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已知圆内接正方形的面积为8，求同圆内接正六边形的面积。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆内接正方形的面积为8，求同圆内接正六边形的面积。-九年级..”主要考查你对&&正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）
正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。 与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。圆的计算公式：1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。
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896237151388173337143453911576917219已知圆内接正十二边形的面积为S,求同圆内接的正六边形的面积._百度作业帮
已知圆内接正十二边形的面积为S,求同圆内接的正六边形的面积.
已知圆内接正十二边形的面积为S,求同圆内接的正六边形的面积.
内接正n边形总面积 = (n/2)(R??)sin(360/n) ,所以S=(12/2)(R??)sin(360/12)=3R??,R??=S/3,S6=(6/2)(R??)sin(360/6)=3*(S/3)*根号3/2=(根号3/2)*S.设正方形的边长为,然后表示出的长度,再根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式,计算即可得解;设,用表示出的长度,然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式并用表示出,然后根据矩形的面积公式列式计算,再根据二次函数的最值问题解答;根据,的长度求出相应边上的高,然后根据中的方法计算即可;用三角形的边长与相应边上的高表示出这边上的内接正方形的边长,再根据正方形的面积越大,则边长越大解答.
解:设正方形的边长为,由条件可得,,即,解得;设,由条件可得,,即,解得.,的最大值为;根据的面积,,,边上的高,边上的高,根据的方法,求边上的内接正方形的边长,,解得;求边上的内接正方形的边长,,解得;根据题的结论,内接正方形的边长为三角形的面积除以相应边与这一边上的高的和的一半,所以,要使边上的三角形内接正方形的面积最大,必须且.
本题考查了相似三角形的应用,二次函数的最值问题,根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式表示出正方形的边长与三角形的边与这边上的高的关系是解题的关键,此题规律性较强,是道好题.
3997@@3@@@@相似三角形的应用@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3822@@3@@@@二次函数的最值@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@51@@7
第三大题，第6小题
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 九年级上册的教材第118页有这样一道习题:"在一块三角形余料ABC中,它的边BC=120mm,高线AD=80mm.要把它加工成正方形零件(如图),使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长为多少mm?"(1)请你解答上题;(2)若将上题图中的正方形PQMN改为矩形,其余条件不变,求矩形PQMN的面积S的最大值;(3)我们把上面习题中的正方形PQMN叫做"BC边上的\Delta ABC的内接正方形",若在习题的条件下,又知AB=150mm,AC=100mm,请分别写出AB边上的\Delta ABC的内接正方形的边长和AC边上的\Delta ABC的内接正方形的边长(不必写出过程,只要直接写出答案即可,结果精确到1mm);(4)结合第(1),(3)题,若三角形的三边长分别为a,b,c,各边上的高分别为{{h}_{a}},{{h}_{b}},{{h}_{c}},要使a边上的三角形内接正方形的面积最大,请写出a与{{h}_{a}}必须满足的条件(不必写出过程).已知圆内接正方形的面积为8，求同圆内接正六边形的面积_百度知道
已知圆内接正方形的面积为8，求同圆内接正六边形的面积
已知圆内接正方形的面积为8，求同圆内接正六边形的面积．
提问者采纳
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已知圆内接正十二边形的面积为S，则此圆内接正六边形的面积是________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
已知圆内接正十二边形的面积为S，求此圆内接正六边形的面积．
【思路分析】
设圆的半径为R，则根据正十二边形的面积求得半径R与面积S的关系，再用R表示出正六边形的面积，从而求得此圆内接正六边形的面积．
【解析过程】
如图正十二边形中，设圆的半径为R，O为圆心，过A作AC⊥OB于C，∵正十二边形的的中心角等于30°，∴∠AOB＝30°，∴AC＝OA＝R，∴＝R·R＝，∴，即．如图正六边形中，过O作OF⊥DE于F，∵正六边形的的中心角等于60°，∴∠DOE＝60°．∵OD＝OE，∴△DOE为等边三角形，∴∠DOF＝30°，OD＝DE＝R，∴DF＝OD＝R，∴在Rt△DOF中，OF＝＝＝，∴＝＝，∴＝＝．
解答此类试题常用辅助线：连半径，作边心距，由正多边形的半径、边心距和边长构成的直角三角形集中反映了正多边形各元素间的关系，是解计算问题的基本图形，并且正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形．
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