问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．（1）求点E的坐标；（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；（3）函数y=k/x经过点C，R为y=k/x上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．-乐乐题库
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问题：在平面直角坐标系中，直线y=-12x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=12．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．（1）求点E的坐标；（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；（3）函数y=kx经过点C，R为y=kx上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿...”的分析与解答如下所示：
（1）设CE交AD于点E，作EF⊥OA于F．直线y=-12x+5中我们可以求出与x轴和y轴的交点坐标，从而求出OA、OB的长度，可以得到tan∠OAB=12可以求出直线y=x-1与坐标轴的交点，得到△ADG是个等腰直角三角形，利用三角形相似，求出DE的长，从而求出E点的坐标．（2）当△PQD是直角三角形时，就有△OQP∽△APD，利用对应边成比例可以求出m的值．（3）因为PERQ是平行四边形，∴就有对边QR=PE，连接对角线就可以证明∠1=∠2，从而证明∠5=∠EPA，利用三角形全等求出线段的长度求出R的坐标．
解：（1）作CF⊥OA于F∵y=-12x+5交x轴于点A，交y轴于点B∴当x=0时，y=5，即OB=5当y=0时，x=10，即OA=10∴tan∠OAB=12∵tan∠DCE=12∴∠OAB=∠DCE设直线OD交坐标轴分别于点G、H，当x=0时，y=-1，即OH=1当y=0时，x=1，即OG=1∴OG=OH，∴∠OGH=45°∴∠GDA=∠GAD=45°，在y=x-1中，当x=10时，y=9∴AD=9∴GD=9√2∵y=-12x+5与y=x-1相交于点C，求得C点坐标为：C（4，3）∴CF=3，∴GC=3√2，∴CD=6√2∵△GCA∽△DEC∴GCDE=GADC∴3√2DE=96√2∴DE=4，∴AE=5∵AD⊥x轴∴E（10，5）；（2）∵点P与点Q同时分别从B点和O点运动，同时到达A点和O点，且OA是OB的2倍∴P点运动的速度是Q点的2倍∵QB=m，∴OP=2m∴QO=5-m，PA=10-2m∵△PQD为直角三角形 ∴△QOP∽△PAD∴QOPA=OPAD∴5-m10-2m=2m9解得：m1=5，m2=94；当m=1时，∠DQP=90°．（3）过点R作HR∥OA交OB于点H，连接PR∴∠DRP=∠OAR，∠3=∠4∵四边形RQPE是平行四边形，∴∠3=∠4，∠QRE=∠QPE，QR=AE∴∠2=∠1∴∠5=∠EPA∴△RHQ≌△PAE∴RH=PA，QH=AE∴RH=10-2m，HQ=5∵函数y=kx经过点C∴k=12y=12x，设R坐标为（a，b）∴HO=5+5-m=10-m，HR=10-2M∴a=10-2m，b=10-m∴（10-2m）（10-m）=12∴m1=11（不符合题意），m2=4∴a=2，b=6∴R（2，6）．
本题是一道一次函数的综合试题，考查了相似三角形的性质和判定，点的坐标的求法，平行四边形的性质，全等三角形的性质的运用，直角三角形的性质．
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问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原...
