六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标．
（1）掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来；
（2）已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是多少？
根据概率的求法，找准两点：
1、符合条件的情况数目；
2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．
解：每掷一次可能得到6个点的坐标分别是（其中有两个点是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），
通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5），
三点中的任意两点所确定的直线都经过点P（4，7），
所以小明第三次掷得的点也在直线l上的概率是=．如果你只有一个5升水桶和一个3升水桶这两个容器,均无刻度,如何准确量出4升水?操作方式?kuai_百度作业帮
如果你只有一个5升水桶和一个3升水桶这两个容器,均无刻度,如何准确量出4升水?操作方式?kuai
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有两种方法：（一）（1）用3升水桶装满水；（2）用3升水桶中的水倒入事先腾空的5升水桶；（3）然后3升水桶再装满水；（4）将3升水桶中的水填满5升水桶,3升水桶中还剩1升；（5）5生水桶腾空；（6）用3升水桶中所剩的1升水倒入5升水桶；（7）3升水桶加满水,倒入先前有1升水的5升水桶,5升水桶中刚好有4升水 .（二）（1）用5升水桶装满水；（2）用5升水桶中的水加满事先腾空的3升水桶；（3）然后将3升水桶倒掉；（4）将5升水桶中所剩的2升水倒入腾空的3升水桶中；（5）5生水桶再次加满水；（6）用5升水桶中的水加满刚才有2升水的3升水桶；（7）5升水桶中还剩4升水
5升到满然后到3升 那么5升桶里面有2升 再把5升到满 然后到到3升的桶 那么5升里面就剩下4升 把3升桶变空 然后把4升水倒入3升的空桶 那么剩下就一升了
先3升住满水，倒到5升里，再3升注满，倒到将5升的桶，使其注满（此时3升的桶里只有1升）；将5升的桶倒干，将3升桶里的一升水注入5升桶，再将3升桶注满，倒入5升桶中即可
1、把3升的装满，倒进5升桶2、把3升装满，再向5升桶倒，5升桶满时，3升桶里面剩下1升3、把已经满的5升桶倒干净，把3升内剩下的1升倒进5升桶内4、再把3升装满，倒进5升桶内5升桶内1+3=4有一杯1升水 第一次倒出1/2,第二次倒出的水量的1/2升的1/3 第三次倒1/3升的1/4...到了10次后 还剩几升?_百度作业帮
有一杯1升水 第一次倒出1/2,第二次倒出的水量的1/2升的1/3 第三次倒1/3升的1/4...到了10次后 还剩几升?
有一杯1升水 第一次倒出1/2,第二次倒出的水量的1/2升的1/3 第三次倒1/3升的1/4...到了10次后 还剩几升?
1-1/2-(1/2)(1/3)-(1/3)(1/4)-……-（1/10）(1/11)=1-1/2-[1/2-1/3]-[1/3-1/4]-……-(1/10-1/11)=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/10+1/11=1/11
解: 依题意列式:
1-1×1/2-1/2×1/3-1/3×1/4-1/4×1/5-....-1/10×1/11 =1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-....-(1/10-1/11) =1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+....-1/10+1/11 =1/11 (升)祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n-l）×n=1/3n（n+l）（n-l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+____=1+0×1+2+1×2+3+2×3+____=（1+2+3+4）+（____）…（2）归纳结论：12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n=（____）+[____]=____+____=1/6×____（3）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是____．-乐乐题库
& 整式的混合运算知识点 & “同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格...”习题详情
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同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n-l）×n=13n（n+l）（n-l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4&=1+0×1+2+1×2+3+2×3+4+3×4&=（1+2+3+4）+（0×1+1×2+2×3+3×4&）…（2）归纳结论：12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n=（1+2+3+…+n&）+[0×1+1×2+2×3+…+（n-1）n&]=12n（n+1）&+13n（n+1）（n-1）&=16×n（n+1）（2n+1）&（3&）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是338350&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2011-内江
分析与解答
习题“同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知...”的分析与解答如下所示：
根据（1）所得的结论，即可写出（1）（2）的结论；（3）直接代入（2）的结论，计算即可．
解：（1）观察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；（2）归纳结论：1+2+3+…+n；0×1+1×2+2×3+…+（n-1）n；12n（n+1）；13n（n+1）（n-1）；n（n+1）（2n+1）；（3）实践应用：当n=100时，16×100×（100+1）（200+1）=338350．
本题主要考查了整数的计算，正确观察已知条件，得到结论是解题的关键．
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经过分析，习题“同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知...”主要考察你对“整式的混合运算”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的混合运算
（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．
与“同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知...”相似的题目：
解方程：3x（7-2x）+5x（2x-1）=4x（x-3）+56．
计算：（1）（6x2y3z2）2÷4x3y4（2）（-8×1011）×（2×103）÷（0.4×105）（3）[xy（x2-2xy）-x2y（x-3y）]÷3x2y
计算：2x5ox5+（-x）2ox3o（-x）7÷（-x2）．
“同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格...”的最新评论
该知识点好题
1在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式表示的数相同的两个人是朋友．有五个同学明明，亮亮，华华，冰冰，强强分别藏在五张椅子后面，他们所藏在椅子上按顺序分别放着写有五个算法的牌子：3ao7b，3co7d，3×7，（a-1）（d-1），（b-1）（c-1）．这时主持人小英宣布明明，亮亮，华华两两是朋友．那么请大家猜一猜冰冰和强强是否是朋友？（　　）
2下列计算结果正确的是（　　）
3下列运算正确的是（　　）
该知识点易错题
1（2012o邢台二模）图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（　　）
2若xyz＜0，则|x|x+|y|y+|z|z+|xyz|xyz的值为（　　）
3化简（a+b+c）2-（-a+b+c）2+（a-b+c）2-（a+b-c）2的结果是（　　）
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