求下列函数的最小正周期,值域,单调区间（1）y=sin(x+π/3) （2）y=2sin(1/2x-π/4) (3)y=cos(2x-π/6）(4)y=2cos(x-π/3) (5)y=sin(2x-π/6)+3 (6)y=3tan(2x-π/6)要详细过程~_百度作业帮
求下列函数的最小正周期,值域,单调区间（1）y=sin(x+π/3) （2）y=2sin(1/2x-π/4) (3)y=cos(2x-π/6）(4)y=2cos(x-π/3) (5)y=sin(2x-π/6)+3 (6)y=3tan(2x-π/6)要详细过程~
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(1) y = sin(x + π/3)最小正周期：T = 2π值域：y ∈ [-1 ,1]单调增区间：2kπ - π/2 ≤ x + π/3 ≤ 2kπ + π/2 ,x ∈[2kπ - 5π/6 ,2kπ + π/6]单调减区间：2kπ + π/2 ≤ x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2 ,x ∈[2kπ + π/6 ,2kπ + 7π/6](2) y = 2sin(1/2x - π/4) 最小正周期：T = 2π/(1/2) = 4π值域：y ∈ [-2 ,2]单调增区间：2kπ - π/2 ≤ x/2 - π/4 ≤ 2kπ + π/2 ,x ∈[4kπ - π/2 ,4kπ + 3π/2]单调减区间：2kπ + π/2 ≤ x/2 - π/4 ≤ 2kπ + 3π/2 ,x ∈[4kπ + 3π/2 ,4kπ + 7π/2](3) y=cos(2x - π/6）最小正周期：T = 2π/2 = π值域：y ∈ [-1 ,1]单调减区间：2kπ ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ + π ,x ∈[kπ + π/12 ,kπ + 7π/12]单调增区间：2kπ + π ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ + 2π ,x ∈[kπ + 7π/12 ,kπ + 13π/12](4) y=2cos(x - π/3) 最小正周期：T = 2π值域：y ∈ [-2 ,2]单调减区间：2kπ ≤ x - π/3 ≤ 2kπ + π ,x ∈[2kπ + π/3 ,2kπ + 4π/3]单调增区间：2kπ + π ≤ x - π/3 ≤ 2kπ + 2π ,x ∈[2kπ + 4π/3 ,2kπ + 7π/3](5) y=sin(2x - π/6) + 3 最小正周期：T = 2π/2 = π值域：y ∈ [-1 ,1]单调增区间：2kπ - π/2 ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ + π/2 ,x ∈[2kπ - π/6 ,2kπ + π/3]单调减区间：2kπ + π/2 ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ + 3π/2 ,x ∈[2kπ + π/3 ,2kπ + 5π/6](6) y = 3tan(2x - π/6)最小正周期：T = π/2值域：y ∈ (-∞ ,+∞)单调增区间：kπ - π/2 < 2x - π/6 < kπ + π/2 ,x ∈(kπ/2 - π/6 ,kπ/2 + 2π/6)已知函数y=2sin(1/2x-π/3)(1)求函数的周期,单调区间,对称轴,最大(小)值.(2)由y=sinx图像如何变换得到y=2sin(1/2x-π/3)的图像._百度作业帮
已知函数y=2sin(1/2x-π/3)(1)求函数的周期,单调区间,对称轴,最大(小)值.(2)由y=sinx图像如何变换得到y=2sin(1/2x-π/3)的图像.
已知函数y=2sin(1/2x-π/3)(1)求函数的周期,单调区间,对称轴,最大(小)值.(2)由y=sinx图像如何变换得到y=2sin(1/2x-π/3)的图像.
y=2sin(x/2-π/3).(1) 函数的最小正周期 T=2π/(1/2)=4π；由 2kπ-π/2≤x/2-π/3≤2kπ+π/2,得 4kπ-π/3≤x≤4kπ+5π/3,k∈Z； ----所求函数单调递增区间；由 2kπ+π/2≤x/2-π/3≤2kπ+3π/2,得 4kπ+5π/3≤x≤4kπ+10π/3,k∈ ---所求函数单调递减区.间.令 x/2-π/3=kπ+π/2,j解得：x=2kπ+5π/3,k∈Z.---所求函数的对称轴方程；∵-1≤sin(x/2-π/6)≤1.∴函数的最大值ymax=2,最小值ymin=-2.（2）先将y=sinx上各点坐标向右平移π/3,得y=sin(x-π/3),再将该图象各点的横坐标伸长到原来的2倍,得y=sin(x/2-π/3),最后将图象上的纵坐标向上伸长为原来的2倍,就得到y=2sin(x/2-π/3).求出下列函数的最小正周期 (1)y＝1-sin(2x-π&#47;3) (2)y＝3sin(π&#47;6-x&#47;3)_百度知道
求出下列函数的最小正周期 (1)y＝1-sin(2x-π&#47;3) (2)y＝3sin(π&#47;6-x&#47;3)
(1&#47解答;3)=6π公式T=2π/2=π（2）T=2π&#47。（1）T=2π&#47：都是直接利用公式就行
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＞＞＞已知向量a=(3sin3x，-y)，b=(m，cos3x-m)（m∈R），且a+b=0．设y=f（x..
已知向量a=(3sin3x&，-&y)&，&b=(m&，&cos3x-m)（m∈R），且a+b=0．设y=f（x）．（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[π18&，&2π9]上图象最低点M的坐标．（2）若对任意x∈[0&，&π9]，f（x）＞t-9x+1恒成立，求实数t的范围．
题型：解答题难度：中档来源：浦东新区二模
（1）∵a+.b=.0，即3sin3x+m=0-y+cos3x-m=0，消去m，得y=3sin3x+cos3x，即f(x)=3sin3x+cos3x=2sin(3x+π6)，x∈[π18&，&2π9]时，3x+π6∈[π3&，&5π6]，sin(3x+π6)∈[12&，1]，即f（x）的最小值为1，此时x=2π9∴函数f（x）的图象上最低点M的坐标是(2π9，&1)（2）∵f（x）＞t-9x+1，即2sin(3x+π6)+9x＞t+1，当x∈[0&，&π9]时，函数f(x)=2sin(3x+π6)单调递增，y=9x单调递增，∴y=2sin(3x+π6)+9x在[0&，&π9]上单调递增，∴y=2sin(3x+π6)+9x的最小值为1，为要2sin(3x+π6)+9x＞t+1恒成立，只要t+1＜1，∴t＜0为所求．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(3sin3x，-y)，b=(m，cos3x-m)（m∈R），且a+b=0．设y=f（x..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，向量的加、减法运算及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性向量的加、减法运算及几何意义
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．
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与“已知向量a=(3sin3x，-y)，b=(m，cos3x-m)（m∈R），且a+b=0．设y=f（x..”考查相似的试题有：
3999672509248904738797274781774382411)函数y=4sin(派/3 - x/2)的最小正周期T=?2)已知函数f(x)是区间(-无穷,+无穷)上的增函数,P(2,1)是函...1)函数y=4sin(派/3 - x/2)的最小正周期T=?2)已知函数f(x)是区间(-无穷,+无穷)上的增函数,P(2,1)是函数图_百度作业帮
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1)最小正周期是2派2）解集为｛x│x>2｝3）a2+a3=a1q(1+q) a3+a4=a1q^2(1+q) ,(a2+a3)/(a3+a4)=q ,a5=a2*q^3 ,q=2/3,(a2+a3)/(a3+a4)=2/34) 3/55) 每个样本都加一的话方差不变,因此标准差是根号10}