如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：AD=DE；（2）证明：（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜4．请看解题过程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而，则AD＜4．请参考上述解题方法，求出AD＞1．所以AD的取值范围是1＜AD＜4．
分析：（1）根据SAS添加条件是AD=DE．（2）求出BD=DC，根据SAS推出两三角形全等即可．（3）根据全等得出AC=BE=3，根据三角形三边关系定理得出5-3＜AE＜5+3，即可求出答案．解答：解：（1）添加条件是AD=DE，（2）理由是：∵点D是BC中点，∴BD=DC，在△ACD和△EBD中，CD=BD∠ADC=∠BDEAD=DE，∴△ACD≌△EBD（SAS），故答案为：AD=DE．（3）∵△ACD≌△EBD，∴AC=BE=3，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，∴5-3＜2AD＜5+3，∴1＜AD＜4，故答案为：1，1＜AD＜4．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形三边关系定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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科目：初中数学
22、如图，△ABC中，点D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．已给的图形中存在哪几对相似三角形？请选择一对进行证明．
科目：初中数学
如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．
科目：初中数学
如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（　　）A．∠2=2∠1B．∠1+2∠2=90°C．2∠1+3∠2=180°D．3∠1+2∠2=180°
科目：初中数学
如图，△ABC中，点D为AB边上的一点，点F为BC延长线上一点，DF交AC于点E．下列结论中不正确的是（　　）A、∠F+∠ACF=∠A+∠ADFB、∠B+∠ACB＜180°C、∠DEC＞∠BD、∠A＞∠ACF
科目：初中数学
如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（　　）A．AD=CEB．AE=CDC．∠BAC=∠BCAD．∠ADB=∠CEB初二数学（证明）如图在三角形ABC中,点E,D分别在边AB,AC上.给出5个判断:1:CD垂直AB
2:BE垂直AC
4:角ABE=30度
5：CD=BE 从判断1,2,3,4中选三个作为条件,将5作为结论,组成一个真命题,那么你_百度作业帮
初二数学（证明）如图在三角形ABC中,点E,D分别在边AB,AC上.给出5个判断:1:CD垂直AB
2:BE垂直AC
4:角ABE=30度
5：CD=BE 从判断1,2,3,4中选三个作为条件,将5作为结论,组成一个真命题,那么你
初二数学（证明）如图在三角形ABC中,点E,D分别在边AB,AC上.给出5个判断:1:CD垂直AB
2:BE垂直AC
4:角ABE=30度
5：CD=BE 从判断1,2,3,4中选三个作为条件,将5作为结论,组成一个真命题,那么你选什么（
）并证明你的结论没图 不好意思 没法传 打错了,点D,E分别在AB,AC上............... 在线等
我也是用的 2,3,4;但怎么证明啊??
题是不是有问题?脚abe在同一直线上 (点E,D分别在边AB,AC上）说反了
要是点E,D分别在边AB,AC上，1，2两个条件不就一样了吗？你是不是说颠倒了！
用条件2，3，4△ABC中，D、E分别为BC、AC边上的动点，BD=mCD，AE=nEC，AD与BE相交于点O．
（1）如图1，当m=2，n=1时，=，△AOE
S四边形CuOE
（2）当m=1.5时，求证：；
（3）如图2，若CO的延长线交AGB于点F，当m、n之间满足关系式n=2m时，AF=2BF．（直接填写结果，不要求证明）
（1）解：过点E作EF∥BC，交AD于F，
∵BD=2CD，
设S△OEF=x，则S△AEF=5x，S△ABC=20x，
∴S△AOE=6x，S四边形CDOE=14x，
S四边形CDOE
=$\frac{3}{7}$
（2）证明：如图，过点a作aF∥AC交BE于点F，
∵BD=mCD，AE=nEC，
∴FD=×CE=CE，
（3）解：过点D作DH∥AB交FC于点H，与（2）同理可得，
∵BD=mCD，
∴DH=oBF=BF，
∴=（m+1），
∵=o，AE=nEC，
∴当AF=2BF时，=2，
解得n=2m．
故答案为：（1），；（2）n=2m．
（1）过点E作EF∥BC，交AD于F，根据n=1可知点E是AC的中点，所以EF=DC，再根据m=2可以整理出EF与BD的比，从而得到OB与OE的比值，可得；根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，先求出△AEF与△ACD的比值，再根据等高的△AEF与△OEF面积的比等于底边的比求出△AEF与△OEF的面积的比，然后用△OEF的面积表示出△AEF的面积，然后结合图形解答；
（2）过点D作DF∥AC交BE于点F，根据平行线分线段成比例定理可以得到=，=，然后再把BD=mCD，AE=nEC代入即可得到OA、OD、AE、CE四条线段与m、n的关系，把m=1.5代入计算即可得证明；
（3）同（2）的思路，过点D作DH∥AB交FC于点H，可以得到AF、FB与m、n的关系，然后把AF=2BF代入即可得到m、n的关系．如图，在三角形ABC中，点D.E分别是三角形ABC的边AB.AC上的点，且AD=3,AE=6,BE=5,BD=15,CE=3,BC=15-中国学网-中国IT综合门户网站
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如图，在三角形ABC中，点D.E分别是三角形ABC的边AB.AC上的点，且AD=3,AE=6,BE=5,BD=15,CE=3,BC=15
