当x=0 z=siny 当 y=0 z=sinx 且Z对xy二阶混合偏导为0 求函数Z为多少 答案Z=sinx十 siny求过程_百度作业帮
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市场你看没结婚vfgddx高等数学二重点题目_百度文库
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高等数学二重点题目
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&&高​等​数​学​二​重​点​题​型
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均值不等式的疑问x+y+z = pi ,求 sinx+siny+sinz 的最大值这题用和差化积做是(3/2)*根号2,但是如果用均值不等式,sinx+siny+sinz>=3(sinxsinysinz)^(1/3).当x=y=z=pi/3时取等,此时最小值是(3/2)*根号2,这是怎么回事_百度作业帮
均值不等式的疑问x+y+z = pi ,求 sinx+siny+sinz 的最大值这题用和差化积做是(3/2)*根号2,但是如果用均值不等式,sinx+siny+sinz>=3(sinxsinysinz)^(1/3).当x=y=z=pi/3时取等,此时最小值是(3/2)*根号2,这是怎么回事
均值不等式的疑问x+y+z = pi ,求 sinx+siny+sinz 的最大值这题用和差化积做是(3/2)*根号2,但是如果用均值不等式,sinx+siny+sinz>=3(sinxsinysinz)^(1/3).当x=y=z=pi/3时取等,此时最小值是(3/2)*根号2,这是怎么回事?0
你的问题主要在没有搞清处右边应该为定值.>=(sinxsinysinz)^(1/3).当x=y=z=pi/3时取等表面上看是取了定值,但这是不允许的.比如已知x,y为正数,x^2+y^2=4,求x+y的最大值(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4+2xy<=4+x^2+y^2=8此时可用均值不等式因为x,y可以相等,而且x^2+y^2是一个定值,即已知常数.同样的,x+y>=2根号xy2xy<=4不等号方向相反,又当x=y时可同时取等号,故可将xy=4代入,得x+y>=4(x=y时取到)此时得xy也是定值、
sinx+siny+sinz>=3(sinxsinysinz)^(1/3)取等的条件是sinx=siny=sinz，例如x=pi,y=z=0均值不等式也是成立的。均值不等式表达的是代数平均值和几何平均值之间的关系，由于这里的几何平均值是不固定的，所以代数平均值的最小取值是不能通过均值不等式计算的
均值不等式求最值要满足三个条件：1、正数。2、右边是常数。3、取得等号此题条件1,2不满足。【证明sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin((x+y)&#47;2)sin((x+y)&#47;2)sin((x+y)&#47;2)】-突袭网
23:10:06【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
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解决方案1：2]sin[(x+z)/2]cosz=2sin[(x+y)/2]sin[(y+z)/2]sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin[(x+y)/2]cos[(x+y)/2]^2-2sin[(x+y)/2]+2sinz*sin[(x+y)/2]cos[(x-y)&#47sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]-cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]sin[(y+z)/2]cos[(x-y)/2]-cos[z+(x+y)/2]*{cos[(x-y)/2]+sinz-sin(x+y)cosz-sinzcos(x+y)=2sin[(x+y)/2]sin[(y+z)/2]=4sin[(x+y)/2]*2sin[(x+z)/2]+sinz[1-cos(x+y)]-sin(x+y)cosz=2sin[(x+y)/2]*{cos[(x-y)/2]}=2sin[(x+y)/2]+sinzsin[(x+y)/2]cosz}=2sin[(x+y)/2]sin[(x+z)&#47解决方案2：谢谢啦
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