扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
高二数学问题已知椭圆E:X/A^2+Y^2/B=1（A＞B＞0）满足A=根号2B,在椭圆E上存在AB两点关于直线L:Y=X+1对称.椭圆E的右焦点F2到直线L的距离为2根号2,求椭圆E方程.
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
椭圆E:X^2/A^2+Y^2/B^2=1不是E:X/A^2+Y^2/B=1吧?∵L:Y=X+1,交x轴（-1,0）∴（c+1）/√2=2√2c=3a=√2b∴a^2-b^2=2b^2-b^2=b^2=c^2=9∴a^2=18∴E:x^2/18+y^2/9=1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4*根号5）/5已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4*根号5）/5（1）求椭圆方程（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同两点E、F且E,F都在以B为圆心的圆上,
分类：数学
（1）e=c/a=√3/2,则 a?-c?=(4c?/3)-c?=c?/3=b?,即 c=√3b,a=2b；直线 AB 到原点的距离是 ab/√(a?+b?)=2b/√5；按题意有 2b/√5=4/√5,所以 b=2；从而 a=4；椭圆方程 (x?/16)+(y?/4)=1；（2）将 y=kx+1 代入椭圆方程中 (x?/16)+[(kx+1)?/4]=1,整理得：(1+4k?)x?+8kx-12=0；上列方程的两根即 E、F 点横坐标 Xe、Xf,Xe+Xf=-8k/(1+4k?)；按题意 E、F 两点到圆心 B(0,-2) 的距离相等：Xe?+(Ye+2)?=Xf?+(Yf+2)?即 Xe?-Xf?=(kXf+1+2)?-(kXe+1+2)? → Xe+Xf=-k[k(Xe+Xf)+6] → Xe+Xf=-6k/(1+k?)；所以 -8k/(1+4k?)=-6k/(1+k?),4(1+k?)=3(1+4k?),k?=1/8；k=±√2/4；
sin2a=2sinacosa=-sinaa∈（π/2,π）则sina≠0所以2cosa=-1cosa=-1/2所以a=2π/3所以tana=-√3
已知：t为常数，函数y=|x2-2x+t|在区间[0，3]上的最大值为3，则实数t=______．
记g（x）=x2-2x+t，x∈[0，3]，则y=f（x）=|g（x）|，x∈[0，3]f（x）图象是把函数g（x）图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到，其对称轴为x=1，则f（x）最大值必定在x=3或x=1处取得（1）当在x=3处取得最大值时f（3）=|32-2×3+t|=3，解得t=0或-6，检验t=-6时，f（0）=6＞3不符，t=0时符合．（2）当最大值在x=1处取得时f（1）=|12-2×1+t|=3，解得t=4或-2，当t=4时，f（0）=4＞2不符，t=-2符合．总之，t=0或-2时符合．故答案为：0或-2．
已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）A. （1，+∞）B. （0，+∞）C. （-∞，0）D. （-∞，1）
x＜0．故选C．">由不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立得，函数f（x）是定义在R上的减函数 ①．又因为函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，所以有函数f（x+1）过点（0，0）；故函数f（x）过点（1，0）②．①②相结合得：x＞1时，f（x）＜0．故不等式f（1-x）＜0转化为1-x＞1=>x＜0．故选C．
其他相关问题直线L与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于A、B,e=2^0.5/2,长轴=2,向量OA*OB=2
直线L与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于A、B,e=2^0.5/2,长轴=2,向量OA*OB=2/3,三角AOB面积=2/3,求L求直线L方程.