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“如图，在三角形ABC中，点D.E分别是三”相关的问题，中国学网通过互联网对“如图，在三角形ABC中，点D.E分别是三”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:如图，在三角形ABC中，点D.E分别是三角形ABC的边AB.AC上的点，且AD=3,AE=6,BE=5,BD=15,CE=3,BC=15，具体解决方案如下：解决方案1：三边对应成比例，给出条件中BE=5;ED=AC/AD=3。EC+BE大于BC所以BE大于12望采纳：在三角形ABC与三角形AED中，判别方法为;AE=BC&#47，AD边对应角AED,应该是DE=5，否则不成立，即AB&#47，所以有角AED=角B 顺便提醒楼主,AC边对应角B,所以有三角形ABC与三角形AED相似首先角B是与角AED相等的解决方案2：谢了，应该是题抄错了，下次会注意的，帮我大忙啦~通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：如图.在三角形abc中，d.e分别是bc边上的一点，ad=2dc，ec=ec。若△dbe的...答：C最小就是三边中位线构成的三角形===========================================问：如图，点D.E.F分别是三角形ABC三边上的中点，若三角形ABC的面积为12，则...答：3===========================================问：如图，已知三角形ABC中，DE‖BC，点D.E分别在边AB，AC上 1.如果AD=5.DB=3...答：先采纳， 10 分钟给答案！===========================================问：如图，已知三角形ABC中，DE‖BC，点D.E分别在边AB，AC上 1.如果AD=5.DB=3...答：你能把题目说清楚？===========================================∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB) =180°-2/3(∠ABC+∠ACB) =180°-2/3(180°-∠A) =180°-2/3(180°-60°) =100° 又∵E是⊿BDC的内心 ∴∠CDE=50°===========================================DE为△ABC的中位线,所以BC = 2DE = 6×2 = 12cm。 EH为△ABC的半高,所以过A点的高 = 2EH = 3×2 = 6cm。 所以,△ABC的面积 = 12×6÷2 = 36cm²。===========================================我的答案比楼上的简单,答案如下: 因为DF=EG,BD=CE,∠BFD=∠CGE=90°,所以△BFD与△CGE为全等三角形,所以∠B=∠C,BD=CE,又因为BC为△BCD和△CBE的公共...===========================================点D,E分别是AB,AC的中点 所以,DE//BC 即三角形ADE相似于三角形ABC. DE/BC=AD/AB 又AD=1/2AB 所以,DE/BC=1/2 DE=1&...=========================================== 首先有一个∠D是公共角 然后我要证明∠ACD=∠FAD 也就是证明△DBC≌△ECA 条件SAS 因为△ABC为等边三角形,所以BC=CA,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60° 通过18...===========================================答: DE//BC 所△ADE∽△ABC AB/AD=BC/DE (AD+BD)/AD=BC/DE=1+BD/AD=1+2/3=5/3=H/h S三角形ABC:S三角形ADE=(BC*H):(DE*h)=(5/3)^2=25/9 (S三角形AD...===========================================&证明:延长AD到G,使DG=DF,连接BG, ∵D为BC中点,∴BD=CD, ∵∠CDF=∠BDG, ∴ΔCDF≌ΔBDG, ∴∠CFD=∠G, ∴CF∥BG, ∴AE:BE=AF:FG=AF:2DF。请...=========================================== 证法2: ∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点 ∴DE,DF,EF均是⊿ABC的中位线 ∴DE//AC,DF//BC,EF//AB ∴四边形BEFD和CEDF皆平行四边形 ∴∠B=∠DFE,∠C...===========================================三角形ADE相似于三角形ABCD、E别点所DE=1/2BC. 三角形ADE高三角形ABC高半设三角形ADE高h三角形ABC高2h, 所S三角形ADE=DE*h, S三角形ABC=BC*2h. 所S三...===========================================&证明:如图,∵△ABC是等腰三角形, ∴AC=BC,∴∠BAD=∠ABE, 又∵AB=BA、∠2=∠1,∴△ABD≌△BAE(ASA), ∴BD=AE,又∵∠1=∠2,∴OA=OB, ∴BD-OB=AE...===========================================
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如图,在△ABC中,点D,E分别为AB,AC边上的点,AD/AC=AE/AB,若AD=3,AC=5,DE=4,则BC=?
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由题可知因为AD/AC=AE/AB所以△ADE∽△ACB所以AD/AC=DE/CB即3/5=4/CBCB=20/3}