x+1=0}，B={y|y=x2+a，x∈R}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（　　）
A．(-∞，-
D．（-∞，-2]
∵A={-2，-
}，B=[a，+∞）；结合数轴表示，得到：若A∩B≠φ，则a的取值范围是(-∞，-
]．故选A．
佛教是下面哪个国家的国教？
佛教是下列哪个国家的国教？（　　）
D．印度尼西亚
下列国家中把佛教作为国教是
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该知识点相似题
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旗下成员公司已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是______．_作业帮
已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是______．
已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是______．
∵A中至多只有一个元素，∴A中只有一个元素，或A=?．若A中只有一个元素，则当a=0时，A={x|2x+1=0}={-0.5}，符合条件；当a≠0时，方程ax2+2x+1=0为一元二次方程，要使A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0只有一个实数解，所以△=4-4a=0=>a=1．所以，a的值为0或1．若A=?，则方程ax2+2x+1=0无实数解，所以△=4-4a＜0=>a＞1．所以，a≥1或a=0．故答案为：a≥1或a=0．
本题考点：
集合的包含关系判断及应用．
问题解析：
A中至多只有一个元素包含只有一个根或无根，只有一个根包含两种情况：一次方程或二次方程只有一个根，二次方程根的个数通过判别式为0；无根时，判别式小于0，解得．& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知集合A={x|x2+4ax-4a+3=0}，B={x|x2+2ax-2a=0}，C={x|x2+（a-1）x+a2=0}．（1）若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；（2）若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．【考点】．【专题】集合．【分析】（1）可考虑问题的反面，即三个集合都是空集，则问题就简单多了；（2）至多一个非空，则三个集合中可能是两个空集一个非空、或是三个皆空．【解答】解：对于A，若为空集，则（4a）2-4（3-4a）＜0，解得①；对于B，若为空集，则（2a）2+8a＜0，解得-2＜a＜0②；对于C，若为空集，则（a-1）2-4a2＜0，解得a＜-1或③，（1）若A、B、C中至少有一个不是空集，其对立面为三个集合全是空集，联立①②③解得，所以A，B，C中至少有一个非空的a范围是或a≥-1．（2）若A、B、C中至多有一个不是空集，则三个集合全空；或两个空集，一个非空，先求两空一非空：则有或或解这三个不等式组得-1＜a＜0或或，结合（1）中三个集合全空的a范围，取它们的并集得：a的范围是（-2，-1）∪（-1，0）∪（）．【点评】本题主要以方程的根的个数的判断为切入点考查集合的运算问题，要真正理解至多、至少得真正含义，才能做好本题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：王兴华老师　难度：0.70真题：0组卷：8
解析质量好中差当前位置：
＞＞＞已知a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a，设不等式f（x）＞0的解集为A，又..
已知a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a，设不等式f（x）＞0的解集为A，又知集合B={x|1＜x＜3}，若A∩B≠，求a的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：高考真题
解：由f（x）为二次函数知a≠0，令f（x）=0，解得其两根为，由此可知，（i）当a＞0时，，A∩B≠的充要条件是，即，解得；（ii）当a＜0时，，A∩B≠的充要条件是，即，解得a＜-2；综上，使A∩B≠成立的a的取值范围是。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a，设不等式f（x）＞0的解集为A，又..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）一元二次不等式及其解法
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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