limx趋近于0sinx/1+x的二分一次方—1_百度作业帮
limx趋近于0sinx/1+x的二分一次方—1
limx趋近于0sinx/1+x的二分一次方—1
limsinx/[√(1+x)-1]= limsinx[√(1+x)+1]/x= lim[√(1+x)+1] = 2.limx趋近于0 (sinx-tanx)/[((√3（1+x^2）)-1)((√(1+sinx))-1)]_百度作业帮
limx趋近于0 (sinx-tanx)/[((√3（1+x^2）)-1)((√(1+sinx))-1)]
limx趋近于0 (sinx-tanx)/[((√3（1+x^2）)-1)((√(1+sinx))-1)]
为以下为什么上面的等于下面的！两个图我已经用红色框起来了~
上下同除以 sinx 得 1-1/cosx=1-secx
不好意思~在麻烦你~给我看下下面这个~这个每次只能上传一个图所以这么上次没有上传~
直接代入，即可得到，有何疑问？sin0=0
第二图那个~怎么也换算不出来~~~能给我详细的过程么~~十分感谢了！
(x->0) lim [√3(1+x²)]+1 = [√3(1+0²)]+1 = √3+1
(x->0) lim [√(1+sinx)]+1 = [√(1+sin0)]+1 = 1+1 = 2
xczsfczdfzdflim 趋近于无穷 ((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求clim(x→∞) [(x+c)/(x-c)]^(x/2)=lim(x→∞) [1+2c/(x-c)]^(x/2)1+2c这步上面是怎么来的? PSlimx趋向无穷时sinx/x=1,那么倒过来x/sinx等于1吗?1+2c知道了=e^lim(x→∞) [(cx)/(x-c)]=e^c_百度作业帮
lim 趋近于无穷 ((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求clim(x→∞) [(x+c)/(x-c)]^(x/2)=lim(x→∞) [1+2c/(x-c)]^(x/2)1+2c这步上面是怎么来的? PSlimx趋向无穷时sinx/x=1,那么倒过来x/sinx等于1吗?1+2c知道了=e^lim(x→∞) [(cx)/(x-c)]=e^c
lim 趋近于无穷 ((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求clim(x→∞) [(x+c)/(x-c)]^(x/2)=lim(x→∞) [1+2c/(x-c)]^(x/2)1+2c这步上面是怎么来的? PSlimx趋向无穷时sinx/x=1,那么倒过来x/sinx等于1吗?1+2c知道了=e^lim(x→∞) [(cx)/(x-c)]=e^c这一步怎么来还有limx趋向无穷时sinx/x=1,那么倒过来x/sinx等于1吗?有人吗?就我一个人在奋斗吗?!
这个有问题?原理是lim(x→∞) (1+1/x)^x=e,只不过你这个题目中x为2c/(x-c)lim[c*x/(x-c)]=lim[c/(1-c/x)]=c（x趋近于无穷）分子分母同时除以x就行了 后面你给的那个是错的limx趋向无穷时sinx/x=1=0,不是等于1,是x趋近于0时才等于1,x趋于无穷时sinx有界(limx趋近于0,e^x-1/2x,洛必达法则_百度作业帮
limx趋近于0,e^x-1/2x,洛必达法则
limx趋近于0,e^x-1/2x,洛必达法则
limx趋近于0,e^x-1/2x=e^x-1/2=1/2
分子分母都趋于0，所以利用洛必达法则，分子分母同时求导，则导数极限为1/2
所以本题结果为1/2
求导一次就可以了。lim(e^x-1)/2x=1/2
依罗比达法则，得lim(x→0)[((e^x)-1)/2x]＝lim(x→0)[(e^x)/2]＝(e^0)/2＝1/2.当X趋近于0时,lim（tanx-sinx）除以limx的三次方等于多少_百度作业帮
当X趋近于0时,lim（tanx-sinx）除以limx的三次方等于多少
当X趋近于0时,lim（tanx-sinx）除以limx的三次方等于多少
就是用最直接最简单的方法做,下面提供2种不同的方法:参考定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x??=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x??=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x??cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x??cosx)=lim[x→0] sin??x(1-cosx)/(x??sin??xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)??·(1-cosx)/(sin??xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)??·(1-cosx)/[(1-cos??x)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)??·(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)??·1/[(1+cosx)cosx]=1·1/(1+1)=1/2 lim[x→0] (tanx-sinx)/x??=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x??=lim[x→0] (sinx/x)·(1-cosx)/(x??cosx)=lim[x→0] (sinx/x)·[1-(1-2sin??x/2)]/(x??cosx)=lim[x→0] (sinx/x)·2sin??(x/2)/(x??cosx)=lim[x→0] (sinx/x)·2sin??(x/2)/[4(x/2)??cosx]=lim[x→0] (1/2)·(sinx/x)·[sin(x/2)/(x/2)]??·(1/cosx)=1/2·1·1??·1=1/2
用等价无穷小来解题}