零点问题的类型及解决方法_百度文库
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零点问题的类型及解决方法
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高中数学：函数图像及函数零点的运用
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高考数学错题本之：函数的零点问题
&&& 错题本旨在为广大生提供常见错题解答，根据不同学科不同知识点切入，形象生动剖析各学科错误点，经过反复思考和认真整理，你建立错题本的过程就是有针对性查缺补漏的过程，也是将解题思路类型化的过程，是升华知识的过程。你的错题本，切中你的所有弱点，是任何专家都无法给你提供的最适合你的，是你将来高考冲刺的最好助手。越到最后，这个错题本对你的帮助就越大。
高考错题本之：函数的零点问题\
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求助零点证明问题
已知ab&0,c属于(-3,1]，证明f(x)=6a(1-x)+b(3-3c+4cx)x在(0,1)内至多只有一个零点。
一元二次方程求根公式：两个零点=两个根；一个零点=一个根。 1.f(x)在(0,1)内连续，且f(0)=6a&f(1)=b(c+3)，
&&从而f(0)*f(1)=6ab*(c+3)&0。
&&根据零点存在定理，f(x)必然在(0,1)内至少有一个零点。
2.(i)c≠0，则f(x)是二次函数。
& && &假定f(x)在(0,1)内有两个零点，分别记为x_1&x_2。
& && &那么存在两点式f(x)=4c(x-x_1)(x-x_2)，则f(0)和f(1)同号，跟上面的论述矛盾，假设不真；
& &(ii)c=0，f(x)退化为一次函数，f(x)=6a(1-x)+3bx，显然只有一个零点。
综上所述，f(x)在区间(0,1)内有且仅有一个零点。# 求具体的证明过程
var cpro_id = 'u1216994';
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