直线L与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于A、B,e=2^0.5/2,长轴=2,向量OA*OB=2/3,三角AOB面积=2/3,求L解析：∵椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),e=√2/2,长轴=2∴a=1,c^2=1/2,b^2=1/2∴椭圆:x^2+2y^2=1∵直线L与椭圆交于A、B设直线L为x=my+k==>x^2=m^2y^2+2mky+k^2代入椭圆得：(m^2+2)y^2+2mky+k^2-1=0由韦达定理得：y1+y2=-2mk/(m^2+2),y1y2=(k^2-1)/(m^2+2)∴x1x2=m^2y1y2+mk(y1+y2)+k^2|y1-y2|=√[4m^2k^2-4(m^2+2)(k^2-1)] =2√(2+m^2-2k^2)∵向量OA*OB=2/3,三角AOB面积=2/3S(⊿AOB)=1/2*|K|*|y1-y2|=|k|√(2+m^2-2k^2)=2/3向量OA*OB=x1x2+y1y2=(m^2+1)y1y2+mk(y1+y2)+k^2=2/3(m^2+1) (k^2-1)/(m^2+2)-2m^2k^2/(m^2+2)+k^2=(3k^2-m^2-1)/ (m^2+2)=2/3 (1)K^2(2+m^2-2k^2)=4/9 (2)由(1)得k^2=(5m^2+7)/9代入(2)得5m^4-63m^2-62=0下面自己算吧 上在解题中|y1-y2|应为|y1-y2|=√[4m^2k^2-4(m^2+2)(k^2-1)]/ (m^2+2) =2√(2+m^2-2k^2)/ (m^2+2)但后面解题时,无解,你再查一下原题
与《直线L与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于A、B,e=2^0.5/2,长轴=2,向量OA*OB=2》相关的作业问题
椭圆方程是：x²/a²+y²/b²=1.直线l的方程:x＝my＋1点(1,0)设P（x1,y1）,Q（x2,y2）,则(1)∵中点M（a^2/2,b^2/2)在直线x＝my＋1上∴a²＝b²m+2,即m=(a²-2)/b²∴直线l的方程为：
设直线L：y-2=k(x-0),y=kx+2代入方程并化简 (x+1)²+4(kx+2)²=4 ,(1+4k²)x²+(x+16k)x+13=0令△=0得,3k²+4k-4=0,解得k=-2或2/3,观察图像可知,k∈(-∞,-2]∪[2/3,+∞)
设直线方程为y=x+b,代入椭圆方程得：3x^2+4bx+2b^2-4=0,设A、B的坐标分别为（X1,Y1),(X2,Y2)X1+X2=-4b/3,X1X2=(2b^2-4)/3AB=√2|X1-X2|=√2[(X1+X2)^2-4X1X2]=√[16(6-b^2)/9]因为AB为整数,故6-b^2=9*0.0625
(1) PQ的方程:y = kx + √2代入椭圆方程,整理得:(2k² + 1)x² + 4√2kx + 2 = 0 (i)∆ = 32k² - 4*2(2k² + 1) = 16k² - 8 = 0k² = 1/2画个草图可知,k > 1/2或
已知点A(4,2)是直线L被椭圆x²/36+y²/9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程设过A的直线L的方程为y=k(x-4)+2=kx+2-4k；代入椭圆方程得：x²+4(kx+2-4k)²-36=0即有(1+4k²)x²+8k(2-4k)x+64k&#1
解（1）设M（x1,y1）,N（x2,y2）,则b2x12+a2y12=a2b2,b2x22+a2y22=a2b2,两式相减得(Y1-Y2)/(X2-X1)=-6/5 ①,由题得x1+x2=3c,y1+y2=-b,代入①得2b2-5bc+2c2=0⇒2b=c或b=2c②；∵M、N在直线L上,得6（x1+x2
设A(x1,y1) B(x2,y2)代入椭圆方程,得x1^2/4+y1^2/9=1x2^2/4+y2^2/9=1 相减(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0x1+x2=2 y1+y2=2(y1-y2)/(x1-x2)=kk=-1点斜式y-1=-(x-1) 得 直线L的方程 x+y-2=0
右焦点是F(根号3,0)直线方程是:y=x-根号3代入椭圆方程:x^2/4+(x-根号3)^2=1x^2/4+x^2-2根号3*x+3-1=05/4x^2-2根号3*x+2=0|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2根号3/(5/4))^2-4*2/(5/4)=192/25-32/5=32/25AB=根
