如图,在△ABC中,D为△ABC内一点,E,F,G,H分别是AB,DB,DC,AC的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,若AD=3,BC=8,求四边形EFGH的周长_百度作业帮
如图,在△ABC中,D为△ABC内一点,E,F,G,H分别是AB,DB,DC,AC的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,若AD=3,BC=8,求四边形EFGH的周长
如图,在△ABC中,D为△ABC内一点,E,F,G,H分别是AB,DB,DC,AC的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,若AD=3,BC=8,求四边形EFGH的周长
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1.如图1,在△ABC中,EF‖BC,S△AEF=S△BCE,若S△ABC=1,则S△CEF等于（ ） A.1/4 B.1/5 C.根号5-2 D.根号3-3/2 2.如图2,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=( ) A.54° B.60° C.66° D.
1.如图1,在△ABC中,EF‖BC,S△AEF=S△BCE,若S△ABC=1,则S△CEF等于（ ） A.1/4 B.1/5 C.根号5-2 D.根号3-3/2 2.如图2,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=( ) A.54° B.60° C.66° D.72°
1.如图1，在△ABC中，EF‖BC，S△AEF=S△BCE，若S△ABC=1，则S△CEF等于（C ） A.1/4 B.1/5 C.根号5-2 D.根号3-3/2 2.如图2，在平行四边形ABCD中，BC=2AB,CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=(D ) A.54° B.60° C.66° D.72°如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．试用x表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．-乐乐课堂
& 直线与圆的位置关系知识点 & “如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A...”习题详情
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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．试用x表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线C...”的分析与解答如下所示：
（1）①根据S△COD=S梯形ABCD-S△AOD-S△BOC来解答；②求直线CD与⊙O的圆心间的距离，然后根据此距离判断直线CD与⊙O的位置关系；（2）根据勾股定理求得关于x的方程，然后求二次函数的最值即可．
解：（1）①S△COD=S梯形ABCD-S△AOD-S△BOC=12(AD+BC)oAB-12ADoAO-12BCoBO=12(2+8)×8-12o2×4-12o8×4=40-4-16=20．（或先证明△COD是直角三角形进而求其面积．）②过D作DE⊥BC，E是垂足，从而四边形ABED是矩形．BE=AD=2，CE=6，DE=AB=8．在Rt△CDE中，CD=10．过O作OF⊥CD于F，由S△COD=12OFoCD=20，可得OF=4，表明点O到CD的距离等于⊙O的半径，故直线CD与⊙O相切；（2）在四边形ABCD中，∵AD=x＞0，设BC=y，则CD=x+y，CE=|y-x|，∴在Rt△CDE中，根据勾股定理，得（y-x）2+64=（x+y）2，于是y=16x，x＞0．进而S=12(AD+BC)oAB=12(x+16x)×8=4(x+16x)，x＞0．∵x＞0，x+16x=(√x)2-2√xo4√x+(4√x)2+8=(√x-4√x)2+8，∴当√x-4√x=0，x=4时，x+16x有最小值8，从而S有最小值32．
本题主要考查的是二次函数的最值、直线与圆的位置关系．
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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2...
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经过分析，习题“如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线C...”主要考察你对“直线与圆的位置关系”
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直线与圆的位置关系
（1）直线和圆的三种位置关系：①相离：一条直线和圆没有公共点．②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．（2）判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．①直线l和⊙O相交d＜r②直线l和⊙O相切d=r③直线l和⊙O相离d＞r．
与“如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线C...”相似的题目：
[2014o平凉o中考]已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）相交相切相离无法判断
[2014o益阳o中考]如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）11或535
[2014o广安o中考]如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）3次4次5次6次
“如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A...”的最新评论
该知识点好题
1在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（　　）
2（2012o湘西州）如图，直线l与⊙O的位置关系为（　　）
3在矩阵ABCD中，AB=8cm，CD=6cm，以点A为圆心，r=4cm作圆，则直线BC与⊙A的位置关系是（　　）
该知识点易错题
1已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当直线l与⊙O的位置关系是相离时，r与d的大小关系是（　　）
2⊙O的半径是3cm，圆心到直线的距离是4cm，则直线与⊙O的位置关系（　　）
3如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．试用x表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．试用x表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．”相似的习题。操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是____．操作、思考并探究：（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是____．（不要求说明理由）-乐乐课堂
& 三角形中位线定理知识点 & “操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别...”习题详情
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操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是平行四边形&．操作、思考并探究：（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是28&．（不要求说明理由）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边...”的分析与解答如下所示：
操作2：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行分析判断；（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行分析判断；（2）依照操作2进行画图；（3）根据三角形的中位线定理和相似三角形的性质求解．
解：操作2：连接BD．根据三角形的中位线定理，得EH∥BD，EH=12BD，FG∥BD，FG=12BD，根据旋转的性质，得F1G1∥EH，F1G1=EH．所以F1G1∥FG，F1G1=FG，所以四边形FF1G1G的形状是平行四边形．（1）连接BD．根据三角形的中位线定理，得EH∥BD，EH=12BD，FG∥BD，FG=12BD，则EH∥FG，EH=FG，则四边形纸片EFGH的形状是平行四边形．（2）见上述操作2；（3）28．
此题综合考查了三角形的中位线定理、旋转的性质以及相似三角形的性质．
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操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，...
错误类型：
习题内容残缺不全
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边...”主要考察你对“三角形中位线定理”
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三角形中位线定理
（1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，DE=12BC．
与“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边...”相似的题目：
[2014o台州o中考]如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　）25cm50cm75cm100cm
[2014o广东o中考]如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=&&&&．
[2014o河北o中考]如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（　　）2345
“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别...”的最新评论
该知识点好题
1若三角形的三边的比是4：5：6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是（　　）
2已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的（　　）
3梯形的中位线长为20cm，它被一条对角线分成两部分的差是10cm，那么这个梯形的较短的底长是（　　）
该知识点易错题
1已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的（　　）
2如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（　　）
3（2009o绍兴）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是____．操作、思考并探究：（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是____．（不要求说明理由）”的答案、考点梳理，并查找与习题“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是____．操作、思考并探究：（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是____．（不要求说明理由）”相似的习题。如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（0°＜α＜90°）（1）当_百度知道
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（0°＜α＜90°）（1）当
当BE为多少时，连接FG://h，取BC中点G，并证明你的猜想，当60°＜α＜90°时；②在图2中，直接写出∠EFD与∠DCF的等量关系．（3）在图1中，取BC中点G.hiphotos.hiphotos，CF，连接FG://h.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=749d62afbe1a49ae1f2b30/d1ed21bf1bdca66ae6eddc451da3f39.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://h，60°＜α＜90°，求CE的长.baidu，在平行四边形ABCD中，作CE⊥AB交BA的延长线于E.com/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d08daa4c27d1ed21bf1bdca66ae6eddc451da3f39，∠EFD=k∠DCF（k为正整数）.jpg" esrc="http，0°＜α＜60°，试猜想k的值，CE2-CF2取最大，F为AD的中点，AB=5；（2）①在图1中如图.jpg" />（1）当α=60°时，最大值为多少.baidu，CF，CE⊥AB于E，BC=10.baidu，设∠ABC=α（0°＜α＜90°）<a href="http
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