【答案】分析：（1）根据矩形是中心对称图形，可以将Rt△ABC旋转180&得到Rt△ADC而得出结论；（2）连接BB'，由题意得EF垂直平分BC，就有BB'=B'C，由翻折可得B'C=BC，从而△BB'C为等边三角形．就可以求出∠B'CB=60&；（3）分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R，连接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，由BA=BC，根据平移变换的性质，就有△CDE、△EFG和△GHI都是等腰三角形，就有DP⊥CE，FQ⊥EG，HR⊥GI，由勾股定理就可以求出HR2=a2，从而得出新三角形三边的值，从而得出结论；（4）将△BOC'沿BB'方向平移2个单位，所移成的三角形记为△B'PR，将△COA'沿A'A方向平移2个单位，所移成的三角形记为△AQR．由条件可以得出△AQR为等边三角形，由等边三角形的性质就可以求出△AQR的面积为，从而就可以得出结论．解答：解：（1）将△ABC绕点O旋转180&后可得到△ADC；故答案为：将△ABC绕点O旋转180&后可得到△ADC．（2）如图2-2-1，连接BB'，由题意得EF垂直平分BC，∴BB'=B'C，由翻折可得，∴B'C=BC，∴△BB'C为等边三角形．∴∠B'CB=60&，∴∠B'CG=30&，∵∠GB′C=90&，∴∠B'GC=60&；（3）如图3-1-1，分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R，连接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，∵BA=BC，根据平移变换的性质，∴△CDE、△EFG和△GHI都是等腰三角形，∴DP⊥CE，FQ⊥EG，HR⊥GI，GR=EQ=CP=0.5a，DP=FQ=HR．∵AC=a，∴AI=4a．∵AH=AI，∴AH=4a，AR=3.5a．∴AH2=16a2．在Rt△AHR中，AH2=HR2+AR2，16a2=HR2+a2，HR2=a2，∴DP2=FQ2=HR2=a2，在Rt△ADP和Rt△AFQ中，由勾股定理，得AD2=AP2+DP2=6a2，AF2=AQ2+FQ2=10a2，∴AH2=AD2+AF2，∴新三角形为直角三角形，∴新三角形三边长为4a、a、a．其面积为：a&a=a2．∵a2＜15，∴a2＜15∴a的最大整数值为3．（4）如图4-1-1，将△BOC'沿BB'方向平移2个单位，所移成的三角形记为△B'PR，将△COA'沿A'A方向平移2个单位，所移成的三角形记为△AQS．连接PQ，∵QR+PR=OC+OC'，∴Q、R、P三点共线．∵OQ=OA+AQ=OA+OA'=AA'=2，OP=OB'+B'P=OB'+OB=BB'=2．且∠QOP=60&，∴△OPQ为等边三角形．∴PQ=OQ=OP=2．∵RP=OC′，QS=OC，∴RP+QS=OC′+OC=CC′=2=PQ，∴R、S重合．∴S△QOP=，∵S△AOB+S△BOC+S△COA=S△AOB+S△B'PR+S△PQA＜S△OPQ，∴S△AOB+S△BOC+S△COA＜．点评：本题考查了旋转变换的运用，翻折变换的运用，平移变换的运用，等边三角形的性质的运用，勾股定理的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用．本题的综合性较强要求学生熟练的运用图形变换解题是关键．
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科目：初中数学
（;新区二模）在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．（1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC．（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′与的大小关系．
科目：初中数学
在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．（1）第一小组的同学发现，在如图1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程& ▲& ．（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2－1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2－2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3－2．已知AH＝AI，判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形？若能构成，请判断这个三角形的形状，若不能构成，请说明理由．（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．&
科目：初中数学
在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．（1）第一小组的同学发现，在如图1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程&▲&．（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2－1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2－2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3－2．已知AH＝AI，判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形？若能构成，请判断这个三角形的形状，若不能构成，请说明理由．（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．
科目：初中数学
来源：2012届江苏省无锡市新区九年级二模数学卷（带解析）
题型：解答题
在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．（1）第一小组的同学发现，在如图1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程&▲&．（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2－1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2－2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3－2．已知AH＝AI，判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形？若能构成，请判断这个三角形的形状，若不能构成，请说明理由．（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．
科目：初中数学
来源：学年江苏省无锡市新区九年级二模数学卷（解析版）
题型：解答题
在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组的同学发现，在如图1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程& ▲& ．
（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2－1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2－2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3－2．已知AH＝AI，判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形？若能构成，请判断这个三角形的形状，若不能构成，请说明理由．
（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~其他登录方式：
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(2011徐州)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)，沿GH折叠，使点C落在DH上的C′处(如图④)；沿GC′折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC′，GH(如图⑥)．(1)求图②中∠BCB′的大小．(2)图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．
主讲：杨朝粉
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京ICP备号 京公网安备这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折,展平,得折痕EF（如图①）；延CG折叠,使点B落在EF上的（1）求图 ②中∠BCB′的大小 （不用三角函数的方法解答）(2)连线BB',判断图 ②中BB'与GC_百度作业帮
如图,将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折,展平,得折痕EF（如图①）；延CG折叠,使点B落在EF上的（1）求图 ②中∠BCB′的大小 （不用三角函数的方法解答）(2)连线BB',判断图 ②中BB'与GC
如图,将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折,展平,得折痕EF（如图①）；延CG折叠,使点B落在EF上的（1）求图 ②中∠BCB′的大小 （不用三角函数的方法解答）(2)连线BB',判断图 ②中BB'与GC的关系,说明理由
如图②,B'F交CG于M.∠B=∠B'FC=90°,得AB∥EF.CM/MG=CF/FB=1,故B'M=CG/2=GM;且∠BGM=∠B'MG;又∠BGM=∠B'GM.故∠B'MG=∠B'GM,B'G=B'M=GM,⊿GB'M为等边三角形.∴∠B'GM=60°,∠B'CG=30°,∠BCB'=2∠B'CG=60°.BG=B'G,∠BGC=∠B'GC,所以,GC垂直平分BB'.(等腰三角形"三线合一")}