先把焦点求出来,得F2（1,0）,再把直线方程设出来,即 y=k（x-1）,再和椭圆方程联立,得到一个二次函数（4+5k^2)X^2 - 10k^2x + 5k^2-20=0X1+X2=...X1*X2=...然后把它们带入弦长公式（好像是弦长=根号下1加k方乘根号下X1+X2括号的平方-4X1*X2.资料上好像有这公
设M、N、O坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(0,0)因为以M,N为直径的圆经过原点所以斜率MO*斜率NO=-1联立方程组x+y=1和x^2/a^2+y^2/b^2=1,解得(a^2+b^2)*x^2-2a^2*x+a^2(1-b^2)=0根据韦达定理,x1+x2=2a^2/(a^2+b^2)；x1*x2=a
⑴由题意可得a2+a2-4c2b>0)利用韦达定理得x1x2=a2(1-b2)/(a2+b2),x1+x2=2a2/(a2+b2),y1y2=(b2-a2b2)/(a2+b2),x1x2+y1y2=0代入得(a2+b2-2a2b2)/(a2+b2)=0,∴a2+b2=2a2b2—— ①由⑴可得b2/a2＜1/2,∴a2
联立x+y-1=0x^2/a^2+y^2/b^2=1解得：（a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0x1+x2=2a^2/(a^2+b^2) X1X2=(a^2-a^2b^2)/(a2+b^2)y1+y2=-(x1+x2)+2所以M点坐标为（X0,y0）=（a^2/(a^2+b^2) ,b^2/(a
本题有没有解决,要不要打字给你
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则由 |OA+OB|=1 两边平方得 OA^2+2OA*OB+OB^2=1 ,因为 A、B 在圆上,因此 OA^2=OB^2=2 ,所以得 OA*OB= -3/2 ,即 x1*x2+y1*y2= -3/2 ,(*)把直线方程与圆的方程联立,得 x^2+(-x-m)^2=2 ,化简
楼主学过向量法吧?用机器步骤式的向量法法来解不难也不复杂呀,A1(-a,0),A(a,0),设Q(x,y),P(x1,y1).由AQ⊥AP ,A1Q⊥A1P,得AQ*AP=0,A1Q*A1P=0.即(x-a,y)*(x1-a,y1)=0;(x+a,y)*(x1+a,y1)=0;由这两式容易得x1=-x;y1=-y*b^
y=负二分之一 再问： 确定吗，我也求出这个结果，可是试卷上的图PQ斜率好像不是0所以才提问的 再答： 看图有什么用啊！ 有画错的嘛。
由题干得a^2-b^2=1设AB坐标(x1,y1),(x2,y2)（1 ）则将直线l带入椭圆C得(2a^2-1)x^2+4a^2x+5a^2-a^4=0,x1+x2=-4a^2/(2a^2-1),x1x2=(5a^2-a^4)/(2a^2-1).有题中信息得y1+y2>0,y1y2>0,△>0.而y1+y2=x1+x2
直线 l 的方程为 y=1+2(x-2)=2x-3；上式代入双曲线方程：[x²/a²]-[(2x-3)²/b²]=1,化简：（b²-4a²）x²+12a²x-(9a²+a²b²)=0；若 x1、x2 是上述方程
直线x+y-1=0y=1-x代入x²/a²+y²/b²=1b²x²+a²(1-x)²=a²b²b²x²+a²x²-2a²x+a²-a²b²=直线与圆锥曲线的综合问题．
圆锥曲线的定义、性质与方程．
（1）利用，2c-c=455，计算即可；（2）通过设B、C点坐标、写出直线AB、AC、BD、CD的斜率，联立直线BD、CD的方程，计算即可；（3）通过计算可得点D的纵坐标，进而可得点D到直线BC的距离，利用三角形的面积公式及基本不等式即得结论．
（1）解：由题意得，2c-c=455，解得，∴2-c2=4，∴椭圆E的标准方程为29+y24=1．（2）证明：设B（x0，y0），C（-x0，y0），显然直线AB，AC，BD，CD的斜率都存在，设为k1，k2，k3，k4，则1=y0x0+3，k2=y0-x0+3，3=-x0+3y0，k4=x0-3y0，∴直线BD，CD的方程为：0+3y0(x-x0)+y0，y=x0-3y0(x+x0)+y0，消去y得：0+3y0(x-x0)+y0=x0-3y0(x+x0)+y0，化简得x=3，故点D在定直线x=3上运动．（3）解：由（2）得点D的纵坐标为D=x0-3y0(3+x0)+y0=x20-9y0+y0，又∵，∴，则D=x0-3y0(3+x0)+y0=-94y20y0+y0=-54y0，∴点D到直线BC的距离h=D-y0|=|-54y0-y0|=94|y0|，将y=y0代入29+y24=1，得，∴△BCD面积△ABC=12BCh=12×61-y20494|y0|=0|≤2721-y204+y2042=274，当且仅当，即0=±2时等号成立，故0=±2时，△BCD面积的最大值为．
本题考查椭圆的定义及其标准方程、直线与椭圆的位置关系、三角形的面积计算等基础知识，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．}