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经过分析，习题“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿...”相似的题目：
如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，∠C=60&，BC=6，B点坐标为（4，0）．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q．⊙E半径为，设运动时间为x秒．（1）求直线BC的解析式；（2）当x为何值时，PF⊥AD；（3）在（2）问条件下，⊙E与直线PF是否相切？如果相切，加以证明，并求出切点的坐标；如果不相切，说明理由．&&&&
若对任意x&0，≤a恒成立，则a的取值范围是&&&&．
如图，直线AB分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果A（2，0），B（0，4）线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．（1）求直线AB的解析式；（2）当C点在y轴负半轴上，且△COD和△AOB全等时，直接写出C、D两点的坐标；（3）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．
“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）
2（2012o聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）
3（2011o仙桃）如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（　　）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）
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设o为三角形ABC所在平面上一点.若实数x，y，z满足x向量OA
设o为三角形ABC所在平面上一点.若实数x，y，z满足x向量OA+y向量OB+z向量OC=0向量，（x^2+y^2+c^2不等于0），则xyz=0是“点O在三角形ABC的边所在直线上的条件。
因为xyz=0，x^2+y^2+z^2≠0，所以x、y、z中有一个为0，其余两个不为0，或有一个不为0，其余两个都为0。1）不妨设x=0，y、z都不0，则yOB+zOC=0向量，因此O在直线BC上；2）不妨设x=y=0，z≠0，则zOC=0向量，因此O与C重合。所以，xyz=0========&点O在三角形ABC的边所在直线上；反之，若O在三角形ABC的边所在直线上，不妨设O在直线BC上，则由于OB//OC，所以存在不全为0的实数y、z使yOB+zOC=0，因此0OA+yOB+zOC=0，此时若xOA+yOB+zOC=0，则x=0，且x、y、z不全为0，故xyz=0。综上，xyz=0是点O在三角形ABC的边所在直线上的〈充要〉条件。
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& &SOGOU - 京ICP证050897号（2013o济南）如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S．
（1）求∠CAD的度数；
（2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？
（3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2），P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件NP的长．
（1）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠CAB，根据轴对称求出∠DAB即可；
（2）求出AN=AM=4-x，根据三角形面积公式求出即可；
（3）根据勾股定理求出MN，MO、NO，EA，EN，分为三种情况：①当以MN为对角线时，此时P在E上，此时NP=NE，②以MN为一边时，以N为圆心，以MN为半径画弧交NE于P，此时MN=NP；③以MN为一边时，过M作MZ⊥NE于Z，则PZ=NZ，证△ENO∽△MNZ，求出ZN=，得出NP=2ZN．
解：（1）∵AB=AC，∠ABC=67.5°，
∴∠ACB=∠ABC=67.5°，
∴∠CAB=180°-67.5°-67.5°=45°，
∵△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，
∴∠DAB=∠CAB=45°，
∴∠CAD=45°+45°=90°．
（2）由（1）知：AN⊥AM，
∵点M、N关于AB所在直线对称，
∴AN=AM=4-x，
∴S=×CM×AN=x（4-x），
∴S=-x2+2x，
∴当x=-=2时，S有最大值．
（3）∵CE⊥AC，
∴∠ECA=90°，
∵∠CAB=45°，
∴∠CEA=∠EAC=45°，
∴CE=AC=4，
在Rt△ECA中，AC=EC=4，由勾股定理得：EA=2+42
∵AM=AN，∠CAB=∠DAB，
∴AO⊥MN，MO=NO，
在Rt△MAN中，AM=AN=4-2=2，由勾股定理得：MN=2+22
∴MO=NO=，
由勾股定理得：AO=2-(
∴EO=4-=3，
在Rt△EON中，EO=3，MO=，由勾股定理得：EM=2+(
分为三种情况：①当以MN为对角线时，此时P在E上，即NP=NE=2；
②以MN为一边时，以N为圆心，以MN为半径画弧交NE于P，
此时NP=MN=2；
③以MN为一边时，
过M作MZ⊥NE于Z，则PZ=NZ，
∵AE⊥MN，
∴∠EON=∠MZN=90°，
∵∠ENO=∠MNZ，
∴△ENO∽△MNZ，
∴NP=2ZN=，
即所有满足条件NP的长是2或2或．设O为△ABC所在平面内一点．若实数x、y、z满足x
=0，（x 2 +y 2 +z 2 ≠0），则“xyz=0”是“点O在△ABC的边所在直线上”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D_百度作业帮
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设O为△ABC所在平面内一点．若实数x、y、z满足x
=0，（x 2 +y 2 +z 2 ≠0），则“xyz=0”是“点O在△ABC的边所在直线上”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D
设O为△ABC所在平面内一点．若实数x、y、z满足x
=0，（x 2 +y 2 +z 2 ≠0），则“xyz=0”是“点O在△ABC的边所在直线上”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件/10该会员上传的其它文档：12 p.13 p.12 p.13 p.13 p.6 p.26 p.1 p.4 p.9 p.8 p.74 p.1 p.14 p.9 p.7 p.7 p.7 p.7 p.6 p.7 p.3 p.3 p.3 p.集合运算、简易逻辑【两年真题重温】1.【2010新课标全国】已知集合},,则..集合运算、简易逻辑【两年真题重温】1.【2010新课标全国】已知集合},,则(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}【答案】D【解析】命题意图：本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不等式和幂函数等知识，属2012高考数学热点集锦：集合运算、简易逻辑相关文档专题docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocpdfdocdocdocdocdocpdfpdf关于我们常见问题关注我们官方公共微信}