已知函数f(x)=alnx–x²＋1 (1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x–y＋b=0 (2)求
已知函数f(x)=alnx–x²＋1 (1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x–y＋b=0 (2)求证:f(x)≤0对任意x＞0恒成立的充要条件是a=2
1) f'(x)=a/x-2xf'(1)=a-2, f(1)=0故切线为y=(a-2)(x-1)=(a-2)x-(a-2)4x-y+b=0改写为y=4x+b因此有a-2=4, b=-(a-2)得：a=6, b=-42)f(x)的定义域为x>0充分性：当a=2时,f'(x)=2/x-2x=2(1-x²)/x,得极大值点x=1,f(1)=0, 所以有f(x)0,则有极大值点x=√(a/2),f(√(a/2))=a/2ln(a/2)-a/2+1记t=a/2, g(t)=tlnt-t+1, 现求g(t)的取值由g'(t)=lnt=0得t=1为极小值点,g(1)=0, 所以有g(t)>=0, 仅当t=1时取等号.因此仅当√(a/2)=1时,f(x)的极大值才等于0,(否则此极大值会大于0,与题意不符）故有a=2. 再问： 谢谢，我已经做过了！
与《已知函数f(x)=alnx–x²＋1 (1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x–y＋b=0 (2)求》相关的作业问题
∵f（x）=ax的立方+bx的平方+cx+d∴f‘（x）=3ax的平方+2bx+c∵k（x’）=x’的平方-x’-2∴3ax’的平方+2bx’+c=x’的平方-x’-2∴3a=1且2b=-1且c=-2∴综上：a=1/3,b=-1/2,c=-2∴abc=1/3
过P2=-a+b/ef'(x)=a+be^x斜率=-3f'(-1)=a+b/e=-3相加2b/e=-1b=-e/2a=-5/2f(x)=-5x/2-(e/2)*e^x
1、定义域x>0 则y'=2x+1/x>0 故f(x)在x>0为增2、y'=2x+a/x=(2x^2+a)/x由题意知x>=1 y'=(2x^2+a)/x>=0 恒成立即a>=-2x^2 恒成立而显然-2x^2的最大值为-2故a>=-2 再问： 嘿嘿，问一个归纳一点的问题吧 算导数题的时候，什么时候用大于等于、什么时候
答：f(x)是定义在R上的奇函数则有：f(-x)=-f(x),f(0)=0f(x+2)=-f(x)=f(-x)f(3)=f(1+2)=-f(1)=-1f(4)=f(2+2)=-f(2)=-f(0+2)=f(0)=0所以：f(3)-f(4)=-1-0=-1所以：f(3)-f(4)=-1
奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1+a)+f(1-a²)>0,则f(1+a)>-f(1-a^2)=f(a^2-1),∴-1
从题目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5；又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.也可以这样做,fx是个周期函数,周期为4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5,又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.周期函数证明：令t=x+2,d带入f（x+2）=-f（x）,得到：f
f(x+2)=-f(x)=f(-x)0
f(x)=log2(x)-(1/2)^xf(x)的定义域为x>0在x>0,log2(x)及-(1/2)^x都是增函数,故f(x)也是增函数不等式要满足定义域要求,因此2x>0,x²+4x+a>0所以不等式化为：2x0 当x>0时恒成立得a>-(x²+2x)=-(x+1)²+1=g(x)当x
奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1+a)+f(1-a²)>0,则f(1+a)>-f(1-a^2)=f(a^2-1),∴-1
由f(2)=-5/3 ,带入函数式得（4p+2）/（q-6）= -5/3又因为函数是奇函数,所以f(-2)= 5/3,带入函数式得（4p+2）/（q+6）= 5/3解得：p=2 q=0函数f(x)=(px²+2)/（q-3x）=（2x²+2)/（-3x） 再问： 怎么解得出来的啊？过程？ 再答： （
(1) 切线方程变形为 y=(-1/2)(x-1)+1可见斜率k=-1/2,f(1)=1f'(x)=[a(x+1)/x-alnx]/(x+1)^2-b/x^2已知k=f'(1)=(2a)/4-b=-1/2 即a-2b=-1 (1)f(1)=b=1 代入(1)得 a=1(2) 当x>0时 f(x)=lnx/(x+1)+1
直接利用定义来做就是了设x2>x1>-1则：f(x2)-f(x1)=a^x2+(x2-2)/(x2+2)-a^x1-(x2-2)/(x2+2)=(a^x2-a^x1)+[(x2-2)*(x1+2)-(x1-2)*(x2+2)]/[(x1+2)*(x2+2)]由于a>1,则a^x在整个定义域上是增函数,所以a^x2-a^
fIx)的定义域为(0,+∞),f'(x)=2x-a/x.（1）f'(1)=2-a=0,所以a=2.（2）x²-2lnx=-x²+2x+k,所以2x²-2lnx-2x-k=0.设h(x)=2x²-2lnx-2x-k,则h'(x)=4x-2/x-2=2(x-1)(2x+1)/x.令
∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)∴2=2a+b∴f(x)=x∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x∴ax^2+(1-2a)x=0∵有唯一解∴△=(1-2a)^2=01-2a=0,a=1/2∴b=1∴f(x)=2x/(x+2)∴f(-3)=-6/(-1)=6∴f(f(-3))=f(6)=12/8=3/2
由题知,函数的导函数为f'(x)=x^2+a,且在x=正负2时有f'(x)=0,可得a=-4.把点(0,4)代入f(x)=1/3x^3-4x+b中,得b=4.故函数方程为f(x)=1/3x^3-4x+4
当a=-1时,g（x）=-lnx/x求导后得到g‘（x）=（lnx-1）/x^2令g‘（x）=（lnx-1）/x^2>0 得到x>e令g‘（x）=（lnx-1）/x^2
