已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．（1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分_百度知道
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（1）由OZ1⊥OZ2 ，得 1?OZ2=0，即 ac+bd=0．----------6分（2）∵（z1-z2 ）（1?&z2）=1.z1+2.z2-（1.z2+1z2&）=|z1-z2|2=3，即 1+1-（1.z2+1z2&）=3，∴（1.z2+1z2&）=-1，--------10分∴|z1+z2|2=（z1+z2 ）（1+z2）=1.z1+2.z2+（
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＞＞＞已知虚数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，（1）若|z1-z2|=255，求co..
已知虚数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，（1）若|z1-z2|=255，求cos（α-β）的值；（2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的两个根，求实数c的值．
题型：解答题难度：中档来源：浦东新区三模
解（1）∵z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），…（2分）∵|z1-z2|=255，∴(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2=255，…（5分）∴cos（α-β）=2-452=35．…（6分）（2）由题意可知cosα=cosβ，sinα=-sinβ&&&…（8分）且z1oz2=c3=cos2α+sin2α=1…（10分）∴c=3，经检验满足题意．&&&&…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知虚数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，（1）若|z1-z2|=255，求co..”主要考查你对&&复数相等的充要条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
复数相等的充要条件
两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0a=0，b=0.复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：
（1）把给的复数化成复数的标准形式；（2）根据复数相等的充要条件解之。
发现相似题
与“已知虚数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，（1）若|z1-z2|=255，求co..”考查相似的试题有：
625129569690570033439335518320490316当前位置：
＞＞＞已知复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ∈R），若，试求..
已知复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cos θ+（λ+3sin θ）i （λ∈R），若，试求λ的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：因为，所以m+（4 -m2）i=2cos θ+（λ+3sin θ）i，由复数相等的条件得，所以λ=4-m2-3sinθ =因为-1≤sinθ≤1．所以当时，，当sinθ=-1时，λmax=7，所以。
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如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0a=0，b=0.复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
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522320617821562105565947261793272511已知复数z1=cosa+ isina,z2=cosb+ isinb,|z1-z2|=11； 求cos[a-b]的值 2；_百度作业帮
已知复数z1=cosa+ isina,z2=cosb+ isinb,|z1-z2|=11； 求cos[a-b]的值 2；
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,|z1-z2|=1(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=12-2cos[a-b]=1cos[a-b]=1/2三角形ABC的两个内角A,B对应的边分别是a,b,复数Z1=a+bi,Z2=cosA+icosB,若复数Z1Z2（两个相乘）为纯虚数,试判断三角形ABC的形状_百度作业帮
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Z1Z2=(acosA-bcosB)+i(acosB-bcosA).若Z1、Z2对应的点在虚轴上,则acosA-bcosB=0.依正弦定理,得 sinAcosA=sinBcosB →sin2A=sin2B →A=B,或A+B=π/2.∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.}