如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC为什么会得出来,请一步一步描述,尤其是s三角形ABD为什么等于DE乘AB再除以二_百度作业帮
如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC为什么会得出来,请一步一步描述,尤其是s三角形ABD为什么等于DE乘AB再除以二
如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC为什么会得出来,请一步一步描述,尤其是s三角形ABD为什么等于DE乘AB再除以二
证明：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F∵AD是∠BAC的平分线∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等） ∵S△ABD=1/2*AB*DES△ACD=1/2*AC*DF∴S△ABD：S△ACD=AB：AC因为S三角形ABD：S三角形ADC＝它们的面积之比.而,角EAD＝角DAH加上直角相等,所以两个三角形全等,所以DE＝DH即高等,低边分别为AB、Ac.所以面积之比等于AB：AC1、如图：在△ABC中,AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．2、写出（1）中的逆命题并证明它是真命题；3、在△ABC中,AD为角平分线,求证AB：AC=BD:AC_百度作业帮
1、如图：在△ABC中,AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．2、写出（1）中的逆命题并证明它是真命题；3、在△ABC中,AD为角平分线,求证AB：AC=BD:AC
1、如图：在△ABC中,AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．2、写出（1）中的逆命题并证明它是真命题；3、在△ABC中,AD为角平分线,求证AB：AC=BD:AC
根据AD平分∠BAC,作DE⊥AB,DF⊥AC,由角平分线性质可知DE=DF,△ABD与△ACD等高,面积比即为底边的比．证明：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴S△ABD：S△ACD=（1/2×AB×DE）：（1/2×AC×DF）=AB：AC．2.如果:S△ABD：S△ACD=AB：AC.求证AD是它的角平分线.证明:过点D作DE⊥AB,DF⊥ACS△ABD=1/2*AB*DES△ACD=1/2*AC*DFS△ABD：S△ACD=AB：AC∴DE=DF ∴AD是他的角平分线（点到角两边的距离相等的点在角的平分线上）3.应该是证明:AB:AC=BD:DC吧过A作AH垂直于BCS(ABD)=1/2BD*AH,S(ADC)=1/2DC*AH故S(ABD):S(ADC)=BD:DC又有S(ABD):S(ADC)=AB:AC故有:AB:AC=BD:DC.
主要用到外接圆的知识变形即得证
1,过D分别作AB,AC 的垂线交AB,AC于E,F两点，三角形ABD的面积等于AB乘以DE除以2，而三角形ACD的面积等于CA乘以DF除以2，而AD为角BAC的角平分线，那么DE等于DF,故1得证2 为1的反过程，不再赘述3，题目大概出错了，应该是AB:AC=BD:DC
根据AD平分∠BAC，作DE⊥AB，DF⊥AC，由角平分线性质可知DE=DF，△ABD与△ACD等高，面积比即为底边的比．证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），=AB：AC．如图，在三角形abc中，d为BC上的一点，连接ad，s三角形abd比s三角形acd＝ab比ac，求证：ad为三角形abc的角平分线。
如图，在三角形abc中，d为BC上的一点，连接ad，s三角形abd比s三角形acd＝ab比ac，求证：ad为三角形abc的角平分线。
不区分大小写匿名
过d点分别作ac,ab的垂线，与ac交于e点,与ab交于f点，则 S(abd)=ab*df S(acd)=ac*de
∵S(abd)/S(acd)=(ab*df)/(ac*de)=ab/de ∴df=de 又∵∠afd=∠aed=90°
∴△afd≌△aed
∴∠bad=∠cad
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD：S△ACD=_百度作业帮
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD：S△ACD=
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD：S△ACD=
∵AD是它的角平分线∴D到AB,AC的距离相等,记为a∴S△ABD：S△ACD=(½×5a):(½×3a)=5:3
作高DE,DF垂直AB,AC
DE=DFS△ABD：S△ACD=1/2AB*DE/1/2AC*DF=5/3
由角平分线定理得BD/DC=AB/AC=5/3S△ABD和S△ACD等高S△ABD：S△ACD=（1/2）BD×高∶（1/2)DC×高}