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计算、求值（1）23-3-8-|3-2|（2）先化简，再求值．（2x-1）2+（x+2）（x-2）-4x（x-1），其中x=-2（3）若x，y都是实数，且y=x-8+8-x+13，求x+3y的平方根．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）原式=23+2-2+3=-3；（2）原式=4x2-4x+1+x2-4-4x2+4x=x2+1，当x=-2时，原式=4+1=5；（3）∵y=x-8+8-x+13，∴x-8≥0，8-x≥0，∴x=8，y=13，即x+3y=8+1=9，则9的平方根为±3．
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据魔方格专家权威分析，试题“计算、求值（1）23-3-8-|3-2|（2）先化简，再求值．（2x-1）2+（x+2）（x-2..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算，二次根式的定义，实数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的加减乘除混合运算二次根式的定义实数的运算
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。二次根式:我们把形如叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 二次根式性质：（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；（2）；（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a=0);（4）；（5）。二次根式判定：①二次根式必须有二次根号，如，等；②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用：主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。实数的运算：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
四则运算封闭性：实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。实数的运算法则：1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）3、乘法法则：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。4、除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
发现相似题
与“计算、求值（1）23-3-8-|3-2|（2）先化简，再求值．（2x-1）2+（x+2）（x-2..”考查相似的试题有：
158641128437299027115403389069547713衡水&模块1&不等式
热点1 （2）
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少?
解：∵x+3y=5xy,且x,y＞0
∴两边同除以xy,可得
(1/y)+(3/x)=5
∴由柯西不等式可得：
=[(3/x)+(1/y)]&(3x+4y)=(13+3x/y+12y/x)≥(13+2*6)=25
∴3x+4y最小值为3+2=5
&注：多项式，尤其未知数在分母，乘以常数表达式（来自已知条件）。
思考题（2）
向量a=(x,-1)
x、y属于正实数，若a平行b，则t=x+1/x+y+1/y的最小值是：
解：根据向量平行的性质，有x+y=1.
再用乘常数法，t=1+1/x+1/y=1+（x+y)(1/x+1/y),
得t的最小值为5.
设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是
设f(x)是定义在(-∞，3]上的减函数，已知f(a^2-sinx)≤f(a+1+cosx^2)对于x属于R恒成立，求实数a的取值范围
解：必须满足：
（1）a^2-sinx≤3---&sinx≥a^-3,
只有a^2-3≤-1---&-√2≤a≤√2
（2）a+1+cos^x≤3---&cos^x≤2-a,
只有2-a≥1---&a≤1
（3）a^2-sinx≥a+1+cos^x---&sin^x-sinx+(a^2-a-2)≥0恒成立
---&(sin^x-1/2)^+(a^2-a-9/4)≥0恒成立
---&只有(a^2-a-9/4)≥0
---&(a-1/2)^2≥10/4----&a≥(1+√10)/2或a≤(1-√10)/2
综合(1)(2)(3): -√2≤a≤(1-√10)/2
思考题（1）&
热点4&例题4&（1）
热点4&例题4&（2）
热点4&思考题&（2）
（3）2012烟台二模
注：换元法的应用
（4）2012 郑州三模
设x，y满足
约束条件|x|＋|y－1|≤2
，若目标函数z＝x/a＋y/b
(其中b&a&0)的最大值为5，则8a＋b的最小值为________．
|x|+|y-1|≤2&&
分四种情况： ①x≥0& y≥1 ② x≥0& y≤1
③x&0 y&1④x&0
去绝对值符号，得四条直线方程，包围的面积即为可行域。
解不等式围成的区域为过点(0,3)(0,-1)(2,1)(-2,1)这四点的正方形内
将目标函数z=x/a+y/b转化为y=-a/b&x+zb,
为斜率(-b/a)小于负1,截距为zb的直线,
所以,当过点(2,1)时,截距zb取得最大值.这时候z=5.
带入目标函数方程得
5=2/a+1/b&
所以8a+b=(8a+b)*[(2/a+1/b)/5]
=1/5*(17+8a/b+2b/a)
因为 8a/b+2b/a≥2√[(8a/b)*(2b/a)]=2√16=8
所以 8a+b 的最小值为1/5*(17+8)=5
注：乘常数法
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。已知xy都是实数,且满足y=√x-3+√3-x+11求x+3y的平方根
已知xy都是实数,且满足y=√x-3+√3-x+11求x+3y的平方根 15
&∵y=√x-3+√3-x+11此式成立
∴x=3
&y=11
x+3y=3+33=36
36的平方根为±6
提问者 的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！
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