822+(n-8)(n+3)2，n≥9．
点评：该题考查由数列递推式求通项、等差关系的确定，考查学生的推理论证能力及运算求解能力，考查分类思想，难度较大．
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科目：高中数学
三个平面两两相交，所得的三条交线（　　）
A、交于一点B、互相平行C、有两条平行D、或交于一点或互相平行
科目：高中数学
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、2B、1C、D、
科目：高中数学
将函数y=sin（3x+）的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（　　）
A、y=sin（x+）B、y=sin（6x+）C、y=sin6xD、y=sin（6x+）
科目：高中数学
已知一个60°的二面角的棱上有两点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段，若AB=4，AC=6，BD=8，则CD=（　　）
A、2B、2C、2D、10
科目：高中数学
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：
锻炼时间（分钟）
[80，100）
[100，120]
40（1）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加课外体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该区间的组中值作代表）；（2）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，①应抽取多少名课外体育锻炼时间为[40，80]分钟的学生；②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均为[40，60]分钟的概率．
科目：高中数学
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．（Ⅰ）&求异面直线CB1与C1A1所成的角余弦值．（Ⅱ）&求证：A1B∥平面ADC1；
科目：高中数学
已知抛物线y2=4x的焦点F1与中心在原点的椭圆C的右焦点重合，且椭圆C过点（1，）．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点F1作直线l与椭圆C交于A、B两点，且点T是x轴上的一点，横坐标为2，求||的取值范围．
科目：高中数学
某校50名学生在一次科普知识竞赛中，初赛成绩全部介于60与100之间，将初赛成绩按如下方式分成四组：第一组[60，70]，第二组[70，80]，…，第四组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）求成绩在[80，90]范围内的人数；（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次回答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖，否则获得三等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与成绩不少于80分的频率值相同．（i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；（ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．知识点梳理
数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项都相等的数列叫做常数列；从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“若数列{an}满足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan...”，相似的试题还有：
定义：若数列{An}满足A_{n+1}=A_{n}^{2}，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点(an，an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．(1)证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg(2an+1)}为等比数列．(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1)，求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．(3)记b_{n}=log_{2a_{n}+1}T_{n}，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．
定义：若数列{An}满足A_{n+1}={A}_{n}^{2}则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点{an，an+1}在函数f(x)=2x2+2x的图象上，其中n的正整数．(1)证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg(2an+1)}为等比数列；(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1)，求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；(3)记b_{n}=log_{2a_{n}+1}T_{n}，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点(an，an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上，其中n∈N*．(1)证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg(2an+1)}为等比数列；(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1)，求数列{an}的通项公式及Tn；(3)记bn=log&_{(2a_{n}+1)}Tn，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn＞2013的n的最小值．}