第一问是求f(π/3) 吧…：x=π/3是对称轴,则f(π/3)=2或-2第二问：2*π/3+Φ=π/2+kπ (k为整数),得k=1时Φ取得最小正值,Φ=5π/6
设A(x1,0) B(x2,0)f(x)=x^2-（m-2)x+m-4=0根据韦达定理x1+x2=m-2x1x2=m-4(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4(m-2)²-4(m-4)=4m²-8m+16=0m=4 f(x)=x²-2xf(x)min=f(1已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，_百度知道
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．（3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．
我有更好的答案
再由x∈[-5; width: 9px: 9 overflow-x: overflow-y: height: 25.5 background-时:hidden">27+10a&nbsp://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c; " muststretch="v"><div style="background:9px: 25，或 a≤-5，故a的范围为[5; margin-right: background-origin: hidden，5]上最小值g（a）=2-a2．当-a＜-5时，即a＞5时，由于f（x）在区间[-5; background-clip: initial. margin-left: 1px.jpg') no-repeat: url(http，由于f（x）在区间[-5，5]上单调递减，g（a）=f（5）=27+10a．综上，g（a）=2&，函数取得最大值为37．（2）∵y=f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2-a2&的对称轴为x=-a，且在区间[-5，5]上是单调函数，5]上单调递增，当-a＞5时，即a＜-5时: 0">．当a＜-5时，g（a）＜-23;，&a＜.com/zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c.jpg); overflow-y，g（a）=f（-5）=27-10a;overflow:hidden"><div style="background: url('http:// height://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/34a82c2daa37c6bc:9px?5<td style="padding-top: no-repeat repeat: background-color:，&a＞5<table style="margin-right: hidden: background- height，或-a≥5．解得a≥5; background-position: background-origin: width:9 height:9overflow.5?5≤a≤527?10a&nbsp.com/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d3e689635baaec8a136227ccee.jpg') no- width，&nbsp； 当-5≤a≤5&nbsp，-23≤g（a）≤2；当a＞5时，g（a）＜-23．综合可得，g（a）的最大值为2，即-5≤a≤5时，f（x）在区间[-5，可得-a≤-5; background- overflow-x，5]，可得当x=1时，函数取得最小值为1，当x=-5时
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已知函数y=lg(x&#178;-4x+3）的定义域为M，试求x∈M时，f(x)=2^x+2-3·4^x的最值。
6时，f(x)取最大值25&#47,+无穷）f(x)=-3t&#178,∴f(x)无最小值明教为您解答;-1/3t)+2
=-3(t-1/6)&#178;+25/12∴t=1&#47x&#178，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复;+t+2
=-3(t&#178;-4x+3＞0∴(x-1)(x-3)＞0∴x＜1或x＞3∴当x∈M时，x＜1或x＞3设t=2^x∈(0,2)∪(8;12 ∵t∈(0,2)∪(8,+无穷）
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+25/+2+1/12
=-3(y-1&#47x&#178;6)&#178;-4x+3＞0(x-1)(x-3)＞0解得x＞3或x＜1f(x)=2^x+2-3·4^x设2^x=y，得0＜y＜2或y＞8则f(x)=y+2-3y&#178;
=-3(y&#178;12当y=1/6时;6)&#178;-y/3)+2
=-3(y-1&#47
最小值-182
请采纳，谢谢
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已知y=4∧x – 3×2∧x + 3,当其值域为[1,7]时,求x的取值范围
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设t=2^x,则t>0,y=t^2-3t+3.当t=3/2时y有最小值3/4.解不等式1<t^2-3t+3<7,得-1<t<1或2<t<4再与t>0取交集,得0<t<1或2<t<4t=2^x,所以x<0或1<x<2
最后还能取等！！！！
对，应该是x小于等于0或x大于等于1小于等于2
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已知y=4^x-3*2^x+3,当其值域为【1,7】时,求x的取值范围
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记2^x=t,则y=t^2-3t+3 当y=1时解得t=1或t=2；当y=7时t=4或t=-1. 结合函数y=t^2-3t+3的图像可知,值域[1,7]时,自变量t的取值范围是[-1,1]U[2,4]. 此时将t=2^x代入,可知2^x的取值范围是(0,1]U[2,4].（因为2的幂不可能为负值或零） 所以,x的取值范围是(-∞,0]U[1,